部分转移概率未知的马尔科夫跳变系统的分析与综合

发布时间：2020-05-22 15:22

【摘要】：实际的控制系统经常发生执行器的失效、参数漂移和子系统内部联接的变化等现象,且这些负面情况会随机影响控制系统的结构。具有这些特征的系统一般有多个工作模型,并且每个模型可用一组微分方程进行描述,马尔科夫跳变系统可以描述该类系统。在电力、机械手臂和交通等众多领域,马尔科夫跳变系统作为一类特殊的混杂动态系统将其优势展现得淋漓尽致。尽管马尔科夫跳变系统在许多控制领域方面都有涉及并取得良好的结果,但是在运用马尔科夫跳变系统对实际问题进行数学建模的时候,转移速率矩阵中的全部元素都是已知的理想条件是具有保守性的。在实际控制系统中,转移速率的信息很难通过传感器测量或者测量存在误差,这种信息的不完整和测量误差很有可能导致在转移速率矩阵元素完全精确的假设下,设计的控制器无法镇定实际系统。因此,在实际控制系统中,转移速率是完全已知的情形往往是无法成立的,也就是说,系统的转移概率是部分已知的。例如,在网络化控制系统数学建模的时候,数据包丢失和通信延迟是由马尔科夫链模型建立,并且在理论研究上,假设所有的转移速率是完全可测的。但是几乎所有类型的通信网络,在不同网络运行期间,通信延迟的变化或者数据丢包可能是模糊的和随机的,也就是说,转移速率矩阵中的元素信息难以全部获得或者需要花费很大代价去测量。因此,如何建立一个更加符合现实情形的马尔科夫跳变系统数学模型,并且针对该系统提供有效的研究方法就变得尤为重要。因此,研究部分转移概率已知的马尔科夫跳变系统的分析和综合问题具有深刻的实际意义和理论价值。在马尔科夫跳变系统的框架下,在转移概率部分未知的情况下,本论文利用H∞滤波、自适应控制和滑模控制三种方法分别考虑了连续时间和离散时间的马尔科夫跳变系统的H∞滤波器和鲁棒自适应滑模控制器等设计问题。论文主要研究工作可以概括如下。第一章绪论首先介绍了本文的研究背景和意义及其研究现状。其次介绍了具有部分转移概率未知的情况下,连续时间和离散时间马尔科夫跳变系统的稳定性条件。第二章研究了部分转移概率未知和模态依赖量化输出马尔科夫跳变系统的H∞滤波问题。考虑测量输出和量化输出均受到外界干扰的影响,且系统存在参数不确定性,转移概率难以全部获得以及因带宽受限、通讯约束等造成的通信数据丢失。通过设计H∞滤波器保证闭环系统随机稳定,并且具有H∞性能指标。最后,通过两个例子来证明算法的有效性。第三章分析了具有时变执行器故障和部分转移概率未知的马尔科夫跳变系统自适应滑模控制器合成问题。在实际的动力学系统中,非线性、外界干扰和执行器故障等因素都会不可避免地出现。转移速率的全部信息很难通过传感器测量或者测量存在误差,这种信息的不完整和测量误差有可能导致在转移速率矩阵元素完全精确获得的假设下,设计的控制器无法镇定实际系统。因此,转移速率完全已知的情形是不现实的,也就是说,系统的转移概率是部分已知的。由于设计的自适应滑模控制器对未知参数具有在线调节功能,因此得到的稳定性结果具有较弱的保守性。最后,通过数值仿真证明方法的有效性。第四章处理了部分转移概率未知的时滞马尔科夫跳变系统的自适应滑模控制问题。针对系统状态不可测的情况,设计滑模观测器测量系统的状态变量。转移速率的全部信息很难通过传感器测量或者测量存在误差,这种信息的不完整和误差很有可能导致在转移速率矩阵元素完全精确的假设下,设计的滑模控制器无法镇定实际系统。因此,转移速率完全已知的情形往往是无法成立的,其意味着系统的转移概率是部分已知的。因此,针对上述问题,本章设计相应的切换面函数以及自适应滑模控制器保证部分转移概率未知的时滞马尔科夫跳变系统的稳定性。最后,通过数值例子验证提出方法的有效性。第五章解决了部分转移概率未知的离散时间不确定马尔科夫跳变系统自适应滑模控制问题。构造新颖的自适应滑模控制器保证整个闭环系统的稳定性和滑模面的到达性。设计的自适应滑模控制器可以有效地削弱系统的抖振问题。最后,通过数值仿真证明方法的有效性。第六章分析了部分转移概率未知、状态不可测和随机传感器延迟的马尔科夫跳变系统滑模控制问题。在传感器延迟和转移概率未知的情况下,基于设计的状态观测器,合成新颖的滑模控制器保证由原系统和误差动态系统组成的闭环系统稳定性。最后,通过数值仿真证明方法的有效性。
【图文】：

框架图,论文研究,框架

基于现有马尔科夫跳变系统的一系列相关的理论研宄成果，本论文针对目前关于马尔逡逑科夫跳变系统文献工作中具有的不足之处，探讨了基于部分转移概率可用的马尔科夫跳变逡逑系统的控制分析和综合问题。根据图１－２可知，本论文针对非线性连续系统、离散系统、逡逑不确定性系统和时滞系统等研究对象，，通过运用自适应控制、滑模控制、／／？滤波和量化逡逑等算法，利用随机参数依赖李雅普诺夫函数理论和线性矩阵不等式等辅助技术，解决了一逡逑类混杂动力学系统的随机稳定性分析、优化性能分析、滑模控制器和滤波器设计等综逡逑合问题。最后，通过在手提电脑ｈ运用Ｍａｔｌａｂ软件进行一些仿真实验，验证所提出控制策逡逑略和优化策略的可行性和适用性。逡逑９逡逑

论文研究,内容

＿逦离eW系统Ｈ１４时滞系统逡逑图１－２论文研究框架逡逑Ｆｉｇ．邋１－２邋Ｔｈｅｓｉｓ邋ｒｅｓｅａｒｃｈ邋ｆｒａｍｅｗｏｒｋ逡逑基于现有马尔科夫跳变系统的一系列相关的理论研宄成果，本论文针对目前关于马尔逡逑科夫跳变系统文献工作中具有的不足之处，探讨了基于部分转移概率可用的马尔科夫跳变逡逑系统的控制分析和综合问题。根据图１－２可知，本论文针对非线性连续系统、离散系统、逡逑不确定性系统和时滞系统等研究对象，通过运用自适应控制、滑模控制、／／？滤波和量化逡逑等算法，利用随机参数依赖李雅普诺夫函数理论和线性矩阵不等式等辅助技术，解决了一逡逑类混杂动力学系统的随机稳定性分析、优化性能分析、滑模控制器和滤波器设计等综逡逑合问题。最后，通过在手提电脑ｈ运用Ｍａｔｌａｂ软件进行一些仿真实验，验证所提出控制策逡逑略和优化策略的可行性和适用性。逡逑９逡逑
【学位授予单位】：广东工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP13

【参考文献】