时滞反应扩散神经网络的无源性分析

发布时间：2021-11-27 12:17

　　神经网络是模拟大脑行为机制进行信息处理的数学模型,因其高度非线性特征和电路可实现性被广泛用于模式识别、组合优化、联想记忆等实际问题中。作为神经网络模型应用的前提,其动力学性质被广泛研究,包括无源性、稳定性等内在动态特性。无源性起源于电气网络理论和物理学的分支,其本质特征上是保持系统内部的稳定性,目前在电路系统、物理学、力学以及应用数学等领域有着广泛的应用。本文主要研究神经网络的无源性问题,分析了时变时滞、分布式时滞和扩散效应等因素对网络无源性的影响。主要研究工作如下:第一,研究了基于忆阻的时滞反应扩散神经网络的无源性。针对一类基于忆阻的时滞反应扩散神经网络,充分利用Lyapunov泛函和不等式技巧分析了在有时变时滞和无时滞情形下的无源、输出严格无源和输入严格无源。所得判据考虑了连接权矩阵中元素的符号差异,而这些符号差异代表神经网络的兴奋和抑制作用,克服了基于M矩阵和代数不等式结果的不足。最后将基于忆阻的时滞反应扩散神经网络应用到了伪随机数生成上,得到了明显不同于原始信号的加密信号。第二,研究了具有混合时滞的耦合反应扩散神经网络的无源性。提出了一类具有时变时滞和分布式时滞的耦合反应扩散神... 

【文章来源】：华中科技大学湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

例3.1中在控制输入，条件下变量和的状态轨迹，其中

22华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文图3.2 例3.1中在控制输入1 2u ( x, t ) u ( x, t) 0条件下变量 ( , )i x t和 ( , )iy x t 的状态轨迹，其中 i 1,2。例 3.2 考虑如下带有 Dirchlet 边界条件的二维基于忆阻无时滞反应扩散神经网络( , )( , ) ( , ) ( ( , )) ( ( , )) ( , )x tD x t C x t A x t g x t u x tt ， (3-34)0.3cos( )( , 0) , ,0.5cos( )( , ) 0, ( , ) [0, ),xx xxx t x t 这里 i 1,2，空间x为 x∣ 0.5 x 0.5，矩阵0.4 00 0. 6D ，4 00 1C ，1211 3aA ，1.1 0.90.9 1.2H

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文解： 0.08432.8827 0.684300.68430 2.0462 ，2 . 1 3 8 8 000 8.7497E 。，根据推论 3.2，我们能够得到系统(3-34)在定义 2.2 的意义下是在我们给定控制输入函数 u ( x, t )为1u ( x, t ) 0.5 t cos(2 x)和 0.6 t cos(2 x)的条件下，图 3.3 描述的是变量 ( , )i x t和 ( iy x中 i 1,2。图 3.4 描述的是变量 和 在给定控制输入2 u ( x, t) 0的条件下的状态轨迹，其中 。同样我们可以从图3-34)是全局稳定的。

【参考文献】：
期刊论文
[1]具有反应扩散的Hopfield神经网络的稳定性[J]. 廖晓昕,傅予力,高健,赵新泉.  电子学报. 2000(01)
[2]无源性、稳定性和最优性[J]. 秦化淑,洪奕光.  控制理论与应用. 1994(04)



本文编号：3522271