基于状态树结构的部分可观离散事件系统的监督控制

发布时间：2020-03-28 00:24

【摘要】：过去几十年中,随着当代工业生产的技术创新与产业发展,离散事件系统得到了飞速发展,已被广泛应用于各种不同领域,例如制造系统,交通系统,数据库管理系统,通信协议,以及后勤(服务)系统等。这些复杂系统均可从离散的角度进行研究,因此,越来越多的研究学者和工程师都致力于离散事件系统的建模、分析以及控制。其中,Ramadge和Wonham(RW)首先提出了针对普遍离散事件系统的监督控制方法,其所得研究成果形成了一套完整的监督控制理论。基于RW框架,一个离散事件系统被建模为一个自动机,它的动态信息则被描述为一种自动机产生的由一系列事件构成的规范语言。为了控制离散事件系统,RW方法旨在构造一个控制器,通过对可控事件进行控制,使系统能够依照合适的方式发生或停止。然而,对一些复杂系统,由于其状态数量将随组件的增加而急剧增长,在计算其控制器的过程中会出现状态爆炸问题。为了有效解决离散事件系统的监督控制中出现的这一问题,Ma和Wonham提出了一个新的框架——状态树结构——作为监督控制理论的拓展。状态树结构具备了由状态树(state-trees)和子整体(holons)实现的纵向和横向的结构特性。因此,对状态规模极大的复杂系统,可使用状态树结构进行建模和控制。其最重要的优势在于,对一个控制问题,无论是基于监督控制理论还是状态树结构,均会得到相同的控制行为。然而相比之下,状态树结构的计算效率更高。在实际生活中,受限于传感器功能、信息传递方式等约束,只有一部分事件可以被观测。基于RW框架,广大学者和工程师们就部分可观的监督控制问题展开了深入研究,并提出了各种不同的用以计算可观控制器的方法。然而,计算大规模系统可观控制器的过程中,状态爆炸问题仍有待解决。因此,这篇论文将利用状态树结构,针对部分可观的监督控制问题展开讨论。主要的研究成果如下:1.针对状态树结构部分事件的不可观性,定义状态树结构的自然投影。首先,通过分析事件的可观性,计算谓词(表示一组状态树)的自然投影。相应地,转移函数被重新改写为一个表示投影谓词之间通过可观事件串(由一系列可观事件构成)转移的关系。同时,自然投影定义的合理性及投影后转移函数的合理性均得到了验证。然后,通过几个命题进一步说明了自然投影的性质,它不会改变基于可观事件的系统行为,即,若对投影后的系统进行分析,得到的控制器对原系统依然适用。基于状态树结构,利用所提定义,自然投影的计算成本被大幅降低。由此,尤其是针对复杂系统,我们可以进一步分析部分可观的监督控制问题。2.针对部分可观状态树结构的监督控制问题,提出了最优的正则控制方法。这一部分的研究要求仅对可观且可控的事件进行控制,主要依照以下两个步骤来实现。首先,给定一个由谓词表示的控制需求,计算出一个最优正则子谓词,它要求只有可观且可控的事件可以被使能或禁止。接下来,通过屏蔽掉不可观的事件,构造新的转移函数。从而,在最优正则子谓词的基础上,使用新的转移函数计算出最优的弱可控且协同可达的子谓词。这一方法基于状态树结构解决了部分可观离散事件系统的监督控制问题,为大规模复杂系统的状态爆炸问题的控制提供了可能。此外,我们利用三个不同的例子展示了这一研究在工业应用领域的贡献。3.针对部分可观状态树结构的监督控制问题,为了能够得到更优的控制结果,提出了可观的控制方法。这一部分的研究是基于正则状态树结构的框架展开的,此框架要求对于任意两个合取为假的子谓词,它们投影的合取依然为假(false)。首先,基于状态树结构,定义谓词的可观性,并且证明了最优可观子谓词不存在。第二,基于正则状态树结构的框架,对于某给定的谓词(通过分析控制需求可得),构造一个由可观子谓词组成的存在最大元素的子集。第三,获得这一最大的元素后,迭代地计算出一个弱可控、协同可达且可观的子谓词,用以解决部分可观离散事件系统的监督控制问题。最后,通过详细地分析一个状态规模达到1012的例子,证明了本文所提出的基于状态树结构的算法在计算效率方面有很大的优势,尤其是针对监督控制理论中无法计算的复杂系统。
【学位授予单位】：西安电子科技大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP13

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