基于压缩感知的高光谱图像采样和重构技术研究

发布时间：2020-08-12 04:18

【摘要】：高光谱遥感成像获取的海量数据给成像系统的数据存储、传输及后续处理带来巨大压力,影响了高光谱图像的深入应用。压缩感知理论以信号具备稀疏性或可压缩性为前提,利用测量矩阵以低于奈奎斯特率实现信息的直接采集,通过优化求解从少量测量值中重构出原始信号,给高光谱遥感成像的进一步发展提供了可能性。论文在分析压缩感知理论基本框架和高光谱图像特性的基础上,围绕高光谱图像的稀疏表示、测量矩阵设计、重构模型建立和重构算法实现等关键技术展开了相应的研究。论文的主要研究工作和创新点如下:(1)高光谱图像的稀疏表示研究:在研究稀疏表示基本理论和高光谱图像特点的基础上,构建了Gabor冗余字典并利用正交匹配追踪算法实现了高光谱图像的稀疏表示。为了降低正交匹配追踪算法的计算复杂度,提出了基于粒子群优化的稀疏分解算法。该算法采用粒子群优化的快速搜索能力对正交匹配追踪算法的匹配过程进行改进,提高了正交匹配追踪算法处理冗余字典稀疏表示问题的计算速度。实验结果表明,与正交小波变换基相比,Gabor冗余字典具有更强的稀疏表示能力;与正交匹配追踪算法相比,提出的快速算法能够有效提高稀疏表示的计算效率。(2)高光谱图像压缩感知测量矩阵研究:在分析常用的压缩感知测量矩阵的构造方法和测量矩阵硬件实现难易程度的基础上,设计了一种置换块哈达玛测量矩阵。该矩阵的设计借鉴了结构化随机矩阵的概念,采用块对角矩阵的构成方式,并将哈达玛矩阵作为块对角矩阵的构成元素,以节省存储空间。利用中心极限定理证明了该矩阵具备高斯特性,拥有高斯随机测量矩阵的优点,适合作为高光谱图像压缩感知的测量矩阵。实验结果表明,与高斯随机矩阵相比,该测量矩阵的采样效率较高,可用于高光谱压缩成像。(3)基于循环采样的高光谱图像压缩感知重构研究:在分析高光谱图像空间和谱间相关性的基础上,提出了高光谱图像的三维压缩感知重构算法。该算法在采样过程中考虑谱间相关性,对整个高光谱数据进行三维循环采样,在重构过程中考虑不同波段图像间的梯度稀疏性,建立了基于三维全变分最小的优化重构模型,采用增广拉格朗日乘子法进行求解以获得重构图像。借助不均匀采样和残差重构的思想,提出了基于谱间预测的高光谱图像压缩感知重构算法。该算法在采样过程中将高光谱图像分组为参考波段图像和非参考波段图像,以不同的采样率对其进行循环采样,重构过程中对参考波段图像采用一般重构算法进行重构,对非参考波段图像进行谱间预测以增加重构过程的可用信息,并采用迭代的方式实现非参考波段图像的重构。实验结果表明,所提算法利用梯度稀疏性或谱间预测均能提高高光谱图像的重构精度。(4)基于多假设预测的高光谱图像压缩感知重构研究:考虑高光谱波段图像内的空间相关性和波段图像间的谱间相关性,提出了基于空谱联合多假设预测的压缩感知重构算法。该算法构建了空谱联合的多假设预测模型,建立了包含空间预测信息和谱间预测信息的多假设预测矩阵,并通过迭代的方式实现残差重构。在分析分块压缩采样的特点后,构建了全局测量矩阵和重构模型,提出了基于空间平滑特性和谱间相关性的重构算法。该算法建立了以空间全变分最小和谱间多假设预测残差最小为正则项的复合正则优化重构模型,通过增广拉格朗日乘子法和交替方向法进行优化求解以获得重构图像。实验结果表明,提出的两种重构算法均能提高重构精度,说明合理利用高光谱图像的特性是提高重构精度的有效途径。(5)基于光谱解混的高光谱图像压缩感知重构研究:在分析高光谱图像光谱混合特性的基础上,提出了基于光谱解混的高光谱图像压缩感知重构算法。该算法的基础是高光谱数据可分离为端元矩阵和丰度矩阵的乘积,在采样端设计了相干采样矩阵,获得了仍然满足线性混合模型的空间测量数据,并进行谱间随机采样获取谱间测量值。在重构端采用算子分离的思想,利用空间和谱间测量数据构建了端元和丰度信息的联合优化模型,通过交替迭代方法获得了重构图像。实验结果表明,该算法能够有效提高重构精度,且能降低计算复杂度。
【学位授予单位】：西北工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP751
【图文】：

