基于同步压缩变换的太阳黑子数与地磁指数的频谱表征方法研究

发布时间：2020-05-31 19:51

【摘要】：太阳黑子数是描述太阳活动水平高低的重要指数;地磁Ap指数是全球的全日地磁扰动强度的指数,描述全球地磁活动水平。研究黑子和Ap指数的活动特征可以了解太阳活动情况,地球磁场的变化情况,以及太阳对地球磁场的影响。现在大多是通过频谱分析方法来表征黑子数和Ap指数的活动周期进而得到两个指数的活动特征。但对黑子数和Ap指数的频谱分析方法多是傅里叶变换或小波变换。这些频谱分析方法在对非平稳信号并且含有噪声的黑子数和Ap指数的频谱表征中存在频率展宽,定位不准确,噪声污染等问题。同步压缩变换方法可以对小波变换的瞬时频率进行压缩重排提高频谱图的分辨率,频率定位准确,对噪声干扰有鲁棒性。该方法已在油气检测、微震信号提取等方面广泛应用。将同步压缩变换应用于黑子数和Ap指数的频谱表征,可以解决现在这两个指数的频谱表征中存在的问题。精确表征Ap指数与黑子数的活动周期。本文研究内容包括:(1)对同步压缩变换进行改进。同步压缩变换在高频定位不准确并且会受到噪声污染。对于噪声污染问题,进行自适应阈值去噪;对于高频部分的频率定位不准确的问题,将滤波方法和贪心算法相结合对高频部分进行小波脊的抽取。(2)将改进的同步压缩变换应用到Ap指数和黑子数的频谱表征。得到了黑子数和Ap指数的多尺度活动周期。在频谱图中,两个指数的各个尺度活动周期表示清楚,定位准确,时变特性明显。并对于黑子和Ap指数的多尺度周期进行了对比。(3)研究了Ap指数和黑子数的1.3-1.7年活动周期。结果显示:Ap指数和黑子数的1.3-1.7年随着时间的变化而不断变化;Ap指数在不同的太阳活动周有明显的变化,奇数太阳活动周比相邻的偶数太阳活动周的周期分量要高,并显示出上下波动的特性;该活动周期Ap指数滞后于黑子数,太阳影响着地磁活动。本文中使用改进的同步压缩变换应用到地磁Ap指数和太阳黑子数,实验结果表明相比于现在使用的频谱表征方法,本文所使用的方法频谱表征结果更好,所得到Ap指数和黑子数的活动周期和时变特性能够进一步用于科学研究中,为研究太阳黑子和地磁的振荡规律,以及太阳黑子对地球磁场的影响情况做出贡献。
【图文】：

过程图,同步压缩,变换方法,小波系数

昆明理工大学硕士学位论文8图2.1同步压缩变换方法的过程首先对信号进行连续小波变换，得到小波系数,：,1√(2.3)为了方便，我们使用单一谐波函数cos进行说明。通过Plancherel的定理，我们可以重写小波系数,，在频率域中进行等价变换：,1√2 4 4(2.4)式中：是角频率，、分别是、的傅里叶变换。如果的负频率域趋于0，且主频，，则理论上小波系数,应该在时间尺度平面上的水平线/周围的区域上展开。然而，实际上小波系数往往在尺度方向上发生扩散，聚焦效果不理想，使得时频图变得模糊。虽然小波系数在尺度方向上有扩散，但是其相位保持不变。这得出了对于,0的任何,，信号可以用小波系数通过求偏导来计算瞬时频率，,,,(2.5)瞬时频率是时频表示中的脊。为了减少频谱图中的频谱淡化和频率扩散现象，我们必须压缩这些脊周围的频率。这是将小波系数的时间-尺度表示变成时间-频率表示,小波系数的每个点,被转换为,,，对小波系数这个操作就是同步挤压。由于尺度和时间是离散值，频率变量和尺度变量被“封装”在一起，即仅在离散值下计算小波系数，其中Δ。当小波系数从时间-尺度表示变成时间-频率表示时，同步压缩变

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第三章SST算法的准确性评价15图3.1非平稳信号及频率表示。(a)非平稳信号；(b)非平稳信号实际频率；(c)使用傅里叶变换的频谱图；(d)使用同步压缩变换的频谱图；(e)使用连续小波变换的频谱图3.2含噪声非平稳信号将傅里叶变换、连续小波变换和同步压缩变换这几种频谱表征方法应用于含噪声的非平稳信号，将频谱表征结果与原始信号的真实频谱图进行比较。图3.2(a)是加噪声的非平稳信号。图3.2(a)中的原始信号就是图3.1(a)中的合成非平稳信号，对非平稳信号加入白噪声和随机噪声，信噪比为1。
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：P182.41;P318

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