基于LMI的频率加权模型降阶方法及其应用

发布时间：2017-07-28 12:31

  本文关键词：基于LMI的频率加权模型降阶方法及其应用

  更多相关文章： 模型降阶 锥补线性化 直升机 控制器降阶 线性矩阵不等式

【摘要】：伴随着社会的迅速发展,现代工程中经常遇到类似集成电路,精馏塔等超大型系统,这类系统的复杂程度越来越大,其对应的数学模型以及控制器的阶数也越来越高,导致所需的成本增高、工程实现难度加大。故常常希望降低模型和控制器的阶数,因为较低的阶数意味着更加简洁的模拟程序、更少的计算时间以及更高的可靠性来设计和实现系统。基于此,模型降阶和控制器降阶在工程实际中获得了广泛的应用和发展。本文在分析已有成果的基础上,针对固定频率范围内的模型降阶问题,提出了新的基于线性矩阵不等式(LMI)的模型降阶设计方法。通过结合有界实引理,模型降阶问题可近似成求解线性矩阵不等式凸优化的数学问题。另外,将全阶控制器当作受控对象,以本文模型降阶方法为基础设计降阶控制器。文章的主要研究内容有:1.在阐述H_∞模型降阶以及鲁棒控制器降阶的发展近况和研究方法的基础上,对现有的几类模型降阶算法进行分析和总结。且将这些降阶算法应用于同一个四阶系统中,比较各算法的优缺点,为本文后期的研究做铺垫。2.提出了基于LMI的频率加权模型降阶方法。该方法结合了线性矩阵不等式和频率加权函数,将固定频率范围内的模型降阶问题转化成满足充分必要条件的非凸优化问题。基于锥补算法(CCA)的模型降阶方法有效的解决了秩约束下的非凸优化问题。通过相应的数值算例和仿真分析验证了该方法的可行性且实现了给定频率范围内的降阶误差远小于现存在的同类方法。3.将模型降阶方法应用于降阶控制器设计中,提出了一种基于LMI的频率加权模型降阶的控制器降阶方法。考虑控制器本身就是一个系统,采用模型降阶方法设计降阶控制器,并验证降阶闭环系统的性能。在应用方面,以直升机为被控对象,考虑空速为46.2m/s的直升机8阶线性化模型,成功将16阶H_∞鲁棒控制器降至12阶,仿真结果说明降阶系统的时域性能良好。
【关键词】：模型降阶 锥补线性化 直升机 控制器降阶 线性矩阵不等式
【学位授予单位】：南昌航空大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP13
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-8
• 第1章 绪论8-15
• 1.1 研究背景及意义8-9
• 1.2 模型降阶理论概述9-11
• 1.2.1 模型降阶理论9-10
• 1.2.2 有限频模型降阶的发展10-11
• 1.3 控制器降阶理论概述11-12
• 1.4 本文工作的预备知识12-14
• 1.5 本文主要工作14-15
• 第2章 基于平衡实现的降阶方法15-26
• 2.1 引言15
• 2.2 Moore平衡降阶方法15-17
• 2.3 频率加权平衡降阶方法17-20
• 2.3.1 频率加权的引入18-19
• 2.3.2 Enns的方法19-20
• 2.4 改进加权平衡降阶方法20-23
• 2.4.1 Lin&Chiu频率加权法20-22
• 2.4.2 Wang频率加权法22-23
• 2.5 算例分析23-25
• 2.6 本章小结25-26
• 第3章 基于LMI的频率加权模型降阶26-39
• 3.1 引言26
• 3.2 基于频率加权的LMI模型降阶方法26-32
• 3.3 基于锥补算法近似求解非凸优化问题32-33
• 3.4 误差分析33-34
• 3.5 仿真算例分析34-38
• 3.6 本章小结38-39
• 第4章 模型降阶在直升机H_∞控制器降阶中的应用39-51
• 4.1 引言39
• 4.2 H_∞降阶控制器设计39-46
• 4.2.1 系统的广义对象39-41
• 4.2.2 鲁棒控制器设计41-43
• 4.2.3 H_∞降阶控制器设计43-44
• 4.2.4 算法仿真44-46
• 4.3 直升机线性数学模型46-47
• 4.4 直升机H_∞降阶控制器设计47-49
• 4.4.1 直升机鲁棒控制器设计47-48
• 4.4.2 直升机H_∞降阶控制器设计48-49
• 4.5 直升机降阶闭环系统性能评价49-50
• 4.6 本章小结50-51
• 第5章 结论与展望51-53
• 5.1 结论51-52
• 5.2 展望与不足52-53
• 参考文献53-56
• 发表论文和参加科研情况说明56-57
• 致谢57-58
• 附录58-64
• 附录158-59
• 附录259-61
• 附录361-64

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