基于L21范数的多图正则化非负矩阵分解算法研究

发布时间：2023-09-17 12:46

　　当今时代,随着高度信息化和网络全球化的普及,海量的信息和高维的数据,给人们造成了庞大的计算开销,巨大的处理难度和模糊的信息传达。如何有效地对数据进行维数约简就至关重要。特征提取作为一种不丢失固有特征信息的降维算法,广泛地应用在人工智能、模式识别、机器学习和数据挖掘等诸多领域。在众多特征提取方法中,非负矩阵分解算法(Non-negative Matrix Factorization,NMF)因其非负约束、稀疏的局部表达和良好的可解释性成为研究热点之一。本文对非负矩阵分解相关算法进行研究和分析,提出新的改进算法,主要研究工作如下:1.相关理论知识介绍介绍非负矩阵分解算法的概念、函数模型以及实际应用;研究流形学习相关方法和图正则化非负矩阵分解算法;分析目前相关算法存在的普遍问题。2.提出一种基于多图正则化的非负矩阵分解算法对于图正则化非负矩阵分解算法对数据几何结构的表示局限于单种关系结构的问题,本文基于流形学习和图谱知识构建近邻图、权重图以及稀疏图,提出一种基于多图正则化的非负矩阵分解算法。该算法对数据几何结构有更好的表达,保持了高维数据在分解成低维表示过程中的近邻信息、空间远近关系以及稀疏...

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 主要研究内容
    1.4 论文结构安排
2 相关理论及方法
    2.1 非负矩阵分解
        2.1.1 方法描述
        2.1.2 优化求解
        2.1.3 实际应用
    2.2 流形学习
        2.2.1 等距映射(ISOMAP)
        2.2.2 局部线性嵌入(LLE)
        2.2.3 拉普拉斯特征映射(LE)
    2.3 图正则化非负矩阵分解
    2.4 本章小结
3 改进的基于多图正则化非负矩阵分解
    3.1 图谱理论和图的构建
    3.2 改进的基于多图正则化非负矩阵分解
        3.2.1 算法描述
        3.2.2 优化求解
    3.3 实验和结果分析
        3.3.1 实验数据集
        3.3.2 评价标准
        3.3.3 实验和结果分析
    3.4 本章小结
4 基于L21 范数的多图正则化非负矩阵分解
    4.1 算法描述
    4.2 优化求解
    4.3 收敛性证明
    4.4 实验和结果分析
        4.4.1 实验预处理
        4.4.2 参数设置
        4.4.3 实验和结果分析
    4.5 本章小结
5 总结与展望
    5.1 全文总结
    5.2 未来展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表论文



本文编号：3847451