模糊覆盖粗糙集及其扩展模型研究

发布时间：2020-12-08 11:59

　　覆盖粗糙集作为经典粗糙集的一种推广,在不完备信息系统的数据预处理、属性约简等问题上有着重要的应用.模糊覆盖是经典集上的覆盖在模糊集上的一种自然推广.因此,模糊覆盖粗糙集的研究为模糊信息系统中数据预处理和属性约简等问题提供了理论上的依据.本文在模糊覆盖近似空间中基本定义和性质研究的基础上,主要研究了模糊覆盖粗糙集及其扩展模型.本文主要工作有以下几个方面:(1)研究了模糊覆盖近似空间中的一些基本概念及其性质.首先,将经典覆盖上的邻域系统、最小描述和最大描述等概念推广性地定义在模糊覆盖上,得到模糊覆盖近似空间中的一些基本概念.其次,通过模糊集合的交、并、补等运算,定义了几类模糊覆盖近似空间中的邻域算子,研究了这些邻域算子的基本性质及其相互之间的关系.此外,利用邻域算子可以定义出几类模糊覆盖.很自然地,考虑了这些邻域算子导出模糊覆盖与原模糊覆盖之间的关系.最后,分别考虑了两个模糊覆盖产生相同最小描述、最大描述、邻域系统等的充分必要条件.(2)基于最小描述的概念,提出了一类模糊覆盖粗糙集模型.首先,研究了这类模糊覆盖粗糙集模型的一些基本性质.其次,给出了这些模糊覆盖粗糙近似算子的矩阵表示和公理化... 

【文章来源】：武汉大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：235 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图６．１：在评估值／３＝?０．６时，例６．１．７中决策问题的三类枳极决策??

图６．２：在评估值冷＝?０．６时，例６．１．７中决策问题的三类消极决策??通过计算例６．１．７中决策问题在评估值为＝?０．６时的积极决策（也称为／－积极决策）、下积??极决策和上积极决策，这三类积极决策的关系可以由图６．１表示出来．通过计算例６．１．７中决策问??题在评估值为卢＝０．６时的消极决策（也称为／－消极决策）、下消极决策和上消极决策，这三类消??极决策的关系可以由图６．２表示出来．??事实上，在取不同的评估值时，例６．１．１１中的决策问题有着不同的决策．但是，这些决策方法??的可行性和有效性还需要我们进一步通过大量实验去验证，这也是下一步需要研宄的问题之一．??６．２双论域上的模糊覆盖粗糙集模型及其应用??在本节的讨论中，记Ｍａｐ（ｔ／，ｙ）是［／到Ｖ上所有映射组成的集合，记Ｓｕｒ（Ｃ７，Ｆ）是［／到Ｆ??上所有满射组成的集合．??在本节中，首先通过给出论域上对象基于模糊／９－覆盖近似空间的模糊／－屮邻域：?＾??多〇〇的概念，构造性定义了一类双论域上的模糊覆盖粗糙集模型，具体研宄了以下几个问题：第??一，基于Ｚａｄｅｈ扩展原理我们给出了论域上对象基于模糊／？－覆盖近似空间的模糊／－斤邻域并且研??宂了其基本性质．第二


本文编号：2905049