奇异谱分析在地形变数据处理中的应用研究

发布时间：2020-11-04 03:45

　　为了研究地震的孕育、发生过程以及震后灾害,国家地震台网布设了大量的形变观测仪器,为地震研究工作提供了丰富的地形变和地动观测数据。如何利用有效的数据分析方法从积累的大量地形变数据资料中分离出有用的信息,已成为目前地壳形变学科研究的重点。经过几十年的研究积累,地形变观测数据的处理方法已由最初的时域分析发展到了频域分析,进而扩展到了时频分析,使观测数据在时域和频域的信息进行了有机结合,得到了许多有益的分析结果。奇异谱分析(Singular Spectrum Analysis,SSA)是一种从时间序列的动力重构出发的无参自适应的分析方法,不同于经典的分析方法,它是在时域范围对数据进行分析,但却能显示出频域的特性,具有去噪、探测周期信号及趋势、插值、滤波等功能。目前,SSA方法在很多学科领域的时间序列分析中应用非常广泛,但还未应用到倾斜应变数据处理方面。为此,本文着重分析了SSA方法在地形变观测数据中的具体应用,首先通过模拟数据试验验证了SSA方法的适用性和有效性,然后结合倾斜应变观测资料的数据特点,有针对性的选择了不同采样率、不同形变台站的实测数据,将SSA方法初步应用于地形变数据的处理和分析中,得到了以下成果和结论:(1)提出了周期图法与G-P关联维数算法相结合的最佳嵌入维度选择方法,以及拐点法与方差贡献率相结合的最佳重构阶数选择方法,并通过了模拟数据的验证。与此同时,对SSA方法的各项基本功能也进行了模拟数据试验,结果表明,SSA对于周期信号和趋势项有分离和提取功能,能有效去除标准差低于信号振幅的噪声,并且对信号中存在的奇异点也能进行很好的检测识别。(2)将SSA方法应用到实测的倾斜应变资料中,选取宜昌台、银川小口子台和榆树沟台三年的整点值观测数据,根据分解出的主分量的特征形态将原始观测数据分解为四种特征成分:趋势项、周期项、干扰项和剩余项;针对周期项,本文对分离出的由周期项组成的重构序列进行调和分析和时频分析,进一步验证了SSA能有效的分离出固体潮波成分,且能提高观测数据的精度;针对剩余项,选取抚顺台、乌海台和延庆台的分钟值观测数据,经过SSA分解后,根据拐点法得到了重构序列,证明了剩余项为大风干扰产生的高频背景噪声;针对干扰项,选取丹东台、徐州台和泾县台的倾斜应变数据进行SSA处理后,对数据中的干扰成分进行了有效分离,识别出周期约为8~20天的降雨干扰;针对干扰项中存在的异常信息,选取多组震前数据进行干扰项分离之后,发现干扰项的优势周期为3~21天,且3个地震前3个月左右均发现了异常信息,这可能反应了震前应力场变化失稳过程,表明SSA对干扰排除和异常提取具有一定的参考意义。(3)SSA应用于实际的倾斜应变观测数据中,对于不同台站的不同数据,嵌入维度L的选择稍有不同,但经过大量实际数据的SSA处理验证,在处理倾斜应变观测数据整时值时,嵌入维度为L=120~160,基本可满足将趋势项、干扰项与周期项进行分离的要求。
【学位单位】：中国地震局地震研究所
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2017
【中图分类】：P315.63
【部分图文】：

流程图,选择算法,嵌入维,流程图

- 14 -图 2.1 嵌入维度选择算法流程图重构阶次 P 的选择确定 P 一般常用的方法为拐点法，噪声经过奇异值分解得到的奇异谱有着不用信号的特点，即噪声的奇异值大小相当，奇异谱基本趋于平缓，出现噪，此时奇异值的变化速率突降，产生拐点。重构阶次 P 的选择关乎信号的果，一般来讲，噪声作为混合信号的一部分，所占的比重较小，而 SSA 的性是按照信号的能量大小进行排序的，因此，对于重构阶次 P 的选择，主下两个依据：

关系图,嵌入维数,关系图,方差