非结构化有限元网格生成方法及其应用研究

发布时间：2021-03-03 22:50

　　工程实践中通常利用以有限元为代表的数值计算方法研究影响矿山生产安全的流、固、电、磁等各类地质现象。一方面,有限元计算的效率以及精度主要取决于网格单元;另一方面,诸多人工操作充斥网格生成过程中,限制了有限元计算在复杂工程问题中的应用。作为有限元计算前处理的关键步骤,网格生成方法一直是相关研究领域的难点与热点问题。本文结合Delaunay细化算法、前沿推进算法、网格优化技术以及先验知识的内容,针对有限元计算前处理过程中的非结构化网格生成方法及其在矿山工程领域的应用进行研究。具体研究内容如下:（1）提出了自适应平面网格生成方法。耦合Delaunay细化与前沿推进算法,改善初始网格的尺寸以及单元质量,每次迭代首先基于二维前沿推进算法生成局部最优点,然后利用Delaunay细化算法维护边界一致性,最后基于二维约束Delaunay准则重构局部网格;分析了算法的收敛性与复杂度。提出了基于节点移动的网格优化方法,以提高网格质量。基于输入线性模型的先验特征,提出了二维尺寸函数计算方法,控制平面网格生成过程中单元疏密分布。（2）提出了自适应曲面网格生成方法。在曲面上生成初始采样点以及Delaunay四面体... 

【文章来源】：山东科技大学山东省

【文章页数】：133 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．２前沿推进法??Ｆｉｇｌ?．２?Ａｄｖａｎｃｉｎｇ－ｆｒｏｎｔ?ｍｅｔｈｏｄ??

１．２．２非结构化网格生成方法??一般来说，非结构化网格生成方法主要有三种：前沿推进法，栅格法以及??Ｄｅｌａｕｎａｙ法，如图１．１所不。??（１）前沿推进法［２４－３Ｇ】（Ａｄｖａｎｃｉｎｇ?ｆｒｏｎｔ?ｍｅｔｈｏｄ）从域的边界开始用基本单元（三??角形／四面体或四边形／六面体）依次“铺”到域中。前沿推进法的几何适应性很强，??除了能够适应二维平面之外还可以适用于三维空间中，并且可以生成单纯形、四边??形／六面体等多种类型的网格，能在物体表面附近生成质量很高的网格但在物体内部??网格质量可能较差。前沿推进法面临最主要的问题在于无法证明该方法的收敛性，??目前为止还不能在理论上证明前沿推进法是可靠的网格生成方法，许多时候只能依??３??

根节点是覆盖整个区域的栅格，子节点师父节点的八分区，兄弟节点是互??相邻接的八分区，叶子结点则是填充模型区域的六面体单元。??栅格法可以用来生成三角形／四面体网格［５２］［５３］，如图１．３所示。但目前主要用利??用栅格法进行六面体网格生成。基于栅格法的网格生成，首先要构建一个覆盖问题??域的空间包围盒，以此为起点，自上向下细分，并去除在区域外面的八分区，这样，??就可以得到覆盖问题域的初始网格系统。在构建三角形／四面体网格时，还需要对初??始网格进行进一步分解。在区域内部，相邻八分区的层级一般不超过１，使用模板??法进行填充，即可保证得到一个不包括悬挂点的网格。在区域边界，为了保证与边??界兼容，需要引入“剪切八分体”，如果使用模板法填充边界分区，且要求网格不??包含悬挂点，则面临的模板可能多达四千多种，即使去除对称的情况，也需要处理??将近１００种情况


本文编号：3062068