波流及波波非线性作用特性研究

发布时间：2020-05-22 03:09

【摘要】：海洋环境中的波浪经常伴有水流的存在,波浪和水流的相互作用是一种非常普遍的自然现象,并且实际海洋中的波浪也不是规则的,各个频率的波浪成分之间也存在着相互作用现象,这些现象对人类的海上活动具有重要影响,而且本质上都是非线性的。每年海上出现的众多巨浪引起的船舶、海洋平台的损毁事故,都被认为和非线性波流及波波相互作用有紧密关系。非线性波流及波波相互作用的研究主要采用解析方法、数值方法和实验手段,其中解析方法更容易揭示相关问题的物理机理,因此被广泛使用。本文利用同伦分析方法研究了稳定的有限水深非线性波流耦合场,波流共存场和相应的纯波场、纯流场之间的质量、动量和能量通量守恒情况,以及非线性的双色波场和相应的单色波列之间的的质量、动量和能量通量的守恒关系。主要内容为:利用同伦分析方法得到了有限水深非线性波流相互作用的高阶级数解,在上海交通大学波流水槽开展了波流相互作用的模型实验研究,通过评估自由表面运动学和动力学边界条件的残差,以及与实验数据和已有数值结果的对比,验证了同伦分析方法得到的级数近似解的精度和收敛性,表明同伦分析方法是求解有限水深非线性波流相互作用的有效工具。基于验证的波流相互作用的解析模型,深入研究了水深、波陡和流速对波流共存场物理性质的影响,进一步定量的讨论了波流相互作用引起的波浪特征的变化机理。在同伦分析方法的框架内,基于质量、动量和能量通量守恒理论,研究了非线性纯波场和纯均匀流场的相互作用问题。假定波流共存场是由纯波场和纯流场相互作用得到的。利用离散积分和基于傅里叶级数的拟合得到了基于高阶同伦级数解的质量、动量和能量通量方程,并利用相互作用前后的质量、动量和能量通量平均值的守恒方程,建立了波流共存场和纯波场、纯流场的关系。为了得到描述与守恒状态(S_d=0)偏差的标准差S_d,对分别代表波流共存场中波浪非线性和水流速度的参数?和U进行了分析。发现按照波流相互作用前后的质量、动量和能量通量平均值的守恒方程,可以得到包含非常好的守恒状态(S_d≤0.005)的等值线。基于同伦分析方法,首先得到了有限水深非线性双色行进波的同伦级数解。假定这个稳定的双色波场可以由相互作用前独立传播的两列非线性单色波列通过相互作用而得到,利用离散积分和基于傅里叶级数的拟合得到了基于高阶同伦级数解的质量、动量和能量通量方程,提出了两个非线性单色波列相互作用前后质量、动量和能量通量平均值的守恒方程,来建立稳态双色波场和两个非线性单色波列的关系。为了得到描述与守恒状态(S_d=0)偏差的标准差S_d,对代表双色波场中波浪非线性的参数?_1和?_2进行了分析。发现可以得到和守恒状态偏差非常小的标准差。并且相互作用后,较低频率的基波的振幅是减小的,较高频率的基波的振幅是增加的。此外,两列单色波非线性相互作用得到的最大波峰下水质点的最大水平速度显著的大于它们相应速度的线性叠加值。
【学位授予单位】：上海交通大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TV139.2

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本文编号：2675347