多变量水文事件重现期计算研究

发布时间：2020-05-26 16:36

【摘要】：在水文学中,重现期指水文事件连续发生的平均间隔时间长度,是一个衡量水文事件量级的重要概念。工程设计中的单变量重现期计算方法,仅用单一变量描述事件的发生规律,并未考虑其他变量,存在一定的局限性。目前多变量分析研究发现,Copula函数与传统的多变量频率分析方法相比优势明显。本文采用Copula函数对陕北地区12个水文站的洪水进行多变量分析,并计算不同定义下的重现期。首先用皮尔逊Ⅲ型分布曲线拟合洪峰流量和洪水总量,用对数正态分布曲线拟合洪水历时,再利用单变量概率分布的假设检验,判断所选分布是否能够用于描述洪水特征变量。根据理论边缘分布,计算平稳条件下的重现期,以林家村水文站的年径流量序列为例,计算具有趋势变异的非平稳条件下的重现期。用3类相关性指标和变量相关性图,分析洪峰流量、洪水总量、洪水历时之间的相关关系,以揭示变量之间的相依性结构。采用基于Copula函数的极大似然法估计洪水变量联合概率分布参数;选用均方根误差法(RMSE)、Akaike信息准则(AIC)和Bayesian信息准则(BIC)作为拟合优度标准,选出各站拟合度较好的Copula函数类型,并对概率模型进行假设检验;根据各站联合概率分布,计算相应的联合重现期、同现重现期和Kendall重现期,并推求给定重现期下的水文设计值,并进行对比分析,旨从概率统计分析的角度分析极端水文事件的特征及发生规律,以期为水利工程水文计算提供理论依据。研究取得的主要结论如下:(1)以皮尔逊Ⅲ型分布和对数正态分布作为理论边缘分布,拟合研究区12个站洪水变量,所得边缘分布通过假设检验,说明皮尔逊Ⅲ型分布和对数正态分布可以用来描述研究区各站洪峰流量、洪水总量和洪水历时。(2)单变量重现期计算结果表明,时变参数概率模型拟合具有趋势变异水文序列效果较好,传统重现期计算方法难以满足非平稳条件下的水文序列计算需要。由洪水变量相关性指标和相关关系图中可知,洪峰流量与洪水总量、洪水总量与洪水历时之间的相依性较好,洪峰流量与洪水历时之间的相依性较弱。(3)用常见的Archimedean Copula函数,构建洪水变量的多变量概率模型,假设检验结果表明,12个站的洪水多变量概率模型均通过了假设检验,说明常见的Archimedean Copula函数可用来对洪水进行多变量分析。(4)多变量重现期计算结果表明,以联合重现期为标准计推算的洪水设计值大于Kendall重现期和同现重现期,而以Kendall重现期为标准计算得到的洪水设计值大于同现重现期。原因在于联合重现期在考虑危险区域时扩大了危险事件区域,使得在相同洪水设计值组合下危险发生概率变大,计算得到的重现期偏小;反之在相同的重现期水平条件下,以联合重现期为计算标准的洪水设计值偏大。同理,同现重现期缩小了洪水设计值的危险发生概率,使得推求的洪水设计值偏小。(5)从重现期定义角度考虑,联合重现期与同现重现期根据各变量值大小直接划分危险区域,虽然会导致危险区域扩大或缩小,但其对危险事件的定义明确,可满足一些特定的应用需要,如在工程中遇到要求变量须同时超过临界值的情况时,便可用同现重现期作为计算标准。在高维情况下,根据变量值可定义的重现期组合较多,选取合适的多变量重现期计算方法困难,Kendall重现期根据联合概率值划分的危险区域,可合理地描述一般情况下的多变量洪水危险事件。因此,在没有提前定义危险事件的一般情况下,推荐采用Kendall重现期作为多变量重现期计算标准。
【学位授予单位】：西北农林科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P333

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