基于自适应粒子群优化的零差k分布参数极大似然估计

发布时间：2020-05-31 10:14

【摘要】：零差k(Homodyned-K,HK)分布是一种分析超声回波包络信号的通用统计模型,它的三个参数都具有不同的物理意义,适合用于组织定征。然而,现存的零差k分布参数估计方法都是基于求解统计特征方程,这会导致多解的问题,从而影响零差k分布参数的进一步应用。理论上,使用极大似然估计方法能够获得模型参数的唯一解。但是,极大似然估计方法必须基于统计模型的概率密度函数进行计算,而零差k分布的概率密度函数是一个复杂的积分表达式,它的被积函数中包含贝塞尔函数。因此,使用传统的数值积分算法进行零差k分布概率密度函数计算的正确性和收敛性都不理想。在本文中,使用基于牛顿-拉弗森算法的极大似然估计方法来实现零差k分布参数的唯一估计。为了改进算法的准确性和收敛性,提出使用云自适应粒子群优化算法(Cloud Adaptive Particle Swarm Optimization,CAPSO)对零差k分布概率密度函数进行数值积分。在实验中,通过一个高斯分布和伽马分布相结合的模型生成零差k分布的多组样本,然后用本文方法估计样本参数。为了说明其估计的准确性,计算估计结果的统计误差并与其他方法进行比较。实验结果显示,基于本文方法估计出的聚集度参数和结构参数的相对均方根误差分别为0.41±0.22和0.75±0.31,在R2015 Matlab平台下平均计算时间的均方根误差为0.27±0.11秒。而且,本文在Field Ⅱ超声仿真软件中通过建立不同的三维散射点分布模型获取不同的包络信号,利用仿真信号验证了本文方法的有效性。本文证明了所提方法能获得零差k分布参数估计的唯一解,并且估计误差较小。因此,本文方法对于零差k分布参数的进一步应用具有潜在的实际价值。
【图文】：

信号提取,统计分布,曲线拟合,包络

医学超声是一种具有无痛性、便捷性、可视性的疾病诊断方法［｜］。它通过向人逡逑体组织发射超声波，检测并获取从组织反射回来的回波信号，然后以图像的形式逡逑再现组织内的状况，给医生提供一些诊断的参考信息。图１－１展示了几种常见的超逡逑声图像，它们很好地显示了组织器官的基本轮廓和血流方向，对于临床超声的疾逡逑病诊断具有重要意义。逡逑图ｉ－ｉ几种常见的超声图像（左上：线阵颈动脉血流速度图；左下：肾脏血流能量图；右上：逡逑凸阵肝脏血流速度图：右下：心脏黑白图）逡逑八十年代以来，人们发现超声射入人体组织后的回波信号中包含有大量的组逡逑织特征信息，，包括相关的组成成分、组织的结构特征和组织形态等等。如果能通逡逑过对回波信号的进一步分析和处理，从信号中提取一些与生物组织生理和病理状逡逑态相关的特征参数，那么将会使超声的诊断结果得到定量分析，从而提高诊断的逡逑Ｉ逡逑

极大似然估计,阶数,零差,极大似然估计方法

只能通过数值积分算法来计算概率密度函数。特别需要注意的是，零差ｋ分布概逡逑率密度函数的被积函数中包含贝塞尔函数，当散射点聚集参数ａ较小时，贝塞尔函逡逑数会产生一个明显的振荡，这导致数值积分计算的精度和收敛性较差［１９］。如图１－３逡逑所示，阶数分别为０、１、２阶的第一类贝塞尔函数在自变量所有取值范围内均存逡逑在震荡，且当自变量值较小时震荡十分剧烈，在积分计算过程中很难收敛。因此，逡逑基于极大似然估计方法很难快速和准确地估计零差ｋ分布的参数，在超声中无法逡逑得到充分应用。逡逑５逡逑
【学位授予单位】：云南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP18;O212.1

【参考文献】