几类非线性奇异系统的有限时间控制设计

发布时间：2020-07-05 08:39

【摘要】：随着科学技术的飞速发展,关于非线性系统的研究已成为国际控制界的热点研究方向.在许多复杂的非线性系统中,如电力系统和复杂的电网络、受限机械系统和机器人系统、化工过程、人口模型以及经济模型等,都是由若干动态子系统和静态子系统耦合而成的,这类系统称为非线性奇异系统.而在有些实际应用中,主要考察系统在一段时间区间内的性能,讨论在有限时间内系统的稳定性问题.由于非线性奇异系统的有限时间控制器的设计存在难度,目前得到的研究结果较少.而非线性奇异系统在实际系统中的应用比较广泛,譬如导弹系统、机器人操控系统、通信网络系统、ATM网络控制系统等,所以研究非线性奇异系统的有限时间稳定性分析及控制设计是十分必要的.本文利用奇异系统的结构特点,综合非线性系统的研究方法,设计合适的状态\输出反馈控制器使得闭环非线性奇异系统在有限时间内稳定.本文所设计的控制器具有以下优点:(i)由于奇异矩阵E没有任何限制条件,本控制器可以适用于更多的系统;(ii)对于非线性项的处理,是不用满足李普希兹条件的;(iii)关于控制器的设计有较少的保守性,计算复杂度比较低,形式更加简单.本文研究了以下几类非线性奇异系统的有限时间控制设计问题.1)研究了非线性连续奇异系统的有限时间稳定性、有限时间H_∞控制、有限时间自适应H_∞控制及其在非线性系统中的应用.基于奇异系统的结构特点,利用状态未分解的方法,在合适的状态反馈条件下,解决了非线性连续奇异系统的有限时间控制问题,并在此基础上分别设计了有限时间H_∞控制器和具有参数摄动的有限时间H_∞自适应控制器,最后利用非线性电路系统的仿真实例说明了所设计控制器的有效性.2)对具有饱和执行器的非线性奇异系统的有限时间控制问题进行了研究,设计状态反馈控制器,给出了有限时间稳定的一些充分条件,最后应用非线性电路系统的实例证明所得结果的真实性.3)针对非线性离散奇异系统的有限时间稳定性分析及有限时间H_∞控制问题进行了分析.基于非线性离散奇异系统的结构特点,证明系统是因果的和脉冲能控的,在此基础上设计合适的状态反馈控制器,使得闭环非线性离散奇异系统达到有限时间稳定,最后用人口分布的实例证明系统控制器的可行性.4)讨论了两个或多个非线性奇异系统的有限时间同时镇定问题,首先,基于系统扩维技术,在输出反馈作用下,把两个或多个系统合并成一个扩展的奇异系统,并给出系统无脉冲模的充分条件.然后,基于线性矩阵不等式的方法,给出扩展系统是有限时间稳定的充分条件,从而得到两个或多个非线性奇异系统是有限时间同时镇定的.在此基础上,又分别研究了带外部干扰的两个非线性奇异系统和带饱和执行器的两个非线性奇异系统的有限时间同时镇定问题,最后分别利用数值例子证明所设计控制器的有效性.
【学位授予单位】：济南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP13
【图文】：

). (()(0)(0)()201max1max QxERExQTT基于条件(2.32)，可推出TTTTTeQQxERExQxtERExt () ()(0)(0)()()()min1201max1max 2.min1201max11max() ()()ecQQcQT 因此, 当w消失时, 系统(2.22)关于 (,,,)12c cTR是有限时间稳定的.2.5 实例为了说明定理2.4.1在非线性奇异系统有限时间控制设计中的应用, 我们给出下例子.例 2.5.1 考虑下面的非线性奇异电路系统：

t [0,8], 同时, 在图 2.2 中看出, ()()5.72xtERExt c TT, t [0.2,8]. 闭环系统的状态 x , , 和控制信号u 仿真结果分别是如图 2.4 和 2.5. 从图2.2-2.5 可以看出开环系统是不稳定的, 而闭环系统是关于 ( 0.5,5.7,8,I )的有限时间稳定的. 仿真结果展示了对具有外部干扰及不确定参数摄动的控制器(2.36)是非常有效的.若不含 p 的系统(2.34)是已知系统, 只要让 0 时, 控制律(2.36)是可容许的 H 控制器. 相应地, H 控制器可以给出如下：

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本文编号：2742377