基于非局部算子的数据多分类方法研究

发布时间：2021-10-30 13:06

　　数据分类是数据挖掘、计算机视觉、机器学习等领域研究的重要内容。其中,基于少量已知标记获得全部数据标记的半监督分类在机器学习领域又称直推学习,是目前监督学习的基础。近年来提出的基于图的非局部算子的离散变分方法已成为数据多分类的有效建模方法,非局部Potts模型是该类方法的基础。该类模型采用与分类数目相同的标记函数划分数据类别,并引进单纯形约束以避免漏分和重分问题,计算复杂、效率较低。本文针对上述问题进行了较系统的研究,主要创新工作如下:1.提出了改进的无单纯形约束的Potts模型。由于单纯形约束的存在,各标记函数不再独立。本文借助计算机视觉研究中的近年成果,用较少的标记函数设计了全部数据类型的特征函数,自然满足原单纯形约束,降低了模型复杂度、减小了问题求解规模、提高了计算效率。2.提出了改进Potts模型的矢量化模型。数据多分类问题的变分模型是典型的多变量优化问题,交替优化是其主要方法,但多变量交替优化不利于区域竞争。为此,本文基于多变量耦合的思想提出了改进Potts模型的矢量化模型,实现了多变量的同时演化,进一步提高了计算效率,并简化了程序设计。该方法亦方便并行算法的设计。3.设计了所... 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
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第一章 绪论
    1.1 课题研究背景及其意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 无向加权图相关理论基础
        1.2.2 非局部的数据分类问题
        1.2.3 半监督两类数据的均衡分类
        1.2.4 图上的数据多分类问题及其快速算法
    1.3 主要研究内容
    1.4 章节安排
第二章 非局部变分模型的规则化方法
    2.1 变分方法与总变差模型
    2.2 应用在连续空间中的非局部算子
    2.3 连续空间中非局部的总变差模型的四种快速算法
        2.3.1 连续最大流方法
        2.3.2 对偶方法
        2.3.3 Split Bregman算法
        2.3.4 交替方向乘子方法(ADMM)
    2.4 本章小结
第三章 改进数据多分类直推学习POTTS模型及其ADMM投影算法
    3.1 多相图像分割中的Potts模型
    3.2 图上数据多分类问题的离散非局部变分Potts模型
        3.2.1 数据多分类问题的集合描述
        3.2.2 数据多分类问题的非局部离散变分Potts模型
    3.3 改进Potts模型及其ADMM投影(ADMM-P)算法
    3.4 数值实验
        3.4.1 “三月”人工数据集
        3.4.2 “四月”人工数据集
        3.4.3 Waveform数据集
        3.4.4 MNIST数据集
    3.5 本章小结
第四章 改进多分类Potts模型的矢量化模型及其ADMM投影算法
    4.1 矢量化的Mumford-Shah-Potts模型
    4.2 改进Potts模型的矢量化模型及其ADMM投影算法
    4.3 数值实验
    4.4 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 本文工作总结
    5.2 今后的工作展望
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]半监督学习方法[J]. 刘建伟,刘媛,罗雄麟.  计算机学报. 2015(08)
[2]三维图像多相分割的变分水平集方法[J]. 潘振宽,李华,魏伟波,郭振波,张春芬.  计算机学报. 2009(12)



本文编号：3466782