寄生式时栅角位移传感器的新型动态解算系统

发布时间：2020-08-25 15:49

【摘要】：为了将时栅角位移传感器应用于运动控制场合,设计了一套新型的测角解算系统。相比传统测角解算系统,该系统不仅实现了时栅角位移传感器的动态测量,而且降低了系统成本,有利于传感器高集成度、低成本设计。首先利用优化的坐标旋转数字计算方法(CORDIC)进行角度粗解算,然后利用三角函数在0附近微区间内呈现线性特性实现了高分辨率的误差线性补偿,完成角度的精解算。减少迭代次数的同时达到了较高的输出精度,实时性高。最后讨论算法本身带来的测量误差,同时,对整个系统的误差进行了溯源。以寄生式时栅角位移传感器为载体,通过调整了传感器的激励输入和利用高速AD的过采样技术,实现了基于寄生式时栅角位移传感器的整个解算系统的设计,同时搭建了测试实验平台,实验结果表明,在传感器输出信号较理想情况下,且允许的速度范围内,系统测量误差小于10″,可以满足动态测量场合下时栅角位移传感器的应用。
【图文】：

时栅,传感器

alcomputer，COＲDIC)求出角度评估值，通过三角函数的线性关系对误差进行算法补偿，从而使测量精度达到设计范围，该算法避免了查表法带来的细分误差，以及多次迭代带来的输出延时，硬件消耗等问题。本文对时栅位移传感器的传统解算方法进行分析，指出其在高速运动下存在分辨率下降的原理性缺陷和抗噪性能下降的问题。提出了新的跟随算法，并对算法进行了误差分析与优化，完成了基于该算法的解算系统设计;对系统进行了验证实验，对误差进行了分项分析。1动态解算分析与测量模型研究1．1寄生式时栅原理及其测量模型图1所示为寄生式时栅测量的基本框图，左侧为寄生式时栅的基本结构:大齿轮、外置测头;其中齿轮为被测量件，测头由感应线圈与双层激励线圈组成，感应线圈在空间上相距π/2。测头与齿轮之间形成空气气隙，其磁导率呈现周期性变化。若合理安排测量绕线的位置，由法拉第电磁感应定律可以在感应线圈中拾取含有角度信息的调制信号。右侧为时栅的信号处理单元:驻波信号叠加模块、低通滤波器、方波波形变换模块、FPGA解算模块。图1寄生式时栅传感器传统测量系统Fig．1ConventionalmeasurementsystemofparasiticTime-Gratingsensor图1中的激励线圈为两层设计，假设分别通入时间相位相差π/2，角频率为ω的三角信号，则齿圈的旋转角度θ被调制为寄生式时栅角位移传感器的输出信号，分别为S1和S2，可以表示为:S1S[]2=sinωt00cosω[]tcosθsin[]θ+ωmωε1ε[]2(1)式中:ωm为待测件运动角频率，(ε1，ε2)T为动生电动势，式(1)中S1与S2为感生电动势与动生电动势叠加产

示意图,旋转角度,示意图

当速度增加后，解算模块无法利用多次测量求平均的方法进行噪声抑制，时栅测量的稳定性变差。1．2基于旋转坐标系的角度评估方法COＲDIC算法［14-18］是由VloderJ．E．等人［14］于1959年首次提出的一种数值逼近方法，通过一系列的固定角度偏转不断地逼近待测角度，实现角度测量的目的。但由于时栅位移传感器的实际应用场合比较苛刻，实时性要求很高，但该方法输出角度限制在第一象限内和算法的执行效率的不足，导致有限时间内输出角度的精度无法满足高精度测量，需要对算法进行适当的改进以适应特殊需要。如图2所示，假设待测角度θ在笛卡尔坐标系下表示为向量A(x0，y0)，旋转固定角度得到向量A1(x1，y1)，则可以表示为:x1=(x0－y0tanθ)cosθy1=(y0+x0tanθ)cos{θ(5)式中:cosθ为坐标系的缩放因子，故可以不考虑其影响，那么将向量A旋转N次后，得到An(xn，yn)。xny[]n=∏N－1i=01－ditanθiditanθi{[]}1·x0y[]0(6)式中:di表示第i次旋转方向，取值{－1，1};－1代表反向，1代表正向;θi为第i次旋转角度。图2旋转角度示意图Fig．2Schematicdiagramofrotatedangle从图2可以看出将A经过多次旋转后，An(xn，0)为X轴上一点，此时旋转角度的总和为待测角度θ，可表示为:θ=∑N－1i=0(di·θi)(7)为了提高算法执行效率，将乘法变为移位运算，令tanθi=2－i，设计旋转幅度表格如表1所示，当迭代次数为10次时即在式(7)中，N取10，tan(θi)取值范围{1，2－1，2－2，…，2－9}，则式(7)可以重新写为:θ=∑9i=0(di·arctan(2－i)(8)表1旋

系统结构图,系统结构

估计出的角度值，其分辨力为0．1°，显然测出的角度无法应用于高速测量，利用角度线性补偿算法，将误差范围缩小到±10″以内，满足实际需要。测量系统的工作分为如下4步:1)系统初始化，在励磁信号作用下，输出端产生两路驻波，解调电路从驻波中解包络，提出角度的正弦值与余弦值;2)根据角度映射法则，判断角度的象限位置，将角度转化为第1象限;3)利用COＲDIC算法计算出第一象限角度的评估值(分辨力0．1°);4)通过补偿算法，将角度值进行重新计算，补偿误差，最终误差范围控制在±10″内;高速测量系统整体结构如图3所示，系统采用一块现场可编程门阵列(field-programmablegatearray，FPGA)芯片为主控芯片，该芯片内部实现COＲDIC算法、补偿算法和输出角度等功能。高速多通道的AD7606作为采样芯片，通过过采样技术对两路驻波信号进行提取，然后判断极值提取角度信息。图3系统结构Fig．3Schematicdiagramofmeasurementsystem2实验分析与实际应用2．1实验台设计进一步，为了验证系统的准确性与可行性，搭建了图4所示的测试实验台装置，图中包含了大理石实验台、直驱电机、磁场式圆时栅、高精度圆光栅，NI数据采集设备、数据解算模块。该实验台通过直驱电机控制轴系旋转运动，同时将HEIDENHAINＲON886圆光栅(精度±1″)同轴安装在时栅传感器上方作为基准传感器。时栅位移传感器与光栅传感器同步测量，并将光栅传感器作为测量基准。图4实验平台Fig．4Experimentplatform

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