时变线性方程组的递归神经网络求解模型及其机器人应用

发布时间：2021-04-22 18:38

　　神经网络通常被认为是在线求解多种计算问题的重要工具,广泛应用于电子科学与工程领域。递归神经网络（Recurrent neural network,RNN）通过构造一个常微分方程（Ordinary differential equation,ODE）求解问题。在该情况下,目标问题的解等同于ODE系统的平衡点,且大多数用于求解ODE的方法也能求解RNN模型。此外,现有大多数RNN模型都与基于梯度的求解方法有关,因此较容易陷入局部极小值,且其本质上是用于求解静态非时变问题。时变问题在实际应用中扮演越来越重要的角色。本文首先通过引入一个误差积分项和非线性激励函数增强的框架,提出一种RNN模型,用于求解受噪声干扰的时变线性方程组。理论分析表明,该模型在恒定噪声干扰且无界函数激励下具有全局收敛性。当激励函数的值受到严格的有界约束时,该模型的误差上界取决于噪声的大小和激励函数的界。计算机仿真和机器人实验证明该模型在求解受噪声干扰的时变线性方程组具有优越性。随后,本文还提出受噪声干扰下基于一种RNN模型的无关节漂移（Jointdrift-free,JDF）方案,该方案用于冗余度机器人的运动生成与控制。... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 背景和意义
    1.2 国内外研究进展
    1.3 本文创新点及研究内容
    1.4 章节安排
第二章 时变线性方程组的 RNN 求解模型及其机器人应用
    2.1 现有工作
    2.2 RNN模型求解方法
        2.2.1 框架与模型
        2.2.2 理论分析
    2.3 计算机仿真与数值实验验证
        2.3.1 例子1
        2.3.2 例子2
        2.3.3 例子3
    2.4 本章小结
第三章 RNN求解JDF方案及其机器人应用
    3.1 考虑反馈的无关节漂移方案
    3.2 神经网络设计和理论分析
        3.2.1 神经网络设计
        3.2.2 无噪声情况下的理论分析
        3.2.3 恒定噪声情况下的理论分析
    3.3 例证
        3.3.1 仿真例子
        3.3.2 机器人实验
    3.4 本章小结
第四章 RNN求解带双端约束的时变欠定线性方程组
    4.1 相关工作
    4.2 问题构建和RNN模型的提出
        4.2.1 问题描述
        4.2.2 框架和RNN模型
    4.3 理论分析
    4.4 实验结果和计算机仿真
        4.4.1 仿真验证
        4.4.2 机器人应用
    4.5 本章小结
第五章 总结和展望
参考文献
在学期间研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于扰动观测器的机器人自适应神经网络跟踪控制研究[J]. 于欣波,贺威,薛程谦,孙永坤,孙长银.  自动化学报. 2019(07)
[2]基于多层忆阻脉冲神经网络的强化学习及应用[J]. 张耀中,胡小方,周跃,段书凯.  自动化学报. 2019(08)
[3]基于递归残差网络的图像超分辨率重建[J]. 周登文,赵丽娟,段然,柴晓亮.  自动化学报. 2019(06)
[4]随机非线性系统基于事件触发机制的自适应神经网络控制[J]. 王桐,邱剑彬,高会军.  自动化学报. 2019(01)
[5]基于确定学习的机器人任务空间自适应神经网络控制[J]. 吴玉香,王聪.  自动化学报. 2013(06)
[6]梯度神经网络实时求解线性方程组之收敛性分析(英文)[J]. 张雨浓,陈增海,陈轲.  自动化学报. 2009(08)

博士论文
[1]递归神经网络的动力学行为分析[D]. 王芬.武汉科技大学 2011
[2]时滞神经网络的稳定性与同步研究[D]. 高明.江南大学 2009



本文编号：3154268