基于张量填充的视觉数据恢复

发布时间：2024-02-25 23:59

　　人们在采集数据的同时难免会由于设备中断,设备损坏等原因导致数据缺失的现象,为了充分利用数据的有效信息,数据填充问题也渐渐成为计算机视觉、机器学习等领域的焦点。但随着高维数据的出现,传统的压缩感知以及矩阵填充方法已不能很好地解决信息填充问题,近年来,低秩张量填充问题的研究方法表现出其强有力的效果,具有极大的应用价值和理论意义。本文基于张量理论知识,从两方面入手,对单张量数据(图像、视频)填充方法和多张量填充方法进行深入研究,其工作的主要内容如下:(1)基于空间正则的视觉数据填充模型。为了保留视觉数据的平滑特性,基于一个简单的思想:相邻元素具有相似值,提出了一种新的张量空间正则S-范数,并将其转化为数学表达形式。在张量填充问题中,基于张量空间正则,本文提出了两种低秩单张量填充模型。第一种模型从全局和局部两方面进行考虑,全局性通过低秩特性来进行表达,通过采用非凸的LogDet函数代替张量核范数来更加逼近张量真实秩。局部性通过张量空间正则进行表达,两者的结合能够达到更好的恢复效果。这种模型虽然在恢复效果上有所提升,但是时间复杂度还是不容乐观。基于此局限性,本文提出了第二种视觉数据填充模型,基于...

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图2-1张量的CP分解图

天津大学硕士学位论文马积被定义为：(XY)i1...iN=xi1···iNyi1···iN(2-2)一个大小为I1×I2×···×IN的张量X被表示为XF,被定义为：XF=I1i1=1···INiN=1x2i1···iN12(2-3)一个张量X的第n阶展开形式与一个矩阵A的乘积形....

图2-2张量的Tucker分解图

第2章张量及其填充方法概述成，即：X=Rr=1λra(1)ra(2)ra(3)r,(2-8)其中λr是一个缩放因子，a(n)r是张量第n阶因子矩阵A(n)∈RIn×R的第r列。应该注意的是，列a(n)r通常被归一化以消除每个项的缩放不确定性。当R是使得上述公式成立的最小整数时，那....

图3-1不同算法在缺失率为95%的恢复结果

第3章基于空间正则的视觉数据填充方法原始缺失HaLRTCHaLRTCLogDetSTDCSTDCLRTC-TV-ILRTC-SLRTC-STucker-S图3-1不同算法在缺失率为95%的恢复结果。第一列列出原始图像，第二列列出缺失率为95%的图像。其他列是各种算法的恢复结果.b....

图4-1传统的模型图

天津大学硕士学位论文4.2基于拉普拉斯图的多张量视觉数据填充方法4.2.1模型方法本章节给出了传统的多张量填充模型与所提模型的模型图。从图4-1和图4-2中可看出：传统的模型是基于因式分解的，通过因式分解来找到多个张量之间的共享因子矩阵来填充各个数据集。这种方法只能够对同构的数据....

本文编号：3911031