多种群集成约束差分进化算法研究
发布时间：2021-02-22 03:25
约束优化问题是工程技术、数学、运筹学和计算机科学等领域常见的一类问题。与传统约束优化方法相比,进化算法具有种群多样性好、全局搜索能力强等优点,被广泛用于求解约束优化问题。差分进化算法是一种求解非线性、高维等复杂优化问题的随机全局搜索算法,在首届进化算法竞赛中表现优异。求解约束优化问题需要平衡目标函数和约束条件,根据无免费午餐定理可以得知,单一的差分演化策略或单一的约束处理技术求解不同性能的约束优化问题时,难以同时获得全局最优解。针对这些不足,本文将多个改进差分进化算法和约束处理技术进行集成,提出一些改进的约束差分进化算法。本文的研究内容如下:1.针对早熟收敛和寻优精度低等问题,提出一种基于区间概率更新机制的自适应约束差分进化算法。首先,该算法从给定的连续范围中划分区间并给定概率,根据其区间来生成两个值作为变异概率,通过变异概率自适应选择区间对应的变异策略,从而平衡全局搜索和局部搜索。其次,用?约束处理技术选出新的种群,并利用重启机制跳出局部最优解,增加种群多样性。然后,引入自适应参数控制机制,增强算法的鲁棒性和适应性。通过数值仿真结果表明,改进的约束差分进化算法在保持各个变异算子优点的...
【文章来源】：桂林理工大学广西壮族自治区
【文章页数】：103 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
差分进化算法流程图
桂林理工大学硕士学位论文143.3.2变异算子变异（Mutation）算子是差分进化算法的主要算子，在初始种群后的每次迭代中，对所有目标向量执行一定变异操作来得到相对应的变异向量V。不同的变异策略对算法性能的影响不同，决定着算法的收敛速度和多样性。常用的变异方程如表3.1：表3.1常用的变异策略序号名称表达式1DE\rand\1[11]：123()rrrVXFXX2DE\rand\2[45]：12345()()rrrrrVXFXXFXX3DE\best\1[11]：12()bestrrVXFXX4DE\best\2[44]：1234()()bestrrrrVXFXXFXX5DE\current-to-best\1[54]:123()()currentbestrrrVXFXXFXX6DE\current-to-pbest\1[49]:12()()currentpbestcurrentrrVXFXXFXX其中F为取值在[0,1]之间的缩放因子，在同一个变异策略中1r、2r、3r、4r、5r、等序号是[1，NP]中随机选择且互不相等的整数。“best”、“current”和“pbest”分别表示种群中最佳适应度的个体、当前种群中的最佳个体和种群中p个最佳适应度的个体。在上述的变异策略中用DE/x/y/z来表示，x表示为基向量的确定形式，主要包括“rand”和“best”两种；y表示为差分向量的个数，一般可取1或2。在图3.2中举例展示了“DE/rand/1”策略中变异向量的生成过程[56]。图3.2变异向量生成过程3.3.3交叉算子交叉（Crossover）算子是让变异个体i,dV与父代个体i,dX进行按一定概率对相应维度的值进行交换来生成试验个体i,dU，通过交叉来进一步增强种群的多样性。其交叉强度
桂林理工大学硕士学位论文15由交叉概率Cr控制。交叉方式可以通过二项式交叉（bin）和指数型交叉（exp）两种方式实现。下面详细介绍两种交叉方式的具体步骤。（1）二项式交叉算子当[0,1]间随机生成的数小于或者等于预先给定的交叉概率Cr时，则对每个变异个体执行二项式交叉，具体方式如下：,,,,(0,1);,.idrandididVifrandCrorjjUXotherwise(3.4)其中i,dU为U的第d维分量，i.dX表示父代个体X的第d维，randj表示[1,D]上的一个随机整数，randjj可保证试验个体中有信息由变异个体来提供，rand为[0,1]间的均匀随机数，二项式交叉示意图[56]如下：图3.3二项式交叉（2）指数型交叉算子指数型交叉是在解决软计算中的大型全局优化问题（LSGO[57]）而提出的，且在LSGO问题上表现较好，因为其中的许多优化问题在相邻决策变量之间存在关联。算术型交叉的公式如下：,,,,=,1,,1,.idDDDididVdlllLUXotherwise(3.5)其中Dl表示为对D取模运算，l为[1,D]内随机产生的整数，也表示交叉起始点，L表示变异向量向试验向量提供的元素数目，需在（1,D）内随机取整。指数型交叉示意图[56]如下：
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于反向学习的约束差分进化算法[J]. 魏文红,周建龙,陶铭,袁华强. 电子学报. 2016(02)
[2]智能约束处理技术综述[J]. 王凌,何锲,金以慧. 化工自动化及仪表. 2008(01)
[3]求解约束优化问题的文化算法研究[J]. 黄海燕,顾幸生,刘漫丹. 自动化学报. 2007(10)
