二型模糊系统建模及其优化问题研究

发布时间：2020-11-12 18:08

　　 二型模糊逻辑是一种形式上能够克服由计算模型逼近现实世界对象所产生的不确定性的工具.基于二型模糊集建立的二型模糊逻辑系统能够有效地抑制不确定性,并能够实现对实际系统的高效建模.二型模糊逻辑系统可以通过学习数据,建立过程数据的模型,其广泛应用于建模、监控以及控制,是一种很有前景的数据建模技术.二型模糊逻辑系统建模的主要问题集中在隶属函数的设计方法和基于给定数据的模型优化方法上.本文以二型模糊集和二型模糊集降型方法为基本工具,利用启发式算法、均匀设计方法和张量回归方法解决二型模糊系统建模问题.针对含噪声数据难以建立泛化能力强的模糊模型问题,提出了基于量子细菌觅食算法的区间二型神经模糊系统建模方法;为了使尽量少的规则能挖掘出尽量多的系统信息,减少二型模糊系统的设计参数,均匀设计方法被用于区间二型神经模糊系统建模;为了进一步简化模型的结构,提高模糊系统的推理速度,使用了基于三角二型模糊集的正则极限学习结构来训练模糊系统;进一步地,利用张量运算和张量的广义M-P逆,采用极限学习机的单层结构和随机初始化权重方法,将二型模糊系统建模问题转化为张量方程求解问题;最后,从建模角度出发,研究带突起的非凸二型模糊集的扩展降型方法.所做的主要工作概括如下:1.从区间二型模糊规则自构建开始,通过将输入输出数据聚类生成模糊规则,进而在结构识别阶段生成区间二型模糊逻辑系统的初始规则基.采用包含量子细菌觅食算法和递归最小二乘法的混合进化学习算法优化模型参数,建立的区间二型神经模糊系统具有较好的降噪特性和更好的鲁棒性.进而,为了使尽可能少的规则可以体现出尽可能多的系统信息,提出了基于均匀设计方法的规则生成策略,其中高斯隶属函数的均值由均匀设计生成,标准差通过输入输出数据调节.后件参数分别采用两种优化方法,即递归奇异值分解和加权最小二乘估计.系统使用BMM方法解模糊化.采用均匀设计的区间二型神经模糊系统建模方法可以保证隶属函数的均匀分布,降低训练数据次序对规则的影响.由于避免了前件参数的优化,因此算法的计算效率得到了提升.2.为了简化模型结构,减少二型模糊系统的设计参数,利用极限学习原理进行系统建模.模型使用一种三角二型模糊集的高效降型方法来得到回归问题的增益矩阵,建模参数由求解含有正则项的优化问题得到.提出的基于三角二型模糊集的极限学习方法可以提高系统处理不确定性的能力,使极限学习机能够用于更多的建模场合.进而,提出了基于张量的极限学习方法.与回归问题中经常使用的极限学习机、正则极限学习机、加权正则极限学习机以及最小二乘支持向量机不同,基于张量的极限学习方法使用三角二型模糊集刻画系统的不确定性并采用张量构建网络结构,仅需要二型模糊隶属函数,极限学习的结果通过求解张量回归问题得到(其中经典的矩阵M-P逆被张量的M-P逆替代).避免了二型模糊集的降型运算,从而使二型模糊结构可以无缝地纳入到极限学习的框架.3.针对次隶属函数由三角隶属函数和突起构成的非凸二型模糊集,提出了相应的降型方法.所提出的方法不涉及对主论域以及主隶属的离散划分,因此避免了降型算法计算复杂度过高的问题.借助梯形模糊数逼近算子将梯形模糊数转化为三角模糊数,进而所提出的方法可以推广至次隶属函数由梯形隶属函数和突起构成的非凸二型模糊集,甚至更一般的情形.该方法将会使二型模糊系统建模和推理更为方便.
【学位单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O159;TP18
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 问题提出与研究意义
    1.2 国内外相关研究进展
        1.2.1 二型模糊系统建模研究现状
        1.2.2 极限学习机研究现状
    1.3 预备知识
        1.3.1 一型模糊集
        1.3.2 二型模糊集
        1.3.3 二型模糊逻辑系统
    1.4 本文主要研究思路与内容
    1.5 本章小结
第2章 基于量子细菌觅食算法的区间二型神经模糊系统的构建
    2.1 引言
    2.2 混合RLS和QBFA的区间二型模糊逻辑系统
    2.3 自构建规则的生成
    2.4 混合进化学习算法
        2.4.1 前件参数的优化
        2.4.2 后件参数的优化
    2.5 实验结果
        2.5.1 三个非线性测试函数
        2.5.2 Mackey-Glass混沌时间序列
        2.5.3 火电厂烟气SCR脱硝效率的模型
    2.6 本章小结
第3章 基于均匀设计方法的区间二型神经模糊系统
    3.1 引言
    3.2 基于均匀设计的自构建规则生成方法
        3.2.1 区间二型模糊规则
        3.2.2 均匀设计方法
        3.2.3 隶属函数的距离度量
        3.2.4 基于均匀设计的自构建规则生成
    3.3 区间二型神经模糊系统的解模糊化
    3.4 后件参数的优化
    3.5 实验结果
        3.5.1 三个非线性测试函数
        3.5.2 股票价格预测
        3.5.3 现实世界的回归问题
    3.6 本章小结
第4章 基于三角二型模糊集的加权正则极限学习方法
    4.1 引言
    4.2 加权正则极限学习机概述
    4.3 三角二型模糊集
    4.4 基于三角二型模糊集的极限学习方法
        4.4.1 三角加权正则极限学习机（TriWRELM）
        4.4.2 三角二型加权正则极限学习机（TriT2WRELM）
    4.5 实验结果
        4.5.1 Sinc函数
        4.5.2 火电厂烟气SCR脱硝效率问题
    4.6 本章小结
第5章 基于广义M-P逆和三角二型模糊集的张量极限学习方法
    5.1 引言
    5.2 三角二型模糊集构造的张量
    5.3 基于张量的二型极限学习方法
    5.4 实验结果
        5.4.1 Sinc函数的建模
        5.4.2 非线性系统识别
        5.4.3 现实世界的回归问题
        5.4.4 参数灵敏性与稳定性分析
    5.5 本章小结
第6章 一类带突起的非凸二型模糊集的降型方法
    6.1 引言
    6.2 非凸一型、二型模糊集的重心计算方法
        6.2.1 带突起的非凸一型模糊集的重心
        6.2.2 非凸二型模糊集的重心
    6.3 带突起的非凸三角二型模糊集的降型
        6.3.1 三角二型模糊集的重心
        6.3.2 非凸三角二型模糊集的降型
        6.3.3 带突起的非凸三角二型模糊集的降型
    6.4 带突起的非凸梯形二型模糊集的降型
    6.5 实验结果
        6.5.1 非凸三角二型模糊集的降型结果
        6.5.2 非凸梯形二型模糊集的降型结果
        6.5.3 与其他降型方法的比较结果
    6.6 本章小结
结论
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及其他成果
致谢
个人简历

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本文编号：2881062