分数阶多智能体系统的协同控制研究

发布时间：2020-07-01 21:32

【摘要】：多智能体系统的协同控制在近年来成为了一个研究热点,这是由于它可以被广泛应用在工程,经济,生物等方面,特别是多移动机器人的姿态控制,无人飞行器的编队,微生物的聚集等问题中。在这之中,一些基本的控制问题得到了广泛关注,比如一致性问题,分组一致性问题,包含控制问题,编队控制问题等。此外,一些基本的控制策略也得到了广泛的讨论。本文主要研究了分数阶多智能体系统的一致性问题,分组一致性问题和包含控制问题,具体工作如下:1.第一部分,研究了采样事件触发控制策略下分数阶多智能体系统的一致性问题。首先,基于智能体的采样时刻状态,设计了合适的事件触发算法。由此,自然地避免了 Zeno现象。接着,为了保证分数阶多智能体系统的一致性,为系统设计了一个分布式控制协议。其中,每个智能体基于其邻居智能体在事件触发时刻的信息更新它当前的状态。此外,为了保证每个智能体收敛于预先给出的参考状态,还对系统使用了牵引控制技术。在线性矩阵不等式方法的帮助下,给出一些充分条件以保证分数阶多智能体系统的一致性。2.第二部分,研究了分数阶多智能体系统的分组一致性。借助于双树变换,证明了分数阶多智能体系统的一致性,和对应的降维误差系统的渐近稳定性是等价的。为了解决分组一致性问题,设计了分布式控制协议,并且得到了一些实现分组一致性的充分条件和充分必要条件。其次,牵引控制理论也被应用在了控制协议中,且证明了在牵引控制下,系统状态会收敛的更加迅速。此外,变换拓扑下分数阶多智能体系统的一致性也得到了考虑,而且得到了一些相应的充分条件。3.第三部分,研究了带有一般线性动力学的分数阶异质多智能体系统的包含控制问题。将包含控制问题转化为了设计误差向量的渐近稳定问题。其次,设计了分布式观测器和Luenberger观测器,分别用来模拟它自己的信息和领导者所形成凸包的信息。在矩阵理论和分数阶系统理论的帮助下,得到了一些实现包含控制的充分条件。若每个跟随者是分数阶可稳的和分数阶可检测的,且领导者是可检测的,则可以设计合适的分布式控制协议使得来实现包含控制。此外,对于系统的通信拓扑,只要求至少存在一条由领导者通向那些入度小于出度的跟随者和孤立跟随者的有向路。
【学位授予单位】：北京交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP13
【图文】：

矩阵Ｌ的特征值分别为０，０，０．４３８４，３．００００和４．５６１６，满足定理４．３的条逡逑件。不失一般性，令４0）邋＝邋［邋－４邋１邋６邋－５邋２］＇图４．４展示了智能体的状态轨逡逑迹。由图４．４可以看出，系统实现了分组一致性，这证明了我们的理论结果。逡逑例２：考虑一个含有５个智能体的系统，控制协议为（４．６），拓扑图由图４．５给出。逡逑我们将所有智能体分为两组，智能体１，２和３属于组１，智能体４和５属于组２。因逡逑３７逡逑

０邋０－１逡逑由此可得，满足了定理４．６的条件。不失一般性，我们选择和例２中相同的初始条逡逑件，即ｊｃ（0）邋＝邋［邋－４邋１邋６邋－５邋２］＇图４．７展示了智能体的状态轨迹。由图４．７，我逡逑们可以得出实现了系统的分组一致性，这也证明了定理４．６。逡逑注４．１０我们注意到，例２中，不带有控制牵引的系统中智能体的状态轨迹是发散逡逑的。然而，由例３，我们可以得到，在对于系统中一部分智能体施加恰当牵引控制逡逑的情况下，分组一致性问题可以被解决。也就是说，基于定理４．６，可以设计合适逡逑的牵引控制，使得原本不能实现分组一致性的多智能体系统实现分组一致性。逡逑例４：考虑一个含有５个智能体的系统，控制协议由（４．３０）给出，切换拓扑图逡逑由图４．８，图４．９和图４．１０给出。我们将所有智能体分为两组，智能体１，邋２和３属于逡逑组１

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本文编号：2737286