一类动态网络系统的有限时间控制问题研究

发布时间：2020-10-11 17:36

【摘要】：动态网络系统的研究已被广泛地应用到模式识别、信息处理、智能控制、计算机视觉等领域。随着动态网络系统日益复杂化,控制的目的也呈现多样化。在这种情况下,需要研究者结合控制理论给出更为有效的控制策略。针对动态网络系统所表现出来的一些特点,例如节点间耦合关系的复杂性,网络传输中时延不可避免,模型的不确定性以及系统的收敛速率不精确等,设计更有效的控制器并给出相应的理论分析已经成为目前控制理论中重要的研究课题。闭环系统的收敛速率是体现一致性控制器性能的重要指标,因此有限时间控制问题备受关注。本文从控制的角度研究了一类动态网络系统的有限时间控制问题。主要研究耦合神经网络的有限时间同步问题,其次研究非线性多智能体系统的有限时间包含控制问题。主要贡献包括以下几个方面:·对耦合时延神经网络展开研究,分别讨论其在无向拓扑和强连通拓扑下的固定时间同步问题。针对不连续耦合神经网络,构造不连续控制器,并结合固定时间稳定性理论和Filippov理论,给出耦合神经网络实现固定时间同步的严格理论分析与证明。其次,针对连续的耦合时延神经网络设计相应的不连续控制器,使其分别在无向拓扑和强连通拓扑下实现固定时间同步。基于上述两种控制策略,分别给出耦合神经网络同步的判据,并从理论上估计收敛时间的上界。·对具有不连续激活函数的耦合时延神经网络展开研究,讨论其基于牵制控制方法的有限时间和固定时间同步问题。基于牵制控制策略设计不连续的控制器保证系统实现有限时间同步。应用Lyapunov稳定性分析方法、Filippov理论以及有限时间控制理论,提出系统实现有限时间同步的条件并给出与系统初始状态有关的收敛时间的上界。基于上述策略,进一步构造控制器,解决该系统的固定时间同步问题。利用稳定性理论和分析技巧,提出实现该系统固定时间同步的条件,并且给出了与系统初始状态无关的收敛时间的上界。·考虑实际系统内部拓扑连接失效、新连接创建等环境变化对系统拓扑结构的影响,研究不连续耦合延迟神经网络有限时间和固定时间同步问题。在固定拓扑条件下,提出两个分布式控制器使得耦合神经网络系统分别实现有限时间和固定时间同步。将该方法推广到切换拓扑的情况下,解决在此条件下的有限时间和固定时间同步问题。利用有限时间或固定时间控制理论和Filippov理论,通过严格的理论分析给出该系统实现有限时间或者固定时间同步判据,并且从理论上给出收敛时间的上界。·考虑了带有外部扰动的非线性二阶多智能体系统的有限时间包含控制问题,结合终端滑模控制,提出有限时间包含控制协议使得系统实现有限时间一致。基于非奇异终端滑模控制方法,提出包含控制协议使得系统在有向拓扑条件下实现有限时间内达到一致,并将此一致性分析方法拓展应用到有向切换拓扑的情况中,解决在此条件下的有限时间包含控制问题。基于上述控制协议,推出该系统实现有限时间范围内的控制性能,从而保证闭环多智能体系统在有限时间范围内的控制性能,并且从理论上给出收敛时间的上界。
【学位授予单位】：上海大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：TP13
【图文】：

?ｍ?ｍ?ｍ??⑷?（ｂ）??图２．１包含５个节点的有向图和无向图??点出度的对角阵，４是邻接矩阵。例如：图２．２阵可以表示为??０?０．２１?３．５?３．７１?－０．２１?－３．５??＝?０?０?２．＼?，Ｌ＝?〇?２．１?－２．１?．??１．３?０?０?－１．３?０?１．３??

第三章强连通拓扑下耦合神经网络的固定时间同步??考虑拓扑图３．１（的，得出ｆ?＝?［Ｏ＾ｈＯ．ＬＯＪ］７＇满足＝＾办，并且得??至ＩＪ?ｆ?＝?０．１和￥?＝?１，那么定理３．２的条件成立。依据条件（３．３１），得出知＝??（２ａ?－?２＃ａ?－?＝?０．３２５１和》＝邱空（‘ｆ入）卢＝６＿２３５３，进而可以得出??理论收敛时间的上界为：Ｔ２?＝?０．９３６＆相应的结果是由图３．４和图３．５给出的，仿??真的收敛时间是ｒ?＝?〇．３２ｔ??例３．２为说明本章激活函数是连续的情况中设计的控制策略的有效性，考虑如??下连续的激活函数??／ｃ?⑷＝Ｏ．ＳｔａｎｈＧ）．??令?５?＝?［〇￣１，〇＊２，…，〇＂４］?＝?ｄｉａｇ｛ｌ，０，０，０｝，（?＝?０．９，Ｑｆｉ?＝?４，分＝１．０１?和?ｖ?＝?０．８，??其他选取的参数和仿真３．４．１相同。那么定理３．３中的条件（３．４０）和卜砝＝?０．１?＞??０是成立的。在控制器（３．３８）作用下，系统各个节点的第一维状态轨迹如图３．６??所不。从式子（３．４２）可以得出＋?进而得出收敛时??间的上界是Ｔｉ?＝?３．８４６３ｓ，理论值是０＿９ｊ?（见图３．７）。??对于拓扑图３．１（ｂ）

３?■??Ｉ?１??°０?０．２?０．４?０．６?０．８?１??Ｔｉｍｅ?⑶??图３．３在控制器（３．６）和在拓扑图图３．１（ａ）作用下不连续系统的同步误差的轨迹??＾?－??３
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本文编号：2836901