基于小波-ELM神经网络的短期停车泊位预测
【图文】：
由表１可见，当ＥＬＭ神经网络的隐层节点数量少于１２０时，，预测精度随节点数的增多逐渐升高；当隐层节点数量大于１２０时，其预测精度急剧下降．图２（Ａ）为当隐层节点数分别为８０，９０，１００，１１０，１２０时各做５次实验的结果；图２（Ｂ）为当隐层节点数分别为１００，１１０，１２０，１３０，１４０时各做５次实验的结果．由图２可见，当其隐层节点数小于１２０时，随着隐层节点数的增加，其预测结果标准差ＭＳＥ逐渐下降，预测精度逐渐提高．当隐层节点数为１２０时，预测精度最高．因此确定该神经网络为１２０个隐层节点．其他分量隐层节点数的确定方法与ｃＡ１３分量的确定方法相同．图２不同隐层节点数预测结果对比Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｏｆｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｈｉｄｄｅｎｌａｙｅｒｎｏｄｅｎｕｍｂｅｒ２．３算法对比实验将本文算法与小波神经网络［５］、ＯＳ－ＥＬＭ神经网络［１２］方法进行对比．３种算法都采用Ｇ－Ｐ算法确定嵌入维数，采用自相关函数确定延时常数．由于预测结果具有随机性，故本文对实验数据进行了５次预测实验，以降低偶然性的影响．表２列出了相空间重构Ｅｌｍａｎ神经网络、ＥＬＭ神经网络、小波变换ＥＬＭ神经网络的５次实验的预测均方差（ＭＳＥ）及训练速度．表３列出了５次预测的ＭＳＥ平均值，其计算公式为ＭＳＥ平均值＝１５∑５ｋ＝１ＭＳＥｋ．表２各模型５次预测实验结果
练时间／ｓ小波神经网络ＯＳ－ＥＬＭ小波－ＥＬＭＭＳＥ标准差小波神经网络ＯＳ－ＥＬＭ小波－ＥＬＭ１２７１．５１０．１５２９０．５０４８４．３１５０２．２５９９２．０３１８２２７２．７３０．１５６１０．６０１１２．４２６６２．２０３９１．９６５８３２７１．２６０．１６３３０．５７６２２．９６６９２．１０５９１．９８８３４２７１．２４０．１５０９０．５５０７３．５８０７２．２５３１２．０２７１５２７１．２００．１６８８０．５６３５３．２５８３２．２０８０２．０６１７图３为对预测数据某一天７～２４点的预测结果，蓝色为实际停车场空余泊位数，红色为预测空余图３模型预测结果Ｆｉｇ．３Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｍｏｄｅｌ泊位数．由图３可见，预测结果与实际结果相近．由表２和表３可见：１）在利用ＥＬＭ神经网络进行预测后，训练速度得到大幅度提高，虽然加入小波变换后会对训练速度有一定影响，但小波－ＥＬＭ神经网络训练时间仍远小于小波神经网络算法，使其可以利用短时间的空隙进行训练，不但减少了训练神经网络对实际使用的影响，也使其进行训练的时间更灵活；２）实验中加入小波变换后，小波－ＥＬＭ神经网络的预测结果比其他方法更准确，这也验证了本文对停车泊位序列进行小波变换可以提高预测准确率的观点，并且由实验数据可见，小波－ＥＬＭ神经网络预测方法的预测结果始终优于其他算法．３９１第２期陈海鹏，等：基于小波－ＥＬＭ神经网络的短期停车泊位预测
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