变精度与程度逻辑或多粒度粗糙集研究及应用

发布时间：2020-03-23 02:17

【摘要】：多粒度粗糙集(Multi-Granulation Rough Set,MGRS)作为经典粗糙集的扩展模型,不需要额外的先验知识,依据数据集自身的特性,就可以分析数据,发现隐藏的知识并揭示潜在的相关规律,被广泛用于评价体系中指标的选取、权重计算等方面。PM2.5作为空气质量监测的重要指标,与人类健康和大气环境质量密切相关,已引起了学者们的广泛关注。研究适当的模型用于PM2.5影响因素的分析尤为重要。现实生活中,由于测量的数据存在误差,获取的数据存在限制等原因,最后得到的气象信息往往是不全面的。为了从不完备信息系统中获得更加准确的知识,本文致力于构建新型的不完备MGRS。首先,针对现有MGRS存在的不足,提出基于限制容差关系的变精度与程度“逻辑或”MGRS,包括乐观、悲观两种形式。其次,通过分析变精度与程度“逻辑或”乐观MGRS、悲观MGRS下近似条件的宽松与严格,提出一种可变“逻辑或”MGRS,讨论三者之间的度量关系。最后,针对PM2.5气象数据的特点,简要分析其与影响因素之间的关联。通过连续值离散化、属性值编码等一系列方式进行数据预处理,并将提出的新型MGRS合理运用于PM2.5气象数据。通过对比测试、结果分析,验证模型的可行性,所提出的MGRS模型用于PM2.5数据计算上、下近似,为今后的PM2.5影响因素的权重分析研究奠定基础。
【图文】：

粗糙集,概念图,下近似集

Picture 2.1 Rough set concept map图 2.1 粗糙集概念图理论的边界域包含那些无法被肯定是否属于子集 X 的个体，在近似集和下近似集之间的差集。因此，通过划分不可区分关系任意对象集都可以用由该对象集确定的上近似集和下近似集来即粗糙地定义。展模型主要介绍限制容差关系和粗糙集相关扩展模型的基本知识，通下文构建可变“逻辑或”MGRS 模型提供一定的理论基础。.5[42]假定不完备信息系统 IS U, AT,V,f 及U 上定义的二元关)，对于 A AT,则：,):,()()*((()())(()*()*)(()()))}2yUaAaxayPxPyaxayaxayAA ( x) {a|a A a(x) *}。

算法流程图

MATLAB 以矩阵为基本的数据单位，面向科学计算、可视化设计和交互式编程，集数值分析、数据可视化以及非线性动态系统的仿真为一体，，是一个功能强大的集成开发环境。它广泛应用于信号处理与通讯、图像处理、金融建模设计与分析、信号检测等领域，提供了一种全面、高效的解决方案。5.1.2 算法实现基本思路为：首先，根据属性子集得到论域中每个对象的限制容差类，根据决策属性等价划分论域。其次，依据变精度与程度“逻辑或”粗糙集的思想，通过调节程度k 、变精度，针对每个属性子集和决策类，计算限制容差类下变精度与程度“逻辑或”粗糙集的下近似、上近似。最后，根据变精度与程度“逻辑或”乐观、悲观 MGRS 和可变“逻辑或”MGRS 的算法思想，对论域中的每个对象进行判定。若该对象满足粒度数的要求，则可归入相应 MGRS 的下近似、上近似。算法实现流程如图 5.1 所示：
【学位授予单位】：安徽工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP18

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