【摘要】：神经网络是一门新兴的交叉学科,其具有独特的知识表示结构和信息处理的原则,为控制问题、智能信息处理提供了新思路。基于忆阻的神经网络对新模型、新数据具有适用性。若将忆阻器作为神经网络电路的权重,将会提高网络计算、并行和自适应能力。分数阶导数能给神经元提供总体上的计算能力,更利于神经元的信息传输。在忆阻器神经网络中引入分数阶,将神经元的记忆性考虑进去是一个很大的改进。近年来,分数阶忆阻神经网络系统被广泛关注。本文在已有研究结果的基础上,考虑了在时滞和参数不匹配等的影响下的分数阶忆阻神经网络的稳定、同步及控制,所有结论均通过数值仿真验证。现将本文工作总结如下:1.研究了受周期间歇控制的分数阶忆阻切换界值不等的神经网络系统的同步性问题。建立了新的分数阶微分不等式。基于微分包含理论和Mittag-Leffler函数的性质,获得了系统在间歇控制下的同步标准,并分析了同步域与分数阶阶数、控制周期、控制幅度之间的关系。另外,基于分数阶时变延迟系统的稳定性结论,运用区间矩阵方法,将分数阶忆阻系统转化为区间参数系统。在拟周期间歇控制下,获得了分数阶忆阻时变延迟系统的驱动响应拟同步性标准。2.研究了分数阶忆阻不连续神经网络系统的指数稳定。在分数阶Filippov解的框架下,通过给定的增长条件,获得了该系统的全局解的存在性。基于李雅普诺夫稳定理论,对偏离轨道较远的部分状态通过脉冲控制,获得了研究系统的指数稳定性标准。另外,我们研究了分数阶忆阻双向联想(BAM)神经网络系统的指数同步。基于分数阶微积分理论和平均脉冲区间定义,获得了在不同脉冲效应影响下的研究系统的同步标准。同时,讨论了分数阶阶数对脉冲效应的影响以及更广泛的脉冲效应范围。3.针对分数阶忆阻神经网络延迟系统在切换界值不等的情形下,研究了其驱动响应系统的拟同步。建立了任意阶阶数的分数阶微分系统的比较定理。基于分数阶拉普拉斯变换、拉普拉斯反变换和线性反馈控制,分别研究了当分数阶阶数α∈(0,1)和α∈(1,2)取值范围的指数拟同步标准。在R-L型分数阶系统,运用巴巴拉特引理和相关稳定性理论,通过建立不等式,获得了分数阶忆阻时变延迟系统的投影同步性标准。4.研究了分数阶忆阻Cohen-Grossberg神经网络系统的同步。通过运用Mittag-Leffler函数渐进展开的性质和平均脉冲定义,在状态反馈控制和脉冲控制下,分别获得了研究系统的有限时间同步和指数同步性标准。特别的,脉冲增益与分数阶阶数有关。对同步设定时间的上界和指数收敛速度进行了估计。
【学位授予单位】：江南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP183
【参考文献】
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2709952
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