有限元地震波正演模拟及反演方法研究

发布时间：2021-06-26 09:20

　　本文包括两个主要研究内容,分别是有限元地震波正演模拟和全波形反演方法。在波动方程反演和偏移中都需要对地震波进行数值模拟,起伏地表形态又是陆上地震勘探必须要考虑的情况。然而,常规的有限差分方法在模拟起伏地表时采用阶梯状近似,这往往引起多余的绕射。有限元方法是解决这一问题的方法之一,而且由三角形构成的非结构化网格可以适应起伏剧烈的地表情况。因此,在非结构化网格中展开地震波数值模拟研究很有必要。此外,油气勘探正在向着深层和高精度方向发展。全波形反演能够充分利用地震波的运动学和动力学信息,从而可以得到高分辨率的反演结果,具有很强的地下信息恢复能力。本文在声波方程的基础上研究了三角形网格下的有限元方法数值模拟,并针对三角形网格频散和稳定性问题展开研究。从分析结果和模拟效果上来看,正三角形单元组成的网格都具有较高的精度。使用有限元法模拟地震波的效果非常依赖网格划分的结果,在划分网格时需要控制相邻网格过渡。本文给出了三角形网格过渡区域大小和网格变化率的关系曲线,用来指导网格划分工作。针对人工边界反射,本文使用适用于二阶方程的PML吸收边界条件。PML边界条件与非结构网格的结合保持了其原有的稳定吸收效... 

【文章来源】：中国石油大学(北京)北京市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：110 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

FWI不同目标函数

中国石油大学（北京）硕士学位论文上述关系式将二维笛卡尔坐标转换为三角形内的自然坐标（面积坐标）形单元中，由于插值类型是 Lagrange 型。每个节点上的自由度仅为 1。不同的单元阶数 n，单元内节点的数量为[105]：1( 1)( 2)2nT n n （2.24当单元插值阶数 n=2 时，单元内所需的节点数为 6。当插值阶数 n=3 时， 10。相应的单元节点的位置在下图中标出。

中国石油大学（北京）硕士学位论文141,141 141,142 141,145 1,1 1,2 1,3142,141 142,142 142,145 2,1 2,2 2,3145,141 145,142 145,145 3,1 3,2 3,3e e ee e e Me e eM M M M M MM M M M M MM M M M M M （141,141 141,142 141,145 1,1 1,2 1,3142,141 142,142 142,145 2,1 2,2 2,3145,141 145,142 145,145 3,1 3,2 3,3e e ee e e Ke e eK K K K K KK K K K K KK K K K K K （M 和K 是其他单元对 141，142，145 节点的矩阵贡献值。这样通过求得的单元矩阵装配成总体矩阵。

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3251075