基于综合评分和收敛比例的多目标进化算法研究
发布时间：2021-02-11 02:48
多目标优化问题在当今社会生产生活中具有重要研究价值,进化算法则是处理该问题的高效算法之一。多目标进化算法根据达尔文生物进化思想演化而来,在引入了多种机制后,目前正被各国学者广泛研究且成果显著,正处于高速发展阶段。其中,基于Pareto支配的多目标进化算法是近些年研究的热点之一,算法整体性能较好。然而在基于Pareto支配的多目标进化算法中,由于目标数量的增加以及种群基数的增大,大量的解获得了相同的优先级,相同优先级的解在环境选择时难以区分,使算法的选择难度增大,对算法的性能和效率造成了阻碍。同时,基于Pareto支配的多目标进化算法常常使用排序选择法进行环境选择步骤,而该方法的思想有利于提高非劣解收敛速度,却难以保护种群基因的多样,无法平衡收敛与多样性并进行提升。为了解决以上问题,本文做出以下几点创新及工作:（1）改进排序法,提出一种综合评分参数作为排序法的第二选择标准;（2）在基于Pareto支配的多目标进化算法中使用改进后的排序法,在使用第二选择标准的基础上同时改进环境选择策略,提出一种新的算法。对新算法进行大量横、纵向对比实验,验证了该算法的优秀性能;（3）基于偏好机制提出了一种...
【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
遗传算法流程图
东北师范大学硕士学位论文7效地评估算法的性能成为一个重要的问题。目前已经提出的多种性能评价指标[52]大致可以分成三类：评价全局Pareto最优前沿的收敛程度；评价解的基因多样性性能；同时评价算法收敛性和多样性在内的综合性能。图2.2基于Pareto支配的进化算法流程图（1）收敛性度量值γ：γ由Deb[53]提出，主要用来衡量已知Pareto最优解集的收敛范围。假设多目标优化问题的Pareto最优解集已知，在问题的Pareto最优前沿上均匀地抓取一部分解，计算由算法获得的最优解与这些已知解之间距离的最小值，所有最小值的平均值就是收敛性指标γ。（2）多样性度量值△：在文献[54]中Deb提出了用多样性度量值来衡量最优前沿的解的分布和覆盖，以此衡量算法计算的解集是否产生了足够多样的结果，其表达式如下：∑||1将算法获得的非劣解按其在某一目标函数上的大小有序的分布在目标空间上，然后对已知的Pareto最优解集上的每个解分别计算欧几里得距离，为的平均值，
闹匾?浴?为了说明两者的不同以及综合评分s的改进，在下列中假定各个加权值为1，暂且不计算加权的影响。综合评分s与平均等级AR相比，AR将解X（x1,x2,…,xM）在分目标上的值x1,x2,…,xM分别进行了降序排序，得到一个排序后的AR(X)=(Rx1,Rx2,…,RxM)，Rx1为x1在第一个分目标上的排名。这种排名虽然将不同目标的值进行了一次标准化，成为了排名而不再是值，但当解X的值xi在某一分目标上有异常突出的表现时，将其标准化为简单的排名，这就导致解X的这个异常的特性被忽略了，从而使种群的收敛被延缓，增加了异常的多样性。图3.1双目标解分布图如图3.1所示，图中各点的括号内数值为其分目标值，方括号内数值为其依据AR的定义计算的排序后的排名。以A点为例，A在F1上的值为2，排名5，在F2上的值为10，排名1，根据公式（1）、（2），s（A）=（2+10）/2=6，AR（A）=（5+1）/2=3。同理，具有相同支配关系的解B、C、D，s（B）=4，AR（B）=3；s（C）=4，AR
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于模糊支配的高维多目标进化算法MFEA[J]. 毕晓君,张永建,陈春雨. 电子学报. 2014(08)
[2]动态多目标优化的进化算法及其收敛性分析[J]. 刘淳安,王宇平. 电子学报. 2007(06)
硕士论文
[1]基于Pareto支配的高维多目标进化算法研究[D]. 韩红艳.大连理工大学 2016
本文编号：3028397
【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：61 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
遗传算法流程图
东北师范大学硕士学位论文7效地评估算法的性能成为一个重要的问题。目前已经提出的多种性能评价指标[52]大致可以分成三类：评价全局Pareto最优前沿的收敛程度；评价解的基因多样性性能；同时评价算法收敛性和多样性在内的综合性能。图2.2基于Pareto支配的进化算法流程图（1）收敛性度量值γ：γ由Deb[53]提出，主要用来衡量已知Pareto最优解集的收敛范围。假设多目标优化问题的Pareto最优解集已知，在问题的Pareto最优前沿上均匀地抓取一部分解，计算由算法获得的最优解与这些已知解之间距离的最小值，所有最小值的平均值就是收敛性指标γ。（2）多样性度量值△：在文献[54]中Deb提出了用多样性度量值来衡量最优前沿的解的分布和覆盖，以此衡量算法计算的解集是否产生了足够多样的结果，其表达式如下：∑||1将算法获得的非劣解按其在某一目标函数上的大小有序的分布在目标空间上，然后对已知的Pareto最优解集上的每个解分别计算欧几里得距离，为的平均值，
闹匾?浴?为了说明两者的不同以及综合评分s的改进，在下列中假定各个加权值为1，暂且不计算加权的影响。综合评分s与平均等级AR相比，AR将解X（x1,x2,…,xM）在分目标上的值x1,x2,…,xM分别进行了降序排序，得到一个排序后的AR(X)=(Rx1,Rx2,…,RxM)，Rx1为x1在第一个分目标上的排名。这种排名虽然将不同目标的值进行了一次标准化，成为了排名而不再是值，但当解X的值xi在某一分目标上有异常突出的表现时，将其标准化为简单的排名，这就导致解X的这个异常的特性被忽略了，从而使种群的收敛被延缓，增加了异常的多样性。图3.1双目标解分布图如图3.1所示，图中各点的括号内数值为其分目标值，方括号内数值为其依据AR的定义计算的排序后的排名。以A点为例，A在F1上的值为2，排名5，在F2上的值为10，排名1，根据公式（1）、（2），s（A）=（2+10）/2=6，AR（A）=（5+1）/2=3。同理，具有相同支配关系的解B、C、D，s（B）=4，AR（B）=3；s（C）=4，AR
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于模糊支配的高维多目标进化算法MFEA[J]. 毕晓君,张永建,陈春雨. 电子学报. 2014(08)
[2]动态多目标优化的进化算法及其收敛性分析[J]. 刘淳安,王宇平. 电子学报. 2007(06)
硕士论文
[1]基于Pareto支配的高维多目标进化算法研究[D]. 韩红艳.大连理工大学 2016
本文编号：3028397
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