求解双层规划的多目标布谷鸟算法
发布时间：2020-12-13 00:12
双层规划是一类具有主从递阶结构的优化问题,属于NP-hard范畴。本文利用KKT条件将双层规划问题转化为等价的单层约束规划问题,通过约束处理技术进一步转化为带偏好双目标无约束优化问题,提出多目标布谷鸟算法求解策略。该算法采用Pareto支配和ε-个体比较准则,充分利用种群中优秀不可行解的信息指导搜索过程;设置外部档案集存储迭代过程中的优秀个体并通过高斯扰动改善外部档案集的质量,周期性替换群体中的劣势个体,引导种群不断向可行域或最优解逼近。数值实验及其参数分析验证了算法的有效性。
【文章来源】：运筹与管理. 2017年08期 北大核心CSSCI
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
偏好双目标优化问题与一般双目标问题关系示意图
控制步长;?为点对点乘法;L(λ)为Levy飞行的随机搜索路径。Levy飞行的方向服从均匀分布，其行走步长服从Levy分布，布谷鸟算法采用Mantegna法产生随机步长，如式(6)所示:s=μυ1/β(6)其中μ和ν均为服从如下正态分布的随机数:μ～N(0，σ2μ);v～N(0，σ2ν)(7)σμ={Γ(1+β)sin(Πβ2)Γ［(1+β)/2］β2(β－1)/2}(1/β)，σν=1(8)由(5)～(7)刻画的Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律，在以局部搜索为主的同时也能灵活的跳出局部最优点。图2(a)模拟了二维平面内500次Levy飞行的轨迹，图2(b)为500次Levy飞行的步长，图2(c)展示了步长的频率分布直方图。从图2(a)和图2(b)中可以看出Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律。多个相距甚远但又相似的局部游走相继通过单步飞跃联系起来构成了整个Levy飞行过程。从图2(c)的频率直方图可以明显发现Levy分布尖峰厚尾的特征，步长主要集中在［－20，20］之间但远离中心区域的大步长仍然存在发生的可能，这一特征有助于算法进行局部区域的精细化搜索和多区域的全局搜索。图2(a)500次levy飞行轨迹图2(b)500次Levy飞行的步长4运筹与管理2017年第26卷
控制步长;?为点对点乘法;L(λ)为Levy飞行的随机搜索路径。Levy飞行的方向服从均匀分布，其行走步长服从Levy分布，布谷鸟算法采用Mantegna法产生随机步长，如式(6)所示:s=μυ1/β(6)其中μ和ν均为服从如下正态分布的随机数:μ～N(0，σ2μ);v～N(0，σ2ν)(7)σμ={Γ(1+β)sin(Πβ2)Γ［(1+β)/2］β2(β－1)/2}(1/β)，σν=1(8)由(5)～(7)刻画的Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律，在以局部搜索为主的同时也能灵活的跳出局部最优点。图2(a)模拟了二维平面内500次Levy飞行的轨迹，图2(b)为500次Levy飞行的步长，图2(c)展示了步长的频率分布直方图。从图2(a)和图2(b)中可以看出Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律。多个相距甚远但又相似的局部游走相继通过单步飞跃联系起来构成了整个Levy飞行过程。从图2(c)的频率直方图可以明显发现Levy分布尖峰厚尾的特征，步长主要集中在［－20，20］之间但远离中心区域的大步长仍然存在发生的可能，这一特征有助于算法进行局部区域的精细化搜索和多区域的全局搜索。图2(a)500次levy飞行轨迹图2(b)500次Levy飞行的步长4运筹与管理2017年第26卷
【参考文献】：
期刊论文
[1]求解非线性双层规划问题的混合变邻域粒子群算法[J]. 范成礼,邢清华,付强,王振江,王艺菲. 系统工程理论与实践. 2015(02)
[2]基于合同双方交互作用的项目调度优化[J]. 何正文,刘人境,胡信布. 管理科学学报. 2014(08)
[3]基于层次粒子群算法的非线性双层规划问题求解策略[J]. 李昌兵,杜茂康,付德强. 系统工程理论与实践. 2013(09)
[4]求解双层规划问题的层次混沌量子遗传算法[J]. 李昌兵,杜茂康,付德强. 系统工程学报. 2013(02)
[5]一种多损失条件风险值的双层规划模型及应用[J]. 蒋敏. 系统工程理论与实践. 2013(04)
[6]求解约束优化问题的ε-DE算法[J]. 郑建国,王翔,刘荣辉. 软件学报. 2012(09)
[7]双层规划问题的粒子群算法研究[J]. 李相勇,田澎. 管理科学学报. 2008(05)
[8]求解双层规划模型的粒子群优化算法[J]. 赵志刚,顾新一,李陶深. 系统工程理论与实践. 2007(08)
