无线传感器网络三维节点的插值规划定位

发布时间：2020-06-30 06:39

【摘要】：针对无线传感器网络中传感器节点的初始位置未知的问题,提出一种基于插值和规划算法的无线传感器网络三维节点定位算法.该算法利用锚节点坐标将节点所在空间曲面建立,并利用接收信号强度指示(RSSI)值和无线信号传播模型推导出所有可通信节点间相对距离.最后,利用0-1规划在空间曲面上选出满足距离约束且与未知节点数量相同的插值节点,从而估计出未知节点的空间位置.该算法设计简单,通信开销少.仿真结果表明,该算法具有较小的节点定位误差,并具有良好的稳定性和扩展性.
【图文】：

分布情况,Delaunay三角剖分,三角面,顶点数

图1Delaunay三角剖分顶点数据确定，所以可用此数据求出三角面上任意节点的坐标．设三角形3顶点的坐标分别为p1(x1，y1，z1)，p2(x2，y2，z2)，p3(x3，y3，z3)，三角面上未知插的值节点坐标为p(x0，y0，z)，x0，y0作为待插值节点位置是已知的．由于p，p1，p2，p3四点共面，所以x0－x1y0－y1z－z1x0－x2y0－y2z－z2x0－x3y0－y3z－z3=0解之可得待插值节点p的坐标p(x0，y0，z)．步骤3对每一个待插值节点重复步骤2，可求出所有待插值节点坐标．1.3.2基于三角形线性插值方法的改进选择函数z=(0.2x－2)e－(0.2x－2)2－(0.2y－2)2，在一个20×20×2的区域随机生成100个随机点，从中再随机选择出20个节点作为锚节点，如图2所示．从图2中可看出节点均匀地分布在三维曲面上．图2所有节点在曲面上的分布情况利用锚节点坐标已知的条件，使用基于三角形的线性插值方法可得插值曲面，如图3所示．从图3可以看出，对曲面插值运算时，4个边角都出现大片空白区域．这是因为基于三角形的线性插值方法只能插值出空间节点网络的内部区域．为了弥补这一缺陷，对此讨论区域首先补充4个边界点(0，0，z1)，(20，0，z2)，(20，20，z3)，(0，20，z4)作为已知锚节点．其次由连续曲面性质，分别选择与4个边界点水平距离最为相近的点的竖坐标作为该边界点的竖坐标值，这样插值效果有了明显提升．如图3插值曲面图4所示，插值曲面完整覆盖了所有节点所在区域．图4改进后插值曲面1.3.3选出插值节点组设在所投节点区域内有m个锚节点(已知坐标的节点)，n个非锚节点．建立适当的

分布情况,节点,曲面,分布情况

，z)，x0，y0作为待插值节点位置是已知的．由于p，p1，p2，p3四点共面，所以x0－x1y0－y1z－z1x0－x2y0－y2z－z2x0－x3y0－y3z－z3=0解之可得待插值节点p的坐标p(x0，y0，z)．步骤3对每一个待插值节点重复步骤2，可求出所有待插值节点坐标．1.3.2基于三角形线性插值方法的改进选择函数z=(0.2x－2)e－(0.2x－2)2－(0.2y－2)2，在一个20×20×2的区域随机生成100个随机点，从中再随机选择出20个节点作为锚节点，如图2所示．从图2中可看出节点均匀地分布在三维曲面上．图2所有节点在曲面上的分布情况利用锚节点坐标已知的条件，使用基于三角形的线性插值方法可得插值曲面，如图3所示．从图3可以看出，对曲面插值运算时，4个边角都出现大片空白区域．这是因为基于三角形的线性插值方法只能插值出空间节点网络的内部区域．为了弥补这一缺陷，对此讨论区域首先补充4个边界点(0，0，z1)，(20，0，z2)，(20，20，z3)，(0，20，z4)作为已知锚节点．其次由连续曲面性质，分别选择与4个边界点水平距离最为相近的点的竖坐标作为该边界点的竖坐标值，这样插值效果有了明显提升．如图3插值曲面图4所示，插值曲面完整覆盖了所有节点所在区域．图4改进后插值曲面1.3.3选出插值节点组设在所投节点区域内有m个锚节点(已知坐标的节点)，n个非锚节点．建立适当的三维坐标系，将所有节点放置于［0，a］×［0，b］×［c，d］的空间区域内．在［0，a］，［0，b］内等距插入点列0=x1＜x2＜…＜xk1=a0=y1＜y2＜…＜yk2=b节点间距为λ，则xk1=a+(k1－1)λyk2=b+(k2－1)

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