复杂多目标优化问题的演化算法研究

发布时间：2020-03-18 04:08

【摘要】：多目标优化问题是指同时优化多个目标的优化问题,广泛存在于现实生活和工业应用中,因此快速而有效地求解多目标优化问题在工业自动化和管理决策等领域有着重要的应用价值。随着工业的发展,多目标优化问题的复杂度也迅速增大,现有的各类算法难以满足实际需求,本文针对复杂多目标优化问题进行了研究。作为一种启发式随机搜索方法,演化算法近20多年来广泛应用于多目标优化问题。但是在处理一些复杂度相对较高的多目标优化问题时,现有的多目标演化算法难以达到令人满意的效果。如在处理高维多目标优化问题时,现有算法难以平衡种群多样性和收敛性,无法获得较好地逼近整个帕累托前沿面的解集;在处理大规模多目标优化问题时现有算法难以收敛,同时计算代价高昂以至于难以承受;在处理具有复杂帕累托解集的多目标优化问题时现有算法在迭代中容易产生大量冗余解,最终无法逼近整个帕累托前沿面。因此,针对这三类复杂度较高的多目标优化问题,本文对这些问题的难点进行了分析并提出了相应的基于演化算法的解决方案。主要研究成果和内容如下设计了一种基于子空间划分的演化算法来解决高维多目标优化问题。在分析高维多目标优化问题的难点和现有算法的局限性之后,使用了基于参考向量的子空间划分方式来平衡算法的收敛能力和多样性维持能力,并在其中采用了一种新的基于区域划分的繁殖池选择策略来保持种群的多样性。在测例集问题上的对比实验表明提出的算法相对于当前具有代表性的高维多目标优化算法有着显著优势。提出了一种基于问题重构的框架来加速大规模多目标优化。在综合分析几类大规模单目标和多目标优化方法的基础上,我们在该框架中使用两个方向向量来引导算法的搜索过程并舍弃了对决策变量进行分组。数据实验表明提出的框架能够显著提高各类算法在大规模多目标优化问题上的搜索效率并缩短计算时间。对于具有复杂帕累托解集的多目标优化问题,提出了一种基于流形学习的杂交限制策略来提升多目标演化算法的性能。基于机器学习中流形学习的思想,提出了一种利用目标空间中解集的结构信息的流形距离计算方法,并在此基础上设计了杂交限制策略。在标准测例问题上的实验证明,提出的方法能够显著减少演化算法中冗余子代解的产生,提高算法效率和性能。
【图文】：

图 2-1 SdEA 算法框架.2 基于参考向量的子空间划分目前在一些高维多目标演化算法也使用了基于空间划分的方法，但通常来算法都面临着难以平衡多样性和收敛性、空间划分计算代价消耗大等难以解题[53, 54]。在 SdEA 中，我们利用参考向量对子空间进行划分，图 2-2 展示了分方法。如图所示，以三个目标构成的三维空间为例，首先我们在空间中均定 6 条参考向量，然后根据到不同参考向量之间的距离将空间划分为 6 个子在空间 R1中的解，距离参考向量 w1比到其他任何参考向量的距离都更近，推。w1w2w6R1f3

13图 2-4 各个算法在 8 目标 DTLZ3 上取得最佳 HV 值的非支配解集可以看到，SdEA 在 7 个测例上得到了最优结果，之后是 RPEA 和 MOEA/D。由于 DTLZ1 和 DLTZ3 的多峰特性，这两个问题求解难度很大，对高维多目标优化算法极具挑战性，可以看到 SdEA 在 DTLZ3 问题上取得了最好的结果，而在 DTLZ1问题上也获得了第二好的结果，，且与最好结果差距不大，证明了 SdEA 处理多峰问题的能力较好。图 2-4 展示了各个算法在 8 目标 DTLZ3 上取得最佳 HV 值的非支配解集，可以看到在 DTLZ3 这样比较有挑战性的问题上，NSGA-III、RdEA 和
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP18

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本文编号：2588187