基于隐马尔科夫模型的模糊控制与滤波

发布时间：2020-06-10 18:14

【摘要】：在研究马尔科夫跳变系统的控制和滤波问题时,外部噪声、数据丢失、执行器故障等异常情况往往造成原系统的跳变模态不能及时且准确地得到。为了解决这个问题,学者使用隐马尔科夫模型来探测原系统的跳变模态,并通过观测到的模态来设计相应的控制器和滤波器。另一方面,Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型在处理系统非线性方面发挥了重要作用,可以把复杂的非线性系统转化成易于处理的多个局部线性系统。目前,在考虑原系统的跳变模态不易获得的情况下,针对T-S模糊马尔科夫跳变系统的控制器和滤波器的研究很少,还有许多问题需要解决。本文主要针对T-S模糊马尔科夫跳变系统,研究如何使用隐马尔科夫模型来设计控制器和滤波器并满足系统的性能指标。主要研究内容如下:(1)研究了针对T-S模糊马尔科夫跳变系统的异步耗散控制问题。通过使用隐马尔科夫模型,设计出了异步模糊控制器。通过采用李雅普诺夫函数和矩阵不等式变化方法,提出了求解控制器增益的算法,并且能保证闭环系统的随机稳定性和耗散性能。研究不仅包括了连续系统,也包含了离散系统。(2)研究了针对T-S模糊马尔科夫跳变系统的异步保成本控制问题。我们使用隐马尔科夫模型建立了异步模糊控制器。由于通信的限制,我们引入随机量化器来降低传输的数据量。提出的求解控制器增益的算法不仅能保证闭环系统的随机稳定性,还能确保系统的保成本性能。(3)研究了针对T-S模糊切换系统的异步广义耗散静态输出控制问题。针对测量的输出信号存在间歇性特点,我们采用伯努利过程来建立数学随机模型。通过隐马尔科夫模型,设计了异步静态输出反馈控制方法,从而使闭环系统满足随机稳定性并且具有广义耗散性能。我们不仅研究了T-S模糊马尔科夫跳变系统,还研究了带有逗留概率的T-S模糊切换系统。(4)研究了针对T-S模糊马尔科夫跳变系统的异步耗散滤波问题。我们通过隐马尔科夫模型设计出异步模糊滤波器。采用模态依赖的李雅普诺夫函数分析了滤波误差系统的随机稳定性和耗散性能,并提出两种求滤波器增益的方法。(5)研究了针对T-S模糊马尔科夫跳变系统的异步耗散故障诊断问题。基于隐马尔科夫模型,设计了异步耗散故障诊断滤波器。通过使用李雅普诺夫函数,提出了两种求故障诊断滤波器增益的方法,并确保故障诊断系统的随机稳定性及耗散性能。通过例子仿真,我们验证了方法的有效性和正确性。
【图文】：

逑Ｖ邋Ｉ邋｜0邋ｌ｜邋丨０．４邋０．６丨丨０．４邋０．６逡逑在干扰ｗ⑷＝邋ｅ－°＇２＾，图３．１反映了邋ｒｅ⑴在初始状态ｘ（０）＝邋［—１邋—［＾广时，随逡逑着时间的变化逐渐趋近于０。逡逑表３．３表示在不同异步程度下最优耗散性能参数ａＭ直的变化情况。表３．１和逡逑表３．２绐出了对应的条件转移概率矩阵屯和耗散参数（Ｑ，５１，ｉ？）（为了研究异步无源控逡逑制，我们令＜５邋＝邋［１，１］Ｔ来适应和⑷之间的维数不一致问题）。从表３．３中，我们逡逑可以清楚地发现随着异步程度的增加，最优耗散性能参数Ｙ值变得越来越小。／／00逡逑性能和无源性能则与耗散性能呈现出不同的变化趋势：随着异步程度的增加，，ａ＊值逡逑变得越来越大。逡逑针对离散Ｔ－Ｓ模糊马尔科夫跳变系统，我们采用单连接机器人手臂系统来逡逑３２逡逑

逦１６邋＜邋Ａ：邋＜邋８０．逡逑图３．２是控制输入信号的轨迹。在其作用下，系统状态随着时间的增加趋近于０，如逡逑图３．３所示。逡逑接下来，我们将会研究不同条件转移概率矩阵Ｑ对三种不同性能指标的影响，逡逑包括了耗散性能，丑00性能和无源性能。Ｑ的取值如表３．５所示。通过求解定理３．４逡逑中的线性矩阵不等式，针对表３．６不同值下的Ｑ，邋Ｓ和兄，获得最优ａ＊值。在表３．７逡逑中，我们发现好％性能和无源性能有着类似的变化趋势：同步程度越高，最优Ｙ值逡逑３５逡逑
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP13

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本文编号：2706666