基于规范对偶优化的纤维取向分布估计

发布时间：2020-12-16 08:34

　　在临床医学中,磁共振成像技术早已十分成熟且应用广泛,尤其是在研究大脑神经纤维方向领域,而纤维取向分布估计又是研究纤维方向的核心.本文中,我们建立了凸半正定的球面去卷模型来估计多元纤维的取向问题,实际上就是找纤维取向函数,它用到的是最小二乘法.为了使模型效果更好,对纤维取向函数赋予概率约束,即函数要具有统计学意义(非负,积分为一),我们决定用平方和多项式近似概率密度函数,并将积分为一作为其线性约束,便得到新的凸正定模型.为计算方便,我们找出其规范对偶,再使用交替方向算法求解.最后,用Matlab数值模拟最小二乘,无噪音和规范对偶的效果图,其中无噪音图模拟的是真实大脑环境中的纤维分布.经对比研究可知,规范对偶得到的纤维取向与真实条件的大脑纤维取向非常接近,效果十分好,说明新的模型效果很好. 

【文章来源】：郑州大学河南省 211工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１无噪音??

最小平

规范对


本文编号：2919866