基于深度学习的有限元计算研究
发布时间：2021-03-20 21:45
在各类工程案例的设计中,使用各种计算软件工具进行力学性能分析已经成为常态。然而,近年来随着问题复杂程度的提升,当工程师遇到过往相似的工程案例时,即使只是几何形状或设定参数的微小变化,工程师也往往得将此过程重复数次,而无法较为有效地利用好先前已经完成的模拟结果等知识。随着机器学习、深度学习等人工智能技术日渐成熟,力学分析及数值模拟方法与机器学习相融合已经成为一种可能。借助机器学习可以极大地拓展工程师分析力学问题的能力和进行数值模拟的效率,特别是针对某种特定的力学问题。本文提出了一种基于深度学习的方法,从大量的有限元案例,提出一种可以使用深度卷积神经网络来预测基于悬臂结构的二维弹性问题的应力场。本文提出了两种不同的体系结构来解决该问题,一种是具有单个输入通道的深度卷积神经网络,另一种是具有多个输入通道的完全卷积神经网络。经过在Tensor Flow平台和基于GPU的训练后,两种架构均稳定且拟合性能较好。精度分析表明,多输入通道的完全卷积神经网络可以获得比单输入通道的深度卷积网络更高的精度。前者的模型预测的结果相对于真实的有限元仿真结果的平均相对误差仅为2.95%。这意味着该模型足够准确,且...
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
常选取的有限元单元根据待求解问题所需的精确度以及模型的尺寸确定单元大小，并划分网格
哈尔滨工业大学工程硕士学位论文-3-和泊松比、外载荷条件、边界约束条件等。通过求解平衡方程得到单元内各节点的位移，再求解出对应的应力值。之后可以对求解出来的结果利用软件对其进行后处理，可以得到各节点之间的具体数据或者以云图的形式呈现的应力分布，上述分析流程如图1-2所示。有限元法对于问题的普适性十分优秀，只要有确定的分析模型和条件，不论原问题的几何形状多么复杂都可以求解。但是对于复杂问题，其单元数量会十分巨大，求解时间也相应地较长，同时对计算设备的要求也会超出个人电脑的可承受范围。这对于非大型企业或院校的工程师而言成为了他们解决项目问题的一道障碍。即使对于简单的结构问题，如果想进行结构优化，每一次对结构的改变都需要重新进行从建模到结果分析的全部流程，计算效率大大降低。图1-2有限元方法的求解过程
哈尔滨工业大学工程硕士学位论文-5-几位研究人员[18-20]指出，人工神经网络具有独特的能力，可以通过示例进行学习并归纳所学信息。在训练过程中，神经网络会获取自变量和因变量之间的潜在关系知识。这种训练有素的神经网络可用于根据给定的新情况提供预测，并回答此前我们所“假设”的问题。图1-3机器学习方法的简略流程图1-4机器学习的分类此外，不同的传统ML算法对特征的学习方式也不尽相同。在相同的训练样本下，采用不同的学习方式意味着对该样本内的特征提取方式不同，会在一定程度上决定学习难度。显然，在机器学习领域内，训练数据的大小尽管非常重要，然而另一关键点在于其中的对特征的选取和处理方面。深度学习（DeepLearning，DL）
【参考文献】：
期刊论文
[1]卷积神经网络求解有限元单元刚度矩阵[J]. 贾光辉,于云瑞,王丹. 北京航空航天大学学报. 2020(03)
[2]图像分类卷积神经网络的反馈损失计算方法改进[J]. 周非,李阳,范馨月. 小型微型计算机系统. 2019(07)
[3]基于卷积神经网络的图像搜索技术研究[J]. 衣姝颖,白璐,李天平. 山东师范大学学报(自然科学版). 2019(01)
[4]基于卷积神经网络的文献自动分类研究[J]. 郭利敏. 图书与情报. 2017(06)
[5]机器学习与深度学习的发展及应用[J]. 周子扬. 电子世界. 2017(23)
[6]基于增广SVM的结构动力学模型修正方法研究[J]. 陈喆,何欢,陈国平. 振动与冲击. 2017(15)
[7]基于有限元与支持向量机的大坝变形组合预报模型[J]. 陈敏,包腾飞,黄佳乐. 水电能源科学. 2015(08)
[8]基于神经网络和遗传算法的火炮结构动力学优化[J]. 梁传建,杨国来,王晓锋. 兵工学报. 2015(05)
