背景太阳风数值模拟的熵守恒格式
发布时间：2020-07-06 13:19
【摘要】：背景太阳风的研究是行星际扰动传播预测空间天气状况的基础,磁流体(MHD)模拟是背景太阳风研究的重要手段。本文侧重计算技术层面,采用一种新的数值计算方式,控制方程采用Ideal GLM-MHD格式处理磁场散度:将计算过程中产生的磁场散度以ch的速度向计算区域外传播,消去磁场散度;重构部分使用受约束的最小二乘方法,将磁场散度作为约束条件添加到重构中,并对磁场散度方程推导,得到磁场修正项,进一步对重构后的磁场梯度进行修正;通量计算采用满足热力学第二定律的熵守恒格式,该格式能够确保在计算过程中熵不增,保证数值稳定。本文利用面向对象,高内聚和低耦合的思想,分模块的实现算法。用户可以轻易的切换算法的某个模块,有的只需要改一下配置文件,而程序的整体框架不需要做任何改动。最后将编好的算法用于数值算例上,算法可以很好地模拟三维MHD问题,具有很好的精度和稳定性。
【学位授予单位】：中国科学院大学(中国科学院国家空间科学中心)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P353.8
【图文】：
gauss点，本文采用的控制体是六面体网格，如图2.2， 很难直接求得这些几何信息，此时可以通过三线性变换(trilinear图2.2:控制体与单位立方体三线性变换transformation)[46,47]。通过参考单位立方体单元的几何信息，求得物理六面体上的几何信息。控制体和单位立方体之间的三线性变换为：X(p,q,r) = A + Bp + Cq + Dr + Epq + Fpr + Gqr + Hpqr其中，A，B，C，D
图2.3:新的限制器 φ new和对数限制器重构,57,58]重构法也是一类常用的抛物重构。核心思想超定方程组，利用最小二乘法解重构系数。本文控制体，构造一个二阶精度的重构。格的体平均在将要重构的网格i处进行泰勒展开：= Ui+ ( U x)i(xj xi) + ( U y)i(yj yi) + ( U z)i(zj是网格的体平均,需要计算一阶导数( u x, u y, u z)。个超定方程，通过最小二乘求解。把上面的方 xiy1 yiz1 zi xiy2 yiz2 zi u u1 uu2 u
b2± (a2+ |b|2)2 4a先定义熵密度：S( U) = ρsγ 1, (γ 1) ln(ρ) ln(β) lu 2,2βu ,2βv ,2βw , 2β,2· Ut+ F x + B1 x Υ( U) = 即法向方向进行积分，如
【学位授予单位】：中国科学院大学(中国科学院国家空间科学中心)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：P353.8
【图文】：
gauss点，本文采用的控制体是六面体网格，如图2.2， 很难直接求得这些几何信息，此时可以通过三线性变换(trilinear图2.2:控制体与单位立方体三线性变换transformation)[46,47]。通过参考单位立方体单元的几何信息，求得物理六面体上的几何信息。控制体和单位立方体之间的三线性变换为：X(p,q,r) = A + Bp + Cq + Dr + Epq + Fpr + Gqr + Hpqr其中，A，B，C，D
图2.3:新的限制器 φ new和对数限制器重构,57,58]重构法也是一类常用的抛物重构。核心思想超定方程组，利用最小二乘法解重构系数。本文控制体，构造一个二阶精度的重构。格的体平均在将要重构的网格i处进行泰勒展开：= Ui+ ( U x)i(xj xi) + ( U y)i(yj yi) + ( U z)i(zj是网格的体平均,需要计算一阶导数( u x, u y, u z)。个超定方程，通过最小二乘求解。把上面的方 xiy1 yiz1 zi xiy2 yiz2 zi u u1 uu2 u
b2± (a2+ |b|2)2 4a先定义熵密度：S( U) = ρsγ 1, (γ 1) ln(ρ) ln(β) lu 2,2βu ,2βv ,2βw , 2β,2· Ut+ F x + B1 x Υ( U) = 即法向方向进行积分，如
【参考文献】
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1 张Z
本文编号：2743686
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