耦合时变系统的饱和脉冲稳定性及其在神经网络同步中的应用
发布时间：2021-11-16 05:52
约束广泛存在于实际工程系统中,且种类繁多,其中饱和现象是最为典型的约束行为。在工程控制中,若忽略饱和约束对系统性能的影响,则可能会导致系统性能下降甚至崩溃。对于时变系统而言,其饱和脉冲控制系统的稳定性研究变得更加复杂,目前对它的研究成果仍比较少。耦合神经网络同步具有广泛的应用范围,典型的应用有保密通信、存储复杂的震荡模式以及对大规模网络的管理与控制等。因此,深入探究饱和脉冲控制理论及其在耦合神经网络指数同步中的应用,具有较高的理论价值和应用意义。本文的主要工作包括如下两个方面:（1）研究基于饱和脉冲控制的耦合时变系统的稳定性问题,提出一种全状态饱和脉冲控制器。在这种控制器下,结合脉冲微分方程理论、凸分析以及矩阵测度理论,利用约束线性反馈脉冲控制器,在满足某些条件下得出一些稳定性判据,以保证耦合时变系统的指数稳定,并对所提出的准则进行理论分析和证明。最后,通过一个仿真示例,对主要结论的有效性进行验证。（2）研究基于饱和脉冲控制的耦合神经网络的指数同步,在考虑饱和的情况下,提出了两种饱和脉冲控制方案:全饱和脉冲控制器和部分饱和脉冲控制器。在处理实际饱和项时,采用扇区非线性模型方法,通过构造...
【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
飞机失事*
西南大学硕士学位论文图1.2典型的生物集群行为*控制就是研究通过某种控制方法，将复杂网络的各个节点同步到某一个指定节点上。其中，同步控制在实际工程中，应用范围十分广泛，包括机器人协同工作、互联网中路由数据传输、远程保密通信以及大规模网络的管理以及控制等。为了解释同步现象并在实际工程中进行应用，研究者们利用复杂网络的相关知识进行不断探究。复杂网络的同步能力主要受两方面影响：（1）网络连接方式；（2）个体动力学。在现有的研究成果中，通常用具有利普希茨特性的非线性函数来代替个体动力学，进而忽略掉其对同步的影响。因此，我们将同步问题的研究重点放在了复杂网络的结构设计上面。此外，相较于一般神经网络，我们更愿意研究应用价值较高的具有特殊功能的耦合神经网络同步等。我国学者陈关荣教授打开了关于耦合神经网络的同步研究的大门，引出了神经网络中的一个重点研究内容，即神经网络的同步问题。实现同步的耦合神经网络拥有多种功能，例如在文献[39]中，利用耦合神经网络可以实现保密通信；在文献[40]中，利用其同步特性，存储复杂的震荡模式。目前，关于神经网络同步问题的研究重心，一方面是对网络模型不断优化，从20世纪40年代的的M-P模型，到1984年美国物理学家Hopfield教授提出的Hopfield神经网络模型，再到细胞神经网络，研究者们利用数理方法不断探索更加完善、性能更加优越的模型。另一方面，是对这些网络设计出多种控制器以实现驱动响应意义下的同步，例如，自适应控制、脉冲控制、间歇控制、采样控制以及线性反馈控制等。在文献[41]中，作者研究了通过某种牵制控制策略的方式，实现耦合的随机神经网络同步到某一指定的目标。在这些控制方式中，脉冲控制因为结构简单、控制效果好的特点，在国际上吸引?
第二章预备知识图2.1凸锥体和非凸锥体.图(a)中的锥体由两条过原点的直线组成,是非凸的,而(b)中的锥体是凸集.图2.2凸函数f:C→R的定义.图中两函数点的线性插值αf(x)+(1α)f(y)大于或者等于其实际的函数值f(αx+(1α)y)，其中α可在[0,1]中任意取值[55].函数(convexfunction)，假如:f(αx+(1α)y)≤αf(x)+(1α)f(y),x,y∈C,α∈[0,1].备注：在定义2.5.1中，若函数f:C→R为凸函数，则必须满足条件定义域C为凸集。因此，通常情况下若某函数是凸函数，则其定义域为凸集。下面介绍凸函数的几种拓展定义。定义2.5.2：[56]（严格凸函数）函数f:C→R，定义域C为凸集，满足上述不等式且不等式对所有满足x=y的向量x,y∈C及所有α∈(0,1)均取不等号，则称其为严格凸函数。定义2.5.3：[56]（仿射函数）该类函数形如f(x)=w′x+v,w∈Rn,v∈R,其凸性可用凸函数的定义直接验证。15
【参考文献】：
期刊论文
[1]A Delay-Dependent Anti-Windup Compensator for Wide-Area Power Systems With Time-Varying Delays and Actuator Saturation[J]. Maddela Chinna Obaiah,Bidyadhar Subudhi. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica. 2020(01)
[2]非线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性（英文）[J]. 张贵来,张玲. 黑龙江大学自然科学学报. 2018(04)
[3]执行器饱和的不确定时滞系统的镇定[J]. 杜鸿波,景丽. 沈阳师范大学学报(自然科学版). 2014(03)
[4]非线性脉冲微分方程的Runge-Kutta方法的稳定性分析（英文）[J]. 梁慧,刘明珠. 黑龙江大学自然科学学报. 2008(04)
