P-Ⅲ型曲线参数优选及其不确定性研究

发布时间：2020-06-08 23:28

【摘要】：水文频率分析以概率统计理论为基础,建立模型优化理论频率曲线参数,对经验频率曲线进行展延。理论频率曲线是对实际经验点据分布的拟合,拟合是对真实情形的近似,其参数估计结果必然存在不确定性。为了有效提高皮尔逊Ⅲ型分布频率曲线参数优选的延展性,从优化算法、模糊加权、数值积分以及适线准则的角度对参数估计的优化方法进行研究和改进,并对方法改进后的参数估计的不确定性采用M-H采样MCMC贝叶斯估计方法进行分析。本文分为以下五个方面:(1)为了有效克服传统优化适线法的缺陷,在系统阐述群居蜘蛛优化算法基本原理的基础上,将群居蜘蛛优化算法运用于水文频率曲线参数确定,与传统的参数估计方法(矩法、权函数法、概率权重矩法、遗传算法)加以比较。实例研究表明,该方法搜索效率高,寻优结果稳定,能较好地求得参数的最优解。(2)针对模糊加权优化适线法存在诺模图长度有限以及隶属度函数不是以大样本为前提的缺陷,采用统计试验-优化适线法计算出新的诺模图,将其延长至全频率范围;基于中心极限定理推导证明出新的降半正态分布隶属度函数。改进后的模糊加权优化适线方法以理想数据和蒙特卡洛随机数作统计试验,运用打分法和改进百分比法对统计结果进行评价,结果表明改进后的方法具有较好的统计特性,将改进后的方法用于实际水文序列的参数估计,结果表明方法改进后相对误差整体较好。(3)利用绝对误差公式确定基本步长函数,推导并提出了自适应误差数值积分算法,用来计算伽马函数的数值积分。对比分析了梯形算法、辛普森算法、龙贝格算法、自适应误差数值积分法等积分算法,并将其用于频率计算,以横向离差平方和最小为优化准则建立模型,采用群居蜘蛛优化算法优化参数,以理想数据和实测水文序列为样本作统计分析,结果表明自适应误差数值积分算法合格率最高,计算速度快,能够很好地运用到工程实践。(4)适线法的初值计算方法有矩法、权函数法、概率权重矩法以及线性矩法等,不同的初值计算方法对水文序有不同的适用性,依据单一的判别准则不能有效判别参数估计结果的优劣。本文选用四个不同的适线准则,采用Topsis-模糊综合评判法对初值计算方法进行评判,结果表明概率权重矩法具有较强的稳定性。(5)为了研究模糊加权及其改进算法和数值积分算法在优化水文频率曲线中的不确定性,以桃林口年入库径流系列为例,采用基于Metropolis—Hastings算法采样的MCMC贝叶斯估计分析水文频率参数估计的不确定性,结果表明改进后的模糊加权方法不确定性有了显著的改善,不同的数值积分算法不确定性结果保持一致。本文引进的群居蜘蛛优化算法具有较高的寻优稳定性和搜索效率,对模糊加权优化适线法在隶属度函数的确定和诺模图B值都作了相应的改进,统计试验结果表明改进后的方法的无偏性和有效性得到了较大的改善。推导出的自适应误差数值积分算法有效解决了数值积分误差难以有效控制、积分运算量大的矛盾,与梯形法、辛普森算、龙贝格算法相比运算速度快、拟合精度高。Topsis-模糊综合评判法为水文频率参数的拟合效果的优劣提供了一个新的评判方法和评判标准,能够客观定权。基于M-H采样的贝叶斯参数不确定性分析法,对改进的模糊加权算法、数值积分算法参数估计的不确定性进行分析,结果表明改进的模糊加权优化适线法的不确定性有了较好的改善,数值积分算法的参数估计的不确定性结果一致。
【学位授予单位】：华北水利水电大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P333

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本文编号：2703814