[4]一种混合的HS-DY共轭梯度法[J]. 戴志锋,陈兰平. 计算数学. 2005(04)
[5]基于粒子群算法求解多目标优化问题[J]. 张利彪,周春光,马铭,刘小华. 计算机研究与发展. 2004(07)
[6]自适应调整信息素的蚁群算法[J]. 覃刚力,杨家本. 信息与控制. 2002(03)
[7]约束优化问题的几类拟牛顿法[J]. 施保昌. 应用数学学报. 1991(01)
博士论文
[1]差分进化算法的改进及在约束优化中的应用[D]. 閤大海.武汉大学 2017
本文编号：3045375
【文章来源】：桂林理工大学广西壮族自治区
【文章页数】：103 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
差分进化算法流程图
桂林理工大学硕士学位论文143.3.2变异算子变异（Mutation）算子是差分进化算法的主要算子，在初始种群后的每次迭代中，对所有目标向量执行一定变异操作来得到相对应的变异向量V。不同的变异策略对算法性能的影响不同，决定着算法的收敛速度和多样性。常用的变异方程如表3.1：表3.1常用的变异策略序号名称表达式1DE\rand\1[11]：123()rrrVXFXX2DE\rand\2[45]：12345()()rrrrrVXFXXFXX3DE\best\1[11]：12()bestrrVXFXX4DE\best\2[44]：1234()()bestrrrrVXFXXFXX5DE\current-to-best\1[54]:123()()currentbestrrrVXFXXFXX6DE\current-to-pbest\1[49]:12()()currentpbestcurrentrrVXFXXFXX其中F为取值在[0,1]之间的缩放因子，在同一个变异策略中1r、2r、3r、4r、5r、等序号是[1，NP]中随机选择且互不相等的整数。“best”、“current”和“pbest”分别表示种群中最佳适应度的个体、当前种群中的最佳个体和种群中p个最佳适应度的个体。在上述的变异策略中用DE/x/y/z来表示，x表示为基向量的确定形式，主要包括“rand”和“best”两种；y表示为差分向量的个数，一般可取1或2。在图3.2中举例展示了“DE/rand/1”策略中变异向量的生成过程[56]。图3.2变异向量生成过程3.3.3交叉算子交叉（Crossover）算子是让变异个体i,dV与父代个体i,dX进行按一定概率对相应维度的值进行交换来生成试验个体i,dU，通过交叉来进一步增强种群的多样性。其交叉强度
桂林理工大学硕士学位论文15由交叉概率Cr控制。交叉方式可以通过二项式交叉（bin）和指数型交叉（exp）两种方式实现。下面详细介绍两种交叉方式的具体步骤。（1）二项式交叉算子当[0,1]间随机生成的数小于或者等于预先给定的交叉概率Cr时，则对每个变异个体执行二项式交叉，具体方式如下：,,,,(0,1);,.idrandididVifrandCrorjjUXotherwise(3.4)其中i,dU为U的第d维分量，i.dX表示父代个体X的第d维，randj表示[1,D]上的一个随机整数，randjj可保证试验个体中有信息由变异个体来提供，rand为[0,1]间的均匀随机数，二项式交叉示意图[56]如下：图3.3二项式交叉（2）指数型交叉算子指数型交叉是在解决软计算中的大型全局优化问题（LSGO[57]）而提出的，且在LSGO问题上表现较好，因为其中的许多优化问题在相邻决策变量之间存在关联。算术型交叉的公式如下：,,,,=,1,,1,.idDDDididVdlllLUXotherwise(3.5)其中Dl表示为对D取模运算，l为[1,D]内随机产生的整数，也表示交叉起始点，L表示变异向量向试验向量提供的元素数目，需在（1,D）内随机取整。指数型交叉示意图[56]如下：
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种基于反向学习的约束差分进化算法[J]. 魏文红,周建龙,陶铭,袁华强. 电子学报. 2016(02)
[2]智能约束处理技术综述[J]. 王凌,何锲,金以慧. 化工自动化及仪表. 2008(01)
[3]求解约束优化问题的文化算法研究[J]. 黄海燕,顾幸生,刘漫丹. 自动化学报. 2007(10)
[4]一种混合的HS-DY共轭梯度法[J]. 戴志锋,陈兰平. 计算数学. 2005(04)
[5]基于粒子群算法求解多目标优化问题[J]. 张利彪,周春光,马铭,刘小华. 计算机研究与发展. 2004(07)
[6]自适应调整信息素的蚁群算法[J]. 覃刚力,杨家本. 信息与控制. 2002(03)
[7]约束优化问题的几类拟牛顿法[J]. 施保昌. 应用数学学报. 1991(01)
博士论文
[1]差分进化算法的改进及在约束优化中的应用[D]. 閤大海.武汉大学 2017
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