关于存在损失数据的线性系统建模与状态估计

发布时间：2020-12-27 13:30

　　数据缺失和不可观察是系统数据采集和处理过程中,因采样频率不一致、设备受限、环境恶劣等导致的问题,导致数据处理和分析结果产生偏差,对设计系统控制算法提供错误的数学模型。EM算法能在缺失数据的模式下,提高数据处理的质量,是系统建模和参数辨识的有效方法之一。基于卡尔曼滤波的EM算法（EM-KF）采用RTS平滑算法进行状态估计,估计结果更加精确,此算法应用广泛,如盲源分离等,然而现存对EM-KF算法的应用仅仅只是停留在对随机状态空间模型的应用上,这类应用面极为狭窄,实际的工业系统往往采用更一般的广义状态空间模型,更适用于输入信号进行控制。EM-KF算法不仅能处理数据缺失情况下的系统,并对具有输入数据的广义状态空间模型有良好的应用。本文将控制模型添加到随机状态空间模型中,研究广义的状态空间模型,针对采样数据缺失问题,对EM-KF算法进行改进,同时改进相关RTS平滑算法以适用新模型,并推导了改进的算法理论公式。本文对提出的算法进行了仿真,并应用于工业烘干机系统,该算法与子空间算法进行了仿真比较,辨识结果相对较好。进一步在不同比例的数据随机丢包情况下,验证了所提出的算法的有效性。 

【文章来源】：南京邮电大学江苏省

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 国外研究现状
        1.2.2 国内研究现状
    1.3 本章研究内容
        1.3.1 本文的工作
        1.3.2 论文的可能创新之处
第二章 缺失数据基本处理方法
    2.1 缺失数据
    2.2 缺失数据的机制和模式
    2.3 缺失数据的处理方法
    2.4 本章小结
第三章 期望最大化和卡尔曼滤波算法
    3.1 EM算法
    3.2 KF的基本理论
    3.3 本章小结
第四章 基于卡尔曼滤波的EM改进算法
    4.1 随机KF模型的EM算法
        4.1.1 状态空间模型
        4.1.2 KF模型
        4.1.3 EM-KF算法
    4.2 改进的EM-KF算法
        4.2.1 改进的RTS平滑算法
        4.2.2 改进的EM-KF算法
    4.3 仿真与分析
        4.3.1 理论模型的仿真
        4.3.2 工业模型的仿真
        4.3.3 关于不同比例缺失数据的仿真对比
    4.4 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
附录1 攻读硕士学位期间撰写的论文
附录2 攻读硕士学位期间申请的专利
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于高斯混合模型的情感LPC系数的研究[J]. 陈明义,许玲玲,陈宁.  中南大学学报(自然科学版). 2013(09)
[2]凸约束广义线性模型参数MLE估计的收敛性研究[J]. 钟绍军,童恒庆.  统计与决策. 2012(04)
[3]高斯混合模型参数估值算法的优化[J]. 翟继友,张鹏.  计算机技术与发展. 2011(11)
[4]EM算法研究与应用[J]. 王爱平,张功营,刘方.  计算机技术与发展. 2009(09)
[5]混合Weibull分布参数估计的EM算法[J]. 杨明,毕涌,雷英杰.  华北工学院学报. 2003(05)
[6]EM算法收敛的必要条件[J]. 王兆军.  南开大学学报(自然科学版). 1994(02)
[7]EM算法的收敛性[J]. 程兴新.  北京大学学报(自然科学版). 1987(03)



本文编号：2941819