[9]一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法[J]. 李和成,王宇平. 西安电子科技大学学报. 2007(01)
[10]基于粒子群算法的非线性二层规划问题的求解算法[J]. 江燕,胡铁松,黄崇超,武夏宁. 运筹与管理. 2006(02)
本文编号：2913516
【文章来源】：运筹与管理. 2017年08期 北大核心CSSCI
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
偏好双目标优化问题与一般双目标问题关系示意图
控制步长;?为点对点乘法;L(λ)为Levy飞行的随机搜索路径。Levy飞行的方向服从均匀分布，其行走步长服从Levy分布，布谷鸟算法采用Mantegna法产生随机步长，如式(6)所示:s=μυ1/β(6)其中μ和ν均为服从如下正态分布的随机数:μ～N(0，σ2μ);v～N(0，σ2ν)(7)σμ={Γ(1+β)sin(Πβ2)Γ［(1+β)/2］β2(β－1)/2}(1/β)，σν=1(8)由(5)～(7)刻画的Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律，在以局部搜索为主的同时也能灵活的跳出局部最优点。图2(a)模拟了二维平面内500次Levy飞行的轨迹，图2(b)为500次Levy飞行的步长，图2(c)展示了步长的频率分布直方图。从图2(a)和图2(b)中可以看出Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律。多个相距甚远但又相似的局部游走相继通过单步飞跃联系起来构成了整个Levy飞行过程。从图2(c)的频率直方图可以明显发现Levy分布尖峰厚尾的特征，步长主要集中在［－20，20］之间但远离中心区域的大步长仍然存在发生的可能，这一特征有助于算法进行局部区域的精细化搜索和多区域的全局搜索。图2(a)500次levy飞行轨迹图2(b)500次Levy飞行的步长4运筹与管理2017年第26卷
控制步长;?为点对点乘法;L(λ)为Levy飞行的随机搜索路径。Levy飞行的方向服从均匀分布，其行走步长服从Levy分布，布谷鸟算法采用Mantegna法产生随机步长，如式(6)所示:s=μυ1/β(6)其中μ和ν均为服从如下正态分布的随机数:μ～N(0，σ2μ);v～N(0，σ2ν)(7)σμ={Γ(1+β)sin(Πβ2)Γ［(1+β)/2］β2(β－1)/2}(1/β)，σν=1(8)由(5)～(7)刻画的Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律，在以局部搜索为主的同时也能灵活的跳出局部最优点。图2(a)模拟了二维平面内500次Levy飞行的轨迹，图2(b)为500次Levy飞行的步长，图2(c)展示了步长的频率分布直方图。从图2(a)和图2(b)中可以看出Levy飞行过程呈现频繁的短距离游走和偶然的长距离跳跃规律。多个相距甚远但又相似的局部游走相继通过单步飞跃联系起来构成了整个Levy飞行过程。从图2(c)的频率直方图可以明显发现Levy分布尖峰厚尾的特征，步长主要集中在［－20，20］之间但远离中心区域的大步长仍然存在发生的可能，这一特征有助于算法进行局部区域的精细化搜索和多区域的全局搜索。图2(a)500次levy飞行轨迹图2(b)500次Levy飞行的步长4运筹与管理2017年第26卷
【参考文献】：
期刊论文
[1]求解非线性双层规划问题的混合变邻域粒子群算法[J]. 范成礼,邢清华,付强,王振江,王艺菲. 系统工程理论与实践. 2015(02)
[2]基于合同双方交互作用的项目调度优化[J]. 何正文,刘人境,胡信布. 管理科学学报. 2014(08)
[3]基于层次粒子群算法的非线性双层规划问题求解策略[J]. 李昌兵,杜茂康,付德强. 系统工程理论与实践. 2013(09)
[4]求解双层规划问题的层次混沌量子遗传算法[J]. 李昌兵,杜茂康,付德强. 系统工程学报. 2013(02)
[5]一种多损失条件风险值的双层规划模型及应用[J]. 蒋敏. 系统工程理论与实践. 2013(04)
[6]求解约束优化问题的ε-DE算法[J]. 郑建国,王翔,刘荣辉. 软件学报. 2012(09)
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[8]求解双层规划模型的粒子群优化算法[J]. 赵志刚,顾新一,李陶深. 系统工程理论与实践. 2007(08)
[9]一类特殊的非线性双层规划问题及其遗传算法[J]. 李和成,王宇平. 西安电子科技大学学报. 2007(01)
[10]基于粒子群算法的非线性二层规划问题的求解算法[J]. 江燕,胡铁松,黄崇超,武夏宁. 运筹与管理. 2006(02)
本文编号：2913516
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