利用Chebyshev谱方法模拟一维大地电磁响应

发布时间：2021-07-14 12:08

　　为了计算一维地电模型的大地电磁响应,采用高精度的Chebyshev谱方法进行了数值模拟。首先,从磁场满足的微分方程出发,利用Chebyshev求导矩阵导出了一维大地电磁正演计算的线性方程组;其次,利用Matlab工具编写了一维大地电磁响应的Chebyshev谱方法计算程序,同时通过计算均匀半空间模型的数值解,并与理论解析结果对比,验证了正演算法的正确性;最后,通过对二层D型地电模型的大地电磁响应模拟,说明了Chebyshev谱算法的有效性,并总结了近地表单元剖分间距对大地电磁响应的影响。 

【文章来源】：工程地球物理学报. 2020,17(06)

【文章页数】：7 页

【部分图文】：

一维网格的Chebyshev结点示意图

由式(3)～式(6),可以直观地给出Chebyshev求导矩阵DN的结构,如图2所示。这样,便得到了用于求一阶导数的Chebyshev求导矩阵DN。DN是用于求一阶导数的Chebyshev求导矩阵,要得到用于求二阶导数的Chebyshev求导矩阵,可以直接对DN进行平方处理,即

加入边界条件后的正演方程组(16)含有N+1个方程和N+1个未知数。这有别于有限差分法或有限单元法正演所形成的系数矩阵[19-25],具有非稀疏形式,如图3所示。求解线性方程组(16)便能得到地下介质剖分节点处的电场值,再近似计算大地电磁辅助场值,即可得到一维地电模型的视电阻率和相位。3.2 大地电磁响应计算

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3284117