基于近似解析离散化算子的逆时偏移方法及其应用

发布时间：2021-02-09 17:16

　　随着油气勘探的不断深入，勘探对象变得日趋复杂，发展复杂地区地震资料的准确偏移成像方法已成为地震勘探中的难题。针对这一难题，本文发展了一类采用位移场和梯度场的新型逆时偏移方法。该方法在波场正演模拟和逆时外推均采用近似解析离散化方法（或称为stereo-modeling），从而使得该类方法具有高精度、高效率、低数值频散以及低数值频散各向异性等特点。论文首先推导了12阶空间精度的stereo-modeling格式（简称12-STEM），并对其进行了误差、稳定性和数值频散等理论分析，通过与传统高阶有限差分方法和四阶stereo-modeling方法作比较，验证了该方法的有效性和优越性。研究表明，12-STEM的最大数值频散误差在3%左右，而12阶Lax-Wendroff修正格式（简称12-LWC）的最大数值频散误差在15%左右；在同样消除数值频散的条件下，12-STEM的计算速度是12-LWC的8倍，而存储空间约为12-LWC的38%。另一方面，论文将stereo-modeling方法首次应用于逆时偏移成像，并系统地进行了二维和三维合成数据和实际数据的逆时偏移成像应用研究。二维Marmousi... 

【文章来源】：清华大学北京市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：156 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
目录
第1章 引言
    1.1 问题背景
    1.2 偏移方法分类
    1.3 逆时偏移成像方法
    1.4 波动方程的有限差分方法
    1.5 逆时偏移中的假频问题
    1.6 研究内容和论文安排
第2章 基于近似解析离散化算子的数值方法
    2.1 波动方程
    2.2 Stereo-modeling 方法概述
    2.3 Stereo-modeling 方法的离散格式
        2.3.1 空间离散
        2.3.2 时间离散
    2.4 12 阶 stereo-modeling 算法
        2.4.1 一维情形
        2.4.2 二维情形
    2.5 两种四阶 stereo-modeling 方法
        2.5.1 优化的近似解析离散化方法
        2.5.2 近似解析中心差分方法
    2.6 Lax-Wendroff 修正格式
    2.7 12 阶 stereo-modeling 算法的数值性质
        2.7.1 理论误差
        2.7.2 稳定性
        2.7.3 数值频散
        2.7.4 计算效率
    2.8 匹配 stereo-modeling 方法的 PML 算法
        2.8.1 二阶地震波方程的分裂波场 PML 吸收边界条件
        2.8.2 二阶地震波方程的卷积 PML 吸收边界条件
    2.9 本章小结
第3章 基于 stereo-modeling 的逆时偏移方法
    3.0 逆时偏移及其成像条件
    3.1 逆时偏移中的滤波
    3.2 脉冲响应测试
        3.2.1 二维脉冲响应测试
        3.2.2 三维脉冲响应测试
    3.3 本章小结
第4章 基于 stereo-modeling 的逆时偏移方法应用
    4.1 二维逆时偏移方法应用
        4.1.1 Marmousi 模型
        4.1.2 Benchmark 合成数据测试
    4.2 三维逆时偏移方法应用
        4.2.1 合成数据
        4.2.2 实际海洋数据
        4.2.3 三维结果的进一步思考
    4.3 本章小结
第5章 基于 stereo-modeling 的逆时偏移与假频
    5.1 采样定理与假频
    5.2 数值实验
        5.2.1 二维情形
        5.2.2 三维情形
    5.3 本章小结
第6章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 后续研究工作与展望
参考文献
致谢
附录 A 12-STEM 方法的二维情形理论误差
附录 B 12-STEM 方法的增长矩阵
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]二维SH波方程的半解析解及其数值模拟[J]. 王美霞,杨顶辉,宋国杰.  地球物理学报. 2012(03)
[2]地震叠前逆时偏移中的去噪与存储[J]. 刘红伟,刘洪,邹振,崔永福.  地球物理学报. 2010(09)
[3]基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时偏移方法[J]. 陈可洋.  石油物探. 2009(05)
[4]横向各向同性介质弹性波多分量叠前逆时偏移[J]. 杜启振,秦童.  地球物理学报. 2009(03)
[5]谱元法叠前逆时偏移研究[J]. 王童奎,付兴深,朱德献,刘萱,高文中.  地球物理学进展. 2008(03)
[6]波动方程有限元叠前逆时偏移[J]. 薛东川,王尚旭.  石油地球物理勘探. 2008(01)
[7]道间距对偏移结果影响的讨论[J]. 夏洪瑞.  勘探地球物理进展. 2007(01)
[8]Poisson方程有限差分逼近的数学Stencil及其应用[J]. 冯慧,张宝琳,刘扬.  中国科学（A辑:数学）. 2005(08)
[9]三维非均匀介质中真振幅地震偏移算子研究[J]. 崔兴福,张关泉,吴雅丽.  地球物理学报. 2004(03)
[10]SEG/EAGE盐丘和推覆体模型的波动方程三维叠前深度偏移成像[J]. 刘礼农,刘洪,李幼铭.  地球物理学报. 2004(02)

博士论文
[1]并行WNAD算法及其波场模拟[D]. 宋国杰.清华大学 2011

硕士论文
[1]三维弹性波方程的改进近似解析离散化方法及波场模拟[D]. 宋国杰.清华大学 2008



本文编号：3025968