[9]BP神经网络在弹塑性断裂分析中的应用[J]. 吴春笃,李慧梅,王钟羡. 机械强度. 2010(02)
[10]有限元结构动力分析的广义特征值的神经计算[J]. 李海滨,黄洪钟,赵明扬. 哈尔滨工业大学学报. 2006(09)
硕士论文
[1]基于结构响应向量与机器学习的损伤识别方法研究[D]. 金梦茹.华南理工大学 2019
[2]基于机器学习方法的有限元应力解的改善研究[D]. 赵亚飞.内蒙古工业大学 2018
[3]基于神经网络的裂纹尖端应力分析[D]. 朱文艺.西安理工大学 2003
本文编号：3091723
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
常选取的有限元单元根据待求解问题所需的精确度以及模型的尺寸确定单元大小，并划分网格
哈尔滨工业大学工程硕士学位论文-3-和泊松比、外载荷条件、边界约束条件等。通过求解平衡方程得到单元内各节点的位移，再求解出对应的应力值。之后可以对求解出来的结果利用软件对其进行后处理，可以得到各节点之间的具体数据或者以云图的形式呈现的应力分布，上述分析流程如图1-2所示。有限元法对于问题的普适性十分优秀，只要有确定的分析模型和条件，不论原问题的几何形状多么复杂都可以求解。但是对于复杂问题，其单元数量会十分巨大，求解时间也相应地较长，同时对计算设备的要求也会超出个人电脑的可承受范围。这对于非大型企业或院校的工程师而言成为了他们解决项目问题的一道障碍。即使对于简单的结构问题，如果想进行结构优化，每一次对结构的改变都需要重新进行从建模到结果分析的全部流程，计算效率大大降低。图1-2有限元方法的求解过程
哈尔滨工业大学工程硕士学位论文-5-几位研究人员[18-20]指出，人工神经网络具有独特的能力，可以通过示例进行学习并归纳所学信息。在训练过程中，神经网络会获取自变量和因变量之间的潜在关系知识。这种训练有素的神经网络可用于根据给定的新情况提供预测，并回答此前我们所“假设”的问题。图1-3机器学习方法的简略流程图1-4机器学习的分类此外，不同的传统ML算法对特征的学习方式也不尽相同。在相同的训练样本下，采用不同的学习方式意味着对该样本内的特征提取方式不同，会在一定程度上决定学习难度。显然，在机器学习领域内，训练数据的大小尽管非常重要，然而另一关键点在于其中的对特征的选取和处理方面。深度学习（DeepLearning，DL）
【参考文献】：
期刊论文
[1]卷积神经网络求解有限元单元刚度矩阵[J]. 贾光辉,于云瑞,王丹. 北京航空航天大学学报. 2020(03)
[2]图像分类卷积神经网络的反馈损失计算方法改进[J]. 周非,李阳,范馨月. 小型微型计算机系统. 2019(07)
[3]基于卷积神经网络的图像搜索技术研究[J]. 衣姝颖,白璐,李天平. 山东师范大学学报(自然科学版). 2019(01)
[4]基于卷积神经网络的文献自动分类研究[J]. 郭利敏. 图书与情报. 2017(06)
[5]机器学习与深度学习的发展及应用[J]. 周子扬. 电子世界. 2017(23)
[6]基于增广SVM的结构动力学模型修正方法研究[J]. 陈喆,何欢,陈国平. 振动与冲击. 2017(15)
[7]基于有限元与支持向量机的大坝变形组合预报模型[J]. 陈敏,包腾飞,黄佳乐. 水电能源科学. 2015(08)
[8]基于神经网络和遗传算法的火炮结构动力学优化[J]. 梁传建,杨国来,王晓锋. 兵工学报. 2015(05)
[9]BP神经网络在弹塑性断裂分析中的应用[J]. 吴春笃,李慧梅,王钟羡. 机械强度. 2010(02)
[10]有限元结构动力分析的广义特征值的神经计算[J]. 李海滨,黄洪钟,赵明扬. 哈尔滨工业大学学报. 2006(09)
硕士论文
[1]基于结构响应向量与机器学习的损伤识别方法研究[D]. 金梦茹.华南理工大学 2019
[2]基于机器学习方法的有限元应力解的改善研究[D]. 赵亚飞.内蒙古工业大学 2018
[3]基于神经网络的裂纹尖端应力分析[D]. 朱文艺.西安理工大学 2003
本文编号：3091723
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