组织结构图,论文,组织结构,高光谱图像

图 1-1 论文的组织结构第四章研究基于循环卷积采样的高光谱图像压缩感知重构。分析高光谱图像三维数据结构特点，采用三维循环卷积实现高光谱图像的采样，构建三维全变分的重构模型，提出一种基于三维全变分的重构算法。研究高光谱图像的谱间相关性，依据谱间预测和残差重构的思想，提出一种基于谱间预测的高光谱压缩感知重构算法。第五章研究基于多假设预测的高光谱图像压缩感知重构。首先介绍高光谱图像的分块压缩感知采样和重构；然后将空间和谱间的多假设预测结合构建空谱联合的多假设预测模型，提出了一种基于空谱联合的多假设预测重构算法；最后建立全变分最小和谱间多假设预测残差最小的复合正则优化模型，提出了一种结合谱间相关性和空间平滑性的重构算法。第六章研究基于光谱解混的高光谱图像压缩感知重构。首先介绍高光谱图像的光谱混合特性；然后提出了一种基于光谱解混的压缩感知重构算法，在采样端对高光谱图像进行空间相干采样和谱间随机采样。在重构端，构建端元矩阵和丰度矩阵的联合优化模型，并利用交替迭代方法对端元矩阵和丰度矩阵进行优化求解，实现高光谱图像的重构。第七章为总结与展望。总结了论文的研究内容与成果，并对需要进一步解决的问题

理论框架,重构算法

西北工业大学博士学位论文xΨxyxx argmin,s.t.01NR(2-3)其中， 1 表示矩阵的逆。然而0l 优化仍然是一个 NP 难问题，在一定条件下1l 范数与范数的解等价，即：xΨxyxx argmin,s.t.11NR(2-4)压缩感知理论框架如图 2-1 所示，三个核心问题为：(1)信号的稀疏表示问题，即如何选择稀疏基确保信号具备稀疏性，以便利用压缩感知理论进行采样。(2)测量矩阵的构造问题，即如何构造测量矩阵，使得信号经过该矩阵测量后，测量值携带足够多的原始信息，以保证信号能被精确重构。(3)重构算法的设计问题，即如何设计有效的重构算法，借助信号的稀疏先验信息，通过重构算法从测量值中恢复出原始信号。

示意图,立方体,示意图,光谱维

算法需要满足三个条件：重构精度高、计算复杂度低和所需测量数少说，需要在采样端以较低的采样率完成采样，进行测量值的存储和传效高精度地重构原始信号。谱数据集及空间和谱间相关性分析谱图像由多个波段图像数据构成，可以看成是三维数据构成的立方体高光谱图像反映的是目标地物的空间分布信息，光谱维反映的是目标信息，即地面物体在某一波长下的强度。因此高光谱图像包括数百个段，与一般的一维信号或二维信号存在很大的不同，在空间和谱间均关性主要表现为空间相关性和谱间相关性。光谱数据集谱遥感图像数据集的示意图如图 2-2 所示，可以分解为空间维和光谱是单个波段图像，rN 和cN 分别表示波段图像的行数和列数，光谱维的光谱矢量，λN 表示光谱矢量的维数。

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