变频正弦混沌神经网络分析与设计

发布时间：2020-08-26 20:39

【摘要】：暂态混沌神经网络(Transiently Chaotic Neural Network,TCNN)是一类用于解决优化计算问题的混沌神经网络(Chaotic Neural Network,CNN)。TCNN通过在传统的Hopfield神经网络(Hopfield Neural Network,HNN)基础上引入随时间不断衰减负的自反馈项,产生混沌遍历搜索特性来克服HNN陷入局部极小的缺陷。然而,TCNN由于受到混沌动力学特性、退火策略、模型参数、问题复杂度等因素的影响,优化计算的精度和速度依然不够理想。针对以上问题,本文通过研究和分析TCNN的优化机制和混沌动力学特性,根据脑电波的频率-幅值特点与思维活跃度的关系,提出了一种具有非单调激励函数且比TCNN具有更丰富混沌特性的变频正弦混沌神经网络(Frequency Conversion Sinusoidal Chaotic Neural Network,FCSCNN)模型。对FCSCNN的混沌动力学特性进行了详尽的分析,同时针对该模型的退火策略、鲁棒性进行了研究和改进。另外,设计出了用于解决多目标优化问题的FCSCNN算法,填补了CNN无法解决多目标优化问题的空白。论文的主要研究工作和创新点如下:(1)变频正弦混沌神经网络设计针对TCNN全局寻优能力受限的问题,提出了一种基于脑电波生物机制的新型混沌神经网络模型—FCSCNN。该模型将提出的变频正弦(Frequency Conversion Sinusoidal,FCS)函数和Sigmoid函数组合作为非单调激励函数。本文给出了该混沌神经元的倒分岔图及Lyapunov指数的时间演化图,分析了其动力学特性。进一步将该模型应用到非线性函数优化和组合优化等问题上,并分析了其参数变化规律,仿真实验证明FCSCNN比TCNN及其他相关模型具有更好的全局寻优能力。(2)基于自适应模拟退火策略的变频正弦混沌神经网络设计针对FCSCNN寻优精度与收敛速度无法兼顾的问题,通过分析TCNN的优化机制和现有的退火策略,提出了一种基于自适应模拟退火策略的变频正弦混沌神经网络模型(FCSCNN with Self-adaptive Simulated Annealing,FCSCNN-SSA)。该模型可以根据混沌神经元的Lyapunov指数来确定合适的自反馈连接权值。给出了混沌神经元的倒分岔图、Lyapunov指数及不同退火函数的时间演化图,证明了自适应模拟退火策略能够自主选择合适的退火速度,更有效的利用混沌全局搜索能力,并加快非混沌态的演化时间。为了证明该模型的有效性,将其应用于函数优化和组合优化问题中。仿真实验表明:1)对于该模型退火速度的选择,自适应模拟退火策略比现有的几种退火方法更具有灵活性和适应性;2)该模型在寻优精度和速度上比TCNN及其他改进模型具有更好的兼顾性。(3)变频正弦混沌神经网络抗扰动能力研究为了研究FCSCNN的抗扰动能力,在该混沌神经元的内部状态中分别引入三角函数和小波函数扰动项,提出了带扰动的变频正弦混沌神经元(FCSCNN with Disturbances,FCSCNN-D)模型。给出了该混沌神经元的倒分岔图及Lyapunov指数的时间演化图,分析了其动力学特性。利用该模型构建了新型暂态混沌神经网络,通过选择不同的扰动系数,将其应用于函数优化和组合优化问题上。仿真实验表明,在适当的扰动系数下,FCSCNN能够有效的解决函数优化和组合优化问题,体现了该模型具有较强的鲁棒性和抗扰动能力。(4)迟滞噪声变频正弦混沌神经网络设计针对FCSCNN在高噪声条件下优化性能下降以及由于早熟带来的精度受限的问题,将迟滞动力学特性引入到FCSCNN混沌神经元内部状态方程中,提出了迟滞噪声变频正弦混沌神经网络(Hysteretic Noisy FCSCNN,HNFCSCNN)。通过对具有顺时针和逆时针迟滞环的HNFCSCNN模型的动力学特性进行分析和比较得知:HNFCSCNN可以有效的缓解和降低高噪声带来的负面影响,且可以保持随机噪声的随机游走能力。同时迟滞环带来的跳跃性特点可以使算法在后期收敛阶段依然具有跳出局部极小的能力。通过对组合优化问题的仿真实验证明了以上结论的正确性,并与其他优化算法进行对比,体现了HNFCSCNN较好的优化性能。(5)多目标变频正弦混沌神经网络设计针对FCSCNN无法解决多目标优化问题的不足,通过分析现有多目标智能优化算法的设计原理和过程,根据FCSCNN的优化机制和特点,从动力学演化的所有过程解中提取非支配解,并存储到档案库,提出了多目标变频正弦混沌神经网络(Multi-objective FCSCNN,MOFCSCNN)。对由单目标拓展到多目标优化算法过程中的非支配解选取、最优解选取、档案库管理三个关键点进行分析、设计和实现。通过对多目标基准测试函数的仿真实验,证实了提出的MOFCSCNN多目标优化算法的有效性和可行性。
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP183

【参考文献】