TTI介质初至层析建模方法研究

发布时间：2020-07-29 09:36

【摘要】：在地表条件复杂的区域,如沙漠地区,山前带地区等,地表速度的准确程度对速度分析,偏移成像的质量,静校正的精度都会造成不同程度的影响,准确的建立近地表模型已成为地下准确成像的条件。横向各向同性TI是勘探地震学领域应用最为广泛的一种各向异性介质模型,常用来描述由周期性沉积薄互层定向排列的垂直裂隙等引起的各向异性,现在,很多研究都是建立在VTI介质上的,但是TTI模型更具有普遍性,所以研究TTI介质将更有实际意义。本文首先研究各向异性基本理论,根据各向异性理论,根据弹性本够方程推导出各向异性介质的波动方程,经波动方程导出Christoffel方程,求解本征值问题得到VTI介质相速度公式。之后研究了各向异性介质群速度与相速度的关系,以及群角相角的直观理解,之后将VTI介质过渡到TTI介质,为之后的射线追踪算法做理论基础。之后针对基于图论的最短路径方法能同时得到走时与射线路径以及无条件稳定的优点,研究了各向异性介质最短路径射线追踪方法。在计算网格内的走时中,利用了牛顿下山法求解群相关系方程,由群角得到较为精确的相角,从而求得较为精确的群速度和走时。将射线追踪方法运用在均匀各向异性介质以及层状介质并分别与理论走时和有限差分结果做比较,验证了方法的准确性,复杂各向异性介质模型试验,验证了方法对复杂介质的适应性。最后,基于各向同性初至层析方法,推导了TTI介质层析反演方程组,研究了求解方程组的SIRT与LSQR方法,最后选择LSQR为本文反演方法,正则化来约束层析反问题同样是一个重要问题,本文结合LSQR方法研究了征对TTI介质多参数的不同性质而具有不同正则化的方式,改善方程的欠定性。为了解决多参数反演数量级不统一的问题,引入了归一化矩阵,使得多参数数量级统一。最后分析了各参数对在不同角度对走时的敏感性,为之后反演策略的研究打好基础。通过对4种模型多参数及单参数的反演,研究了反演算法的效果,针对多参数的敏感性的不同,研究了多参数反演的策略。
【学位授予单位】：中国石油大学(华东)
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：P631.4
【图文】：

中国石油大学（华东）硕士学位论文质模型如图 2-1 所示。正交各向异性介质的弹性矩阵有 9 个独立弹性常数。这是一际地球介质模型，因为需要确定 9 个弹性参数，在实际应用中很少应用。正交各向的弹性矩阵为11 12 1312 22 2313 23 334455660 0 00 0 00 0 00 0 0 0 00 0 0 0 00 0 0 0 0c c cc c cc c cccc C (2-3）

图 2-2 各向异性介质与观测系统的关系是各向异性介质的对称轴方向，在上图中的对称轴与坐标系 z 轴的之间的角度为0 的夹角大小为0 。这两个角我们分别称为轴与 z 轴不为零时，我们就说这种介质具面上的投影线与 x 轴之间的夹角大小不为零对称轴与 z 轴的夹角和对称轴在在 Oxz 平，这时这种介质即具有方位性同时还具有两个方面。对应上面的三种情况，我们分化方位各向异性矩阵。这三个矩阵分别表2 0 2 0 0s 0 sin 0 sin2

图 2-3 各向异性介质波前与射线的关系度传播的相速度和偏振矢量是由 Christoffel 方程，体波的所有特征仅依赖于慢度矢量与介质对I 介质，相应的 Christoffel 矩阵表示为2 2 211 11 1 66 2 55 32 2 222 66 1 11 2 55 32 2 233 55 1 2 33 312 11 66 1 213 13 55 1 323 13 55 2 3( )( )( )( )c n c n c nc n c n c nc n n c nc c n nc c n nc c n n 各向同性面，为简便只考虑1 3( x , x )平面（2n

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本文编号：2773779