基于零阶方法的分布式多智能体鞍点算法设计与分析

发布时间：2020-06-09 03:23

【摘要】：如今,人工智能技术的兴起,5G时代的到来,各类高新产业飞速发展。作为控制学科领域的重要分支,分布式优化算法的研究也引起了更多学者的广泛关注。随着信息时代互联网技术不断创新升级,分布式优化算法也随之不断地发展进步。然而面对复杂的实际情况,以往的算法通常存在着局限性,计算量大等问题。本文的主要目的就是针对网络中的种种问题,将算法加以改进,使得分布式优化问题能够得到有效的解决。针对多传感器网络,本文将每一个传感器考虑成一个智能体。整个无线传感网络就是一个多智能体系统。智能体间通过通信交流掌握着不同位置的不同情况信息,在通信过程中由于信道环境不同,使得每个智能体都有其自己的代价函数。不失一般性,我们研究的优化算法目的就是求这些代价函数和的最小值,以达到通信效率最高的目标。目前的分布式优化方法大多用来解决凸函数问题,并要求函数是平滑的,从而利用次梯度方法求得最优解。本文针对凸-凹函数,且函数非平滑的情况,设计免梯度鞍点算法求出最优值。基于分布式平均一致性算法,在Slater的条件下,我们得到了一个恒定步长方法收敛性边界,将对偶问题的集合重新定界。最后我们将算法进行仿真,得出算法的结果收敛图,我们验证了其解决特定问题的有效性。具体细节如下:1.当网络中的传感器间通信代价为固定值时,我们设计随机免梯度鞍点算法,用于解决分布式网络优化问题。考虑到通常情况下智能体的代价函数为凸函数,我们针对凸-凹函数的情况设计拉格朗日函数,从而求得了拉格朗日近似鞍点。接着我们考虑到基于次梯度方法的鞍点算法对函数是有要求的,对于某些非平滑函数采用次梯度方法十分困难。对此,我们进一步改进了鞍点算法,设计了基于随机免梯度的鞍点算法。经过多次迭代后,我们对结果进行收敛性分析。2.在上述工作的基础上,我们对时变网络连接的情况加以分析。当智能体间的通信代价为时变时,我们仍然采用随机免梯度鞍点算法,对分布式优化问题进行求解。最后分析结果的收敛情况。3.在数字通信环境下,由于通信信道的信道容量限制,即使每个智能体的状态是连续值,每次通信时,相邻智能体之间传输的也只能是有限个比特的信息。也就是说,智能体之间接收或传送的都是量化后的信息。为了使信息能得到准确的传输,我们对量化精度进行分析,将目标函数量化处理。最终证明了结果收敛于最优值。
【图文】：

通常利用图论和矩阵的知识的各个节点代表了分布式网络中的各代价。，，其中 表示顶点的集算中，不失一般性我们用节点 来表 来表示边集，即节点 和节点 之间。如图 2.1 节点的集合即为 ) ( ) ( ) ( ) ，节点 1 和节点居节点。

1(a)为凸集；(b)为非凸集，集合中任意两点连接的线段不在集合内
【学位授予单位】：南京邮电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP18

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本文编号：2704088