非负矩阵分解算法及应用研究
发布时间：2021-08-30 14:39
非负矩阵分解算法是一种有效的特征提取及数据低维表示方法,其分解过程和分解结果具有可解释性,利用乘性迭代规则能够快速求解。因此,在特征提取、分类及聚类任务中有广泛的应用。与PCA、LDA等算法提取的全局特征相比,NMF算法提取数据的局部特征,可以解释为原始数据是所有局部特征的纯加性组合,这种分解特性更符合人类视觉的认知方式。随着对NMF算法研究的不断深入,专家学者通过对特定场景中的潜在数据结构进行分析,从而将NMF算法合理应用到不同场景中。NMF算法有三个重要的改进方向:一是在目标函数中加入额外的约束项或惩罚项,如稀疏性约束、正交性约束、图正则化约束等,以提高在分类及聚类任务中的性能;二是对分解形式进行重写,如将单层的矩阵分解扩展成多层的矩阵分解,以得到数据中更加丰富的层级结构特征;三是与其他算法相结合,将非负性约束作为提升算法性能的有效方式。本文针对非负矩阵分解算法在特征提取及数据低维表示进行研究,提出了两种有效的NMF算法,使其在图像分类及聚类任务上的性能有所提升。本文的主要工作如下:（一）提出了图正则化稀疏判别非负矩阵分解算法。引入了标签信息,将无监督的NMF算法扩展为有监督的NM...
【文章来源】：江南大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
NMF和PCA两种算法的比较（红色表示负数元素）
江南大学硕士学位论文8图2-1在ORL数据集上得到的分解结果（从左至右r依次为49、64、100）图2-2(a)可视化了两个不同训练样本,图2-2(b)为数据集分解后得到的100个基特征，图2-2(c)为图2-2(a)中两个不同样本对应的表示系数。可以发现，系数越大，对应的基特征越重要，且原始图像可以依赖于这些系数较大的“重要特征”进行有效区分。(a)两个不同的训练样本(b)分解得到的100个基特征(c)第一个样本对应的表示系数(d)第二个样本对应的表示系数图2-2基特征个数为100时得到的分解结果
江南大学硕士学位论文8图2-1在ORL数据集上得到的分解结果（从左至右r依次为49、64、100）图2-2(a)可视化了两个不同训练样本,图2-2(b)为数据集分解后得到的100个基特征，图2-2(c)为图2-2(a)中两个不同样本对应的表示系数。可以发现，系数越大，对应的基特征越重要，且原始图像可以依赖于这些系数较大的“重要特征”进行有效区分。(a)两个不同的训练样本(b)分解得到的100个基特征(c)第一个样本对应的表示系数(d)第二个样本对应的表示系数图2-2基特征个数为100时得到的分解结果
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混[J]. 陈善学,储成泉. 计算机应用. 2019(08)
[2]稀疏正则非负矩阵分解的语音增强算法[J]. 蒋茂松,王冬霞,牛芳琳,曹玉东. 计算机应用. 2018(04)
[3]基于非负矩阵分解的类标签映射集成学习[J]. 高亮,潘积远,于佳平. 科学技术与工程. 2018(01)
[4]基于正交非负矩阵分解的K-means聚类算法研究[J]. 李孟杰,谢强,丁秋林. 计算机科学. 2016(05)
[5]无参数局部保持投影及人脸识别[J]. 黄璞,唐振民. 模式识别与人工智能. 2013(09)
[6]结合K均值和非负矩阵分解集成文本聚类算法[J]. 徐森,卢志茂,顾国昌. 吉林大学学报(工学版). 2011(04)
[7]中心近邻嵌入学习算法的人脸识别研究[J]. 孔万增,朱善安. 中国图象图形学报. 2008(04)
[8]基于LNMF分解的人脸识别[J]. 宋星光,夏利民,赵桂敏. 计算机工程与应用. 2005(05)
博士论文
[1]基于矩阵分解的图像表示理论及其应用研究[D]. 肖延辉.北京交通大学 2014
[2]基于稀疏表示和非负矩阵分解的部分遮挡人脸识别研究[D]. 欧卫华.华中科技大学 2014
本文编号：3372966
【文章来源】：江南大学江苏省 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
NMF和PCA两种算法的比较（红色表示负数元素）
江南大学硕士学位论文8图2-1在ORL数据集上得到的分解结果（从左至右r依次为49、64、100）图2-2(a)可视化了两个不同训练样本,图2-2(b)为数据集分解后得到的100个基特征，图2-2(c)为图2-2(a)中两个不同样本对应的表示系数。可以发现，系数越大，对应的基特征越重要，且原始图像可以依赖于这些系数较大的“重要特征”进行有效区分。(a)两个不同的训练样本(b)分解得到的100个基特征(c)第一个样本对应的表示系数(d)第二个样本对应的表示系数图2-2基特征个数为100时得到的分解结果
江南大学硕士学位论文8图2-1在ORL数据集上得到的分解结果（从左至右r依次为49、64、100）图2-2(a)可视化了两个不同训练样本,图2-2(b)为数据集分解后得到的100个基特征，图2-2(c)为图2-2(a)中两个不同样本对应的表示系数。可以发现，系数越大，对应的基特征越重要，且原始图像可以依赖于这些系数较大的“重要特征”进行有效区分。(a)两个不同的训练样本(b)分解得到的100个基特征(c)第一个样本对应的表示系数(d)第二个样本对应的表示系数图2-2基特征个数为100时得到的分解结果
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于稀疏和正交约束非负矩阵分解的高光谱解混[J]. 陈善学,储成泉. 计算机应用. 2019(08)
[2]稀疏正则非负矩阵分解的语音增强算法[J]. 蒋茂松,王冬霞,牛芳琳,曹玉东. 计算机应用. 2018(04)
[3]基于非负矩阵分解的类标签映射集成学习[J]. 高亮,潘积远,于佳平. 科学技术与工程. 2018(01)
[4]基于正交非负矩阵分解的K-means聚类算法研究[J]. 李孟杰,谢强,丁秋林. 计算机科学. 2016(05)
[5]无参数局部保持投影及人脸识别[J]. 黄璞,唐振民. 模式识别与人工智能. 2013(09)
[6]结合K均值和非负矩阵分解集成文本聚类算法[J]. 徐森,卢志茂,顾国昌. 吉林大学学报(工学版). 2011(04)
[7]中心近邻嵌入学习算法的人脸识别研究[J]. 孔万增,朱善安. 中国图象图形学报. 2008(04)
[8]基于LNMF分解的人脸识别[J]. 宋星光,夏利民,赵桂敏. 计算机工程与应用. 2005(05)
博士论文
[1]基于矩阵分解的图像表示理论及其应用研究[D]. 肖延辉.北京交通大学 2014
[2]基于稀疏表示和非负矩阵分解的部分遮挡人脸识别研究[D]. 欧卫华.华中科技大学 2014
本文编号：3372966
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