常Q衰减各向异性介质波动方程正演模拟研究

发布时间：2020-06-22 13:21

【摘要】：地下介质广泛存在非完全弹性和各向异性特征,为更好的进行复杂油气藏的预测与识别研究,精确的地震波场模拟需要同时考虑介质的粘滞性和各向异性特征。本文基于Kjartansson常Q模型理论,系统推导了常Q黏声及黏弹性速度-应力方程,结合各向异性理论,进一步建立了常Q衰减各向异性介质波动方程,与Carcione(1995)提出并被后人广泛使用的基于广义Zener模型的黏弹性各向异性理论相比,无需引入记忆变量(与应力、应变松弛时间有关),波动方程形式简单,每个参数有明确的物理意义,其中的时间分数阶导数为表征衰减和统一完全弹性、黏弹性情况的关键。使用旋转交错网格有限差分方法对一些典型地质模型进行了正演模拟,分析了衰减各向异性对地震波场的影响,验证了理论及算法的正确性和适用性。另外,本文基于随机介质理论,使用统计学方法描述建立了裂缝-孔洞、各向异性随机介质等模型,应用有限差分法模拟分析了小尺度非均质对地震波场的散射影响。同时,针对有限差分数值模拟方法,研究了一系列压制数值频散、改善吸收边界等提高精度的优化方法。
【学位授予单位】：中国石油大学(华东)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.4
【图文】：

0A Ae (2-5) 为吸收系数， 为波长。由此得吸收系数与品质因子之间关系为1 vQ f (2-6) 广义标准线性固体模型通常情况下研究非完全弹性介质时大都使用三种基本模型：即Kelvin-Voigt模型、xwell模型、标准线性模型（或称Zener模型），如图所示。Kelvin-Voigt模型认为弹性下介质的应力由两部分组成，即应变部分和应变变化率部分, 可以看作是将一个弹和一个牛顿粘滞元并联而构成； Maxwell 模型认为弹性形变下介质的应变由两部成, 即应力部分和应力变化率部分, 可以看作是将一个弹性元和一个牛顿粘滞元串构成；标准线性模型比较复杂，同时考虑具备应变突然变化和剩余应变及蠕动特性，看作是将一个弹性元和一个牛顿粘滞元并联后再和一个牛顿粘滞元串联而构成。

中国石油大学（华东）工程硕士学位论文1M 21tanMQ M (21 1 22 3 2 31 1tan( )ZQM M MM M M M (，Kelvin-Voigt 模型品质因子Q与频率 成反比关系，Maxwell 模型品质正比关系，标准线性模型品质因子与频率关系比较复杂，大体看出含有前这三种模型的关系不同。性元和牛顿粘滞元为基础，通过器件组合法对黏弹性模量进行构建和表示列标准线性固体并联得到的广义标准线性固体或者由多个 Maxwell 模型义 Maxwell 模型已经被广泛用来构建近似常 Q 黏弹性模型（如图 2-2），模型的品质因子与频率拟合关系如图 2-3。

【参考文献】

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本文编号：2725727