线性—非线性模型反演的迭代最小二乘法

发布时间：2020-09-15 16:54

　　 Fukuda和Johnson(2010)提出了基于贝叶斯理论的线性-非线性模型反演方法(简称F-J方法),该方法已被广泛应用于地球物理模型线性-非线性参数反演。然而,F-J方法的反演结果受马尔可夫链蒙特卡洛采样(MCMC)经验参数选择的影响,而反复调试合适的经验参数需要大量计算。对线性-非线性模型进行线性化后,也可以利用迭代最小二乘方法反演,但该方法的反演结果依赖于初值的选取情况。本文针对线性-非线性反演问题,介绍了进行线性-非线性反演涉及的贝叶斯理论、全贝叶斯方法、F-J方法、MCMC采样算法以及迭代最小二乘方法。在此基础上,提出了基于F-J线性-非线性模型解的迭代最小二乘方法,接着利用震间形变模型和Mogi模型对模拟算例和实际算例使用所提出的方法进行了研究分析:首先通过采用不同的MCMC采样方法探究采样算法对F-J方法反演结果的影响,然后分别采用F-J方法、随机生成初始值的迭代最小二乘方法以及以F-J方法的结果为初值的迭代最小二乘方法进行反演,结果表明:(1)MCMC采样经验参数会影响反演结果;(2)基于Gibbs采样的算法和基于模拟退火采样的算法与Metropolis算法相比具有一定的优势;(3)直接进行迭代最小二乘反演时初始值选取不当会导致迭代无法收敛到正确的结果;(4)以F-J方法的结果作为迭代最小二乘方法的初始值,可以充分发挥F-J方法的全局最优性和迭代最小二乘方法计算量小、稳定性好的优势。
【学位单位】：武汉大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：P31
【部分图文】：

长白山天池火山区形变监测的大地测量观测主要是长白山北坡布设的长约逡逑２５ｋｍ的１３个水准点组成的水准监测剖面和８个ＧＰＳ台站组成的ＧＰＳ观测网，如逡逑图４．１所示。逡逑长白山天池火山的水准观测资料来源于李克［４３］，测线在２００２－２００５年进行了四逡逑期的水准观测，其中２００２年９月到２００３年９月的垂直位移量最大。长白山天池火逡逑山区的水平位移监测主要是由８个ＧＰＳ台站完成的，２０００年至２００５年间进行了多逡逑期的流动观测。为了与２００２年９月到２００３年９月的垂直位移（水准测量结果）进逡逑行联合反演，采用２００２年至２００３年的ＧＰＳ水平位移形变数据。逡逑４２，２５逦，逦ｒ－逦ｒ逦＜逦逡逑□邋Ｐ７逦ＳＯ逦＊逡逑４２．２邋■逦＊逡逑Ｓ４邋＾邋Ｐ１逡逑４２．１５－逦0邋Ｐ６逦＊逦－逡逑Ｓ８逦＊逡逑Yj逡逑４２．１邋－逦，邋＊逦－逡逑？？逡逑ｃＴ逦＃逦Ｐ２逡逑ｒ

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 胡亚轩,王庆良,崔笃信,李克,郑传芳;三种压力源模型对火山区地面变形的影响[J];东北地震研究;2005年03期

2 S.Hreinsdottir;J.T.Freymueller;H.J.Fletcher;C.F.Larsen;R.Bürgmann;曾包红;;由GPS测量确定的2002年阿拉斯加迪纳利断层M_w7.9级地震的同震滑动分布[J];世界地震译丛;2004年02期

3 许才军;大地测量联合反演理论和方法研究进展[J];武汉大学学报(信息科学版);2001年06期

相关硕士学位论文 前1条

1 陈国浒;长白山天池火山形变监测与模拟研究[D];中国地震局地质研究所;2007年

本文编号：2819222