[5]运用饱和关联函数分析扰动离散控制饱和系统[J]. 魏爱荣,赵克友. 电机与控制学报. 2006(01)
[6]线性时变系统的稳定性[J]. 粱志坤. 计算技术与自动化. 1997(03)
博士论文
[1]耦合反应扩散神经网络的同步分析与控制[D]. 张浩.华中科技大学 2018
硕士论文
[1]几类脉冲微分系统的稳定性与振动性[D]. 杨亮.杭州师范大学 2018
本文编号：3498278
【文章来源】：西南大学重庆市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
飞机失事*
西南大学硕士学位论文图1.2典型的生物集群行为*控制就是研究通过某种控制方法，将复杂网络的各个节点同步到某一个指定节点上。其中，同步控制在实际工程中，应用范围十分广泛，包括机器人协同工作、互联网中路由数据传输、远程保密通信以及大规模网络的管理以及控制等。为了解释同步现象并在实际工程中进行应用，研究者们利用复杂网络的相关知识进行不断探究。复杂网络的同步能力主要受两方面影响：（1）网络连接方式；（2）个体动力学。在现有的研究成果中，通常用具有利普希茨特性的非线性函数来代替个体动力学，进而忽略掉其对同步的影响。因此，我们将同步问题的研究重点放在了复杂网络的结构设计上面。此外，相较于一般神经网络，我们更愿意研究应用价值较高的具有特殊功能的耦合神经网络同步等。我国学者陈关荣教授打开了关于耦合神经网络的同步研究的大门，引出了神经网络中的一个重点研究内容，即神经网络的同步问题。实现同步的耦合神经网络拥有多种功能，例如在文献[39]中，利用耦合神经网络可以实现保密通信；在文献[40]中，利用其同步特性，存储复杂的震荡模式。目前，关于神经网络同步问题的研究重心，一方面是对网络模型不断优化，从20世纪40年代的的M-P模型，到1984年美国物理学家Hopfield教授提出的Hopfield神经网络模型，再到细胞神经网络，研究者们利用数理方法不断探索更加完善、性能更加优越的模型。另一方面，是对这些网络设计出多种控制器以实现驱动响应意义下的同步，例如，自适应控制、脉冲控制、间歇控制、采样控制以及线性反馈控制等。在文献[41]中，作者研究了通过某种牵制控制策略的方式，实现耦合的随机神经网络同步到某一指定的目标。在这些控制方式中，脉冲控制因为结构简单、控制效果好的特点，在国际上吸引?
第二章预备知识图2.1凸锥体和非凸锥体.图(a)中的锥体由两条过原点的直线组成,是非凸的,而(b)中的锥体是凸集.图2.2凸函数f:C→R的定义.图中两函数点的线性插值αf(x)+(1α)f(y)大于或者等于其实际的函数值f(αx+(1α)y)，其中α可在[0,1]中任意取值[55].函数(convexfunction)，假如:f(αx+(1α)y)≤αf(x)+(1α)f(y),x,y∈C,α∈[0,1].备注：在定义2.5.1中，若函数f:C→R为凸函数，则必须满足条件定义域C为凸集。因此，通常情况下若某函数是凸函数，则其定义域为凸集。下面介绍凸函数的几种拓展定义。定义2.5.2：[56]（严格凸函数）函数f:C→R，定义域C为凸集，满足上述不等式且不等式对所有满足x=y的向量x,y∈C及所有α∈(0,1)均取不等号，则称其为严格凸函数。定义2.5.3：[56]（仿射函数）该类函数形如f(x)=w′x+v,w∈Rn,v∈R,其凸性可用凸函数的定义直接验证。15
【参考文献】：
期刊论文
[1]A Delay-Dependent Anti-Windup Compensator for Wide-Area Power Systems With Time-Varying Delays and Actuator Saturation[J]. Maddela Chinna Obaiah,Bidyadhar Subudhi. IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica. 2020(01)
[2]非线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性（英文）[J]. 张贵来,张玲. 黑龙江大学自然科学学报. 2018(04)
[3]执行器饱和的不确定时滞系统的镇定[J]. 杜鸿波,景丽. 沈阳师范大学学报(自然科学版). 2014(03)
[4]非线性脉冲微分方程的Runge-Kutta方法的稳定性分析（英文）[J]. 梁慧,刘明珠. 黑龙江大学自然科学学报. 2008(04)
[5]运用饱和关联函数分析扰动离散控制饱和系统[J]. 魏爱荣,赵克友. 电机与控制学报. 2006(01)
[6]线性时变系统的稳定性[J]. 粱志坤. 计算技术与自动化. 1997(03)
博士论文
[1]耦合反应扩散神经网络的同步分析与控制[D]. 张浩.华中科技大学 2018
硕士论文
[1]几类脉冲微分系统的稳定性与振动性[D]. 杨亮.杭州师范大学 2018
本文编号：3498278
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/zidonghuakongzhilunwen/3498278.html
