谱聚类中相似模型构建研究及应用

发布时间：2020-08-22 17:26

【摘要】：随着人工智能的发展,数据处理与分析作为一个关键的步骤也变得越来越重要。聚类分析技术是数据处理与分析领域中的一个重要方向,并已经广泛应用到了如图像处理,语音识别,信息检索等很多领域。谱聚类算法作为一种重要的聚类分析算法,也得到了广泛关注。在谱聚类中,需要进行相似模型的构建,利用数据间的相似关系,对数据进行聚类分割。根据输入数据构建合适的相似模型对谱聚类算法的性能有十分关键的影响。构建不同的相似模型能够使谱聚类算法在处理不同的数据时,都能准确的挖掘出数据中包含的知识。这为后续人工智能技术面对复杂的数据做出不同的决策提供了可靠的前置信息。论文从两方面思路出发,针对谱聚类算法中相似模型的构建进行研究。第一,低阶相似模型:如何利用多尺度的特征构建相似模型,从输入数据与原始相似模型两个角度研究了多尺度相似模型构建问题;第二,高阶相似模型:如何在谱聚类算法中构建高阶相似模型,针对规范割算法的高阶拓展和全相似高阶相似模型,以及融合多阶特征的高阶相似模型进行了研究。(1)针对现有算法构建相似模型时集中于参数优化和未考虑多尺度特征特征信息,且部分多尺度模型构建时需要对图像进行复杂分层预处理的问题。以图像分割为背景,从输入的图像数据出发,设计一种基于小波的核相似度量函数,构建相似模型。论文证明该函数继承了小波分析的多分辨率分析特性,能够在给定的尺度下,从输入图像中提取需要的特征信息。论文证明了该函数满足Mercer核的可容许条件,及满足相似度量函数的一般条件。依此为基础,设计了相应地谱聚类算法流程,并对提出的相似模型性能进行了实验分析与验证。(2)针对现有算法构建多尺度相似模型时从图像出发,且需进行复杂分层预处理的问题。以图像分割为背景,从谱聚类算法中构建的原始相似模型出发,以谱图小波理论为基础,在两种不同的思路下分别设计相似模型。第一,谱聚类算法在选取特征向量时展现出了滤波特性,受此启发,并考虑到谱图小波基函数的滤波特性,使用谱图小波基函数对加权图进行处理,进而构建了一种新的多尺度相似模型。第二,利用谱图小波的小波系数的多分辨率特性,设计逐点多分辨率特征描述器,定义余弦距离和相似模型构建方式。针对两种相似模型,论文分别设计谱聚类算法,并设计实验验证所提出的相似模型的性能。(3)针对规范割算法的相似模型受限于数据之间的二元相似关系的问题,论文研究如何将规范割算法拓展为高阶算法,即如何在算法中使用多元相似关系构建的高阶相似模型。论文从规范割算法的目标函数出发,以高阶奇异值分解理论为基础,详细分析将算法拓展到高阶的思路,设计高阶规范割算法流程。提出一种改进的抽样算法,用于构建稀疏高阶相似模型,使高阶算法具有实用性。(4)针对现有高阶谱聚类算法构建相似模型中的两个问题进行了研究。第一,如何在高阶谱聚类算法中使用全相似高阶模型;第二,如何在高阶谱聚类算法中使用融合多阶相似关系的高阶相似模型。论文以高阶奇异值分解理论,直推式学习技术和高阶规范割算法为基础,提出全相似高阶相似模型和全相似多阶相似模型,并对每个模型分别分析使用非标准化拉普拉斯矩阵和使用标准化拉普拉斯矩阵时的形式。由于两种模型是以稠密矩阵的形式定义,论文针对两种模型如何在谱聚类框架下进行高效的应用进行分析,使两种模型可以利用稀疏矩阵特征分解的优势嵌入到谱聚类算法框架中。以此为基础,论文分别设计两种高阶算法:全相似高阶谱聚类算法和全相似多阶谱聚类算法。
【学位授予单位】：江南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP391.41;TP18

【相似文献】