智能算法求解多体系统动力学微分-代数方程

发布时间：2021-04-02 05:18

　　随着计算机技术快速发展,多体系统动力学的研究在航空航天、车辆机械、机器人、军事等领域得到广泛应用。复杂机械系统的设计与优化需要多体系统动力学仿真提供动态分析,这就迫切需要高效稳定的建模方法及数值求解方法来求解多体系统动力学方程。本文主要针对多体系统动力学微分-代数方程求解问题,研究基于智能优化的求解方法。首先对于多体系统进行建模可以得到指标3微分-代数方程,然后将广义坐标和广义速度进行Lagrange插值,结合变量缩并方法和Gauss数值积分方法,可以将微分代数方程求解问题转化成求解最优化问题。传统优化方法很难求解非线性复杂空间的优化问题,智能优化方法是解决该类类优化问题的有效方法。模拟鸟群觅食的粒子群算法、模拟萤火虫群体活动的萤火虫算法、模拟生物遗传进化理论的遗传算法是几种比较典型的智能优化方法,其具有算法简单、无需导数信息、适应于复杂空间的特点。本文详细介绍了这三种方法的算法思想,并设计算法来求解微分-代数方程。通过对平面双连杆机械臂进行多体系统仿真实验,验证了粒子群算法、萤火虫算法和遗传算法在求解动力学方程中的有效性。其中对于优化变量过多导致优化结果不够精确的问题,为降低优化难度... 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

平面双连杆机械臂平面双连杆的指标3微分-代数方程可写为如下形式：

第二章多体系统微分-代数方程组的数值求解9(Φ)=(0012cos110000012sin110000012cos110022cos220012sin110022sin22)取仿真时间20s，时间步长=0.01，利用MATLAB进行计算，Runge-Kutta方法求解结果如图2.2(左)-图2.5(左)所示。微分求积方法求解结果如图2.2(右)-图2.5(右)所示图2.2连杆末端运动轨迹图图2.3连杆末端位移时间历程

第二章多体系统微分-代数方程组的数值求解9(Φ)=(0012cos110000012sin110000012cos110022cos220012sin110022sin22)取仿真时间20s，时间步长=0.01，利用MATLAB进行计算，Runge-Kutta方法求解结果如图2.2(左)-图2.5(左)所示。微分求积方法求解结果如图2.2(右)-图2.5(右)所示图2.2连杆末端运动轨迹图图2.3连杆末端位移时间历程

【参考文献】：
期刊论文
[1]多体系统动力学微分—代数方程时域微分求积法[J]. 王刚,丁洁玉,董贺威.  青岛大学学报(自然科学版). 2019(01)
[2]多体系统动力学Lie群微分-代数方程约束稳定方法[J]. 李亚男,李博文,丁洁玉,潘振宽.  动力学与控制学报. 2018(02)
[3]萤火虫算法智能优化粒子滤波[J]. 田梦楚,薄煜明,陈志敏,吴盘龙,赵高鹏.  自动化学报. 2016(01)
[4]一种基于混合遗传和粒子群的智能优化算法[J]. 马超,邓超,熊尧,吴军.  计算机研究与发展. 2013(11)
[5]基于混沌理论的动态种群萤火虫算法[J]. 冯艳红,刘建芹,贺毅朝.  计算机应用. 2013(03)
[6]人工萤火虫与差分进化混合优化算法[J]. 张军丽,周永权.  信息与控制. 2011(05)
[7]柔性多体系统动力学绝对节点坐标方法研究进展[J]. 田强,张云清,陈立平,覃刚.  力学进展. 2010(02)
[8]柔性多体系统动力学研究现状与展望[J]. 刘铸永,洪嘉振.  计算力学学报. 2008(04)
[9]差分进化算法研究进展[J]. 刘波,王凌,金以慧.  控制与决策. 2007(07)
[10]空间柔性机构运动可靠性分析[J]. 张建国,苏多.  北京航空航天大学学报. 2006(01)

博士论文
[1]偏微分方程反问题数值解研究与应用[D]. 田娜.江南大学 2012
[2]智能优化算法及其应用[D]. 吴沛锋.东北大学 2012
[3]非凸优化问题的全局优化算法[D]. 周雪刚.中南大学 2010



本文编号：3114664