具有输入饱和与时滞的控制系统的全局镇定

发布时间：2020-07-19 09:27

【摘要】：实际系统都要受到输入饱和的限制。在实际控制设计中忽略饱和非线性往往会给闭环系统的动态性能带来不利的影响,甚至会导致系统失稳。而由于输入受限系统中本质的非线性特征,使得镇定问题是非平凡的。另一方面,时滞现象广泛存在于实际工程中,时滞的存在轻者会影响到系统的性能,严重时会导致系统不稳定,尤其是当时滞足够大时。因此对于具有输入饱和与时滞的控制系统的研究是非常迫切和困难的,可以想见其难度要远远大于对仅含饱和非线性或者仅含时滞的情形。本文主要研究了具有输入饱和与时滞的控制系统的全局镇定,并将所提出的方法用于解决平面垂直升降飞行器系统模型的全局镇定问题。主要内容包括:1.研究了具有输入饱和与时滞的一般ANCBC线性系统的全局镇定问题。借助于几类特殊的标准型,设计了具有嵌套饱和型与级联饱和型的多种非线性控制律来解决相应的全局镇定问题,并给出了保证闭环系统稳定的显式的条件。不同于已有的标准型,本文所构造的新的标准型不仅输入中含有时滞而且状态中也含有时滞,这些性质能够保证在递归设计过程中状态实现相消。另外,在控制律中还引入了大量的可调节的自由参量。相比于已有的理论结果,以上这些设计优点能够极大地提升闭环系统的动态性能。2.研究了具有输入饱和与时滞的离散多积分器系统的全局镇定问题。当输入时滞为零时,本文通过以下两类措施进一步提升了闭环系统的动态性能。一方面,提出了具有嵌套饱和型和级联饱和型两类非线性控制律,其中的饱和函数具有状态依赖性,这有利于提高控制能量的利用率,进而可改善闭环系统的动态性能。另一方面,建立了一组关于控制律参数的新型约束条件,相比于已有的结果,这组约束条件的保守性更小,从而有更加充裕的自由度来选择相应的参数值使得控制律的控制性能更好。当输入时滞非零时,本文设计了具有嵌套饱和型和级联饱和型两类非线性控制律来实现系统的全局镇定,并给出了保证闭环系统稳定的显式的条件。此设计方式是依据一类输入和状态均含时滞的标准型,这种特殊形式能够使得Teel针对无时滞系统所提出的递归设计中的状态解耦性能同样适用于有时滞情形,这使得分析过程变得十分简洁易懂。3.基于上述理论结果,进一步研究了具有输入饱和与时滞的连续/离散前馈型非线性系统。本文首先考虑了两类连续前馈型非线性时滞系统,其线性化部分分别具有多积分器和多振荡器的形式。借助于两类特殊的标准型,设计了具有嵌套饱和型与级联饱和型的多种非线性控制律来解决相应的全局镇定问题,并给出了保证闭环系统稳定的显式的条件。针对所考虑的前馈型非线性系统中的线性动力学部分,所提出的特殊标准型因输入和状态同时含有时滞,使得能够在每一步的递归设计中消去其余的状态分量,并在每一步设计中只需考虑解耦后的单个标量系统。这与已有的设计方法不同,已有的设计方法需要在每一步递归设计中考虑一个与前述状态分量相耦合的标量时滞系统。另外,本文在控制律中还引入了一些可调节的自由参量,以用于改善控制性能。此外,需要指出的是本文所处理的非线性前馈系统相比于已有结果更具一般性,这是因为本文所考虑的系统中的非线性项不仅含有当前状态信息而且还含有滞后状态信息。最后,本文将上述设计方法推广到了离散情形中。据调研所知,针对此类离散情形的问题在此之前尚无文献报道。4.基于本文所建立的理论结果,本文研究了具有输入饱和与时滞的PVTOL飞行器模型的全局镇定问题。首先通过模型变换将PVTOL飞行器模型系统等价转化为一个用状态空间描述的时滞系统,然后运用本文所提出的设计方法,设计了能够实现全局镇定的非线性控制律,并给出了保证闭环系统稳定的显式条件。仿真结果验证了所提方法的有效性。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP13

【参考文献】