基于分形理论的水文过程分析与模拟

发布时间：2021-07-26 23:02

　　气候变化背景下,流域水文循环加剧,极端水文事件频发。同时,全球经济快速发展已经带动地形和水文过程复杂的西藏地区,使西藏地区工农业迅速发展,人口快速增加。因此,深入研究西藏地区的水文过程成为一项重要而紧迫的任务。然而,西藏地区地貌高差大,伴随冻土、冰川和雪盖等水文过程。复杂的地形和水文过程对西藏地区的水文数据分析和水文模拟方法提出了更高的要求。分形理论在水文领域中的应用是有可能满足上述要求的一种研究思路。分形特征是水文序列的内在性质,但基于分形理论的研究方法在水文分析和模拟中的应用潜力尚未得到充分挖掘。本文以西藏地区典型小流域董古沟流域为主要研究对象,设置了多个水文、气象、土壤监测点,对监测数据进行了深入的分析,同时,构建了董古沟流域的水文模型,进一步研究董古沟流域的水文过程。本文的具体研究内容和成果如下:（1）用径流指标分析、相关分析和联合多重分形谱（JMS）对董古沟流域的水文、气象、土壤数据进行了深入的分析。由径流指标分析结果发现,在董古沟流域,雪盖和冻土的形成和消融是水文过程的重要组成部分。针对土壤湿度-土壤温度-降雨（SM-ST-P）时间序列的联合多重分形谱（JMS）分析很好地揭... 

【文章来源】：浙江大学浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：141 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．１本文研究技术路线图??

浙江大学博士学位论文?第２章分形理论基础??其中，第（３）点和第（５）点也是大部分理论分形构造的依据。如图２．１所??示的Ｋｏｃｈ曲线是一个典型的构造而成的理论分形。从图中也可看出理论分形的??自相似性、自仿射性和标度不变性。在自然中，自相似性、自仿射性和标度不变??性都只存在于一定尺度范围内（或不同尺度范围内的分形特征有所不同）。??Ａ???／?＼???图２．１构造Ｋｏｃｈ曲线的过程示意图［１４３］??对图２．１中的Ｋｏｃｈ曲线而言，每次构造都会使其长度变成原先的４／３倍，??因而在无数次构造后，其长度将变成无穷大；但其面积仍为０。从欧几里得几何??的角度，点是零维的，长度、面积均为０；线是一维的，长度不为０，面积为０；??面是二维的长度为无穷大，面积不为０。因而欧几里得几何无法解释类似Ｋｏｃｈ??曲线的情况。１９１９年，数学家Ｆ．?Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ提出维数可以为分数（Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维??数）。对于Ｋｏｃｈ曲线，可以简单地通过相似比的方式给出其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数为??ｌｏｇ４／ｌｏｇ３?１．２６。??在水文时间序列的分析中，若将流量（或降雨、温度、其他水文变量）过程??线视为几何图形，则分形也广泛存在其间。时间序列的分形特征是时间序列的内??在性质。下面将简要介绍各类分形理论在水文领域的应用并详细介绍时间序列的??Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数分析和联合多重分形谱分析方法。??１５??

浙江大学博士学位论文?第２章分形理论基础??（ａ）?（ｂ）??ｍ?Ｉ?１?ｍ－?１?ｉ??一―??＾?￣＂＊＊＊＾＾＾?ｍ＊?？??Ａ??，．．．「?『．，，，．，??０??????＾????￥ＳＪ?？??０?ｍ?２Ｈ?０?６４?１２８?ｍ?＾?ｒｎ??５?＝?１２８，?Ｎ?＝?３?５?＝?６４，?Ｎ?＝?８?＾?＂?？??＾?＊?：?＃??２５６ｆ?ｆｆ］?：?＊??２２４１?ｐｉ－?．?：?—．—?．．．．．．．．Ｌ．．．．．??？?Ｉ?ｉ?ｉ?４?＊?ｍ?ａ?ｓ＊?ｉＭ??ｍ?Ｉ?１??＿?丨Ｉ??Ｉ２Ｓ－?！?Ｉ?鲁？？??…?＼丨＼１?．??５?＝?３２，?￣?＝?１９??图２．２计盒法（Ｂｏｘ－ｃｏｕｎｔｉｎｇ?ｍｅｔｈｏｄ）计算数据序列的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数过程示意??图。（ａ）表示用不同大小的“盒”（不同的尺度）覆盖整段序列所需“盒”的??个数；（ｂ）表示“盒”的个数（Ａ０与“盒”的大小（５）在对数坐标下的关??系。??１９??

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本文编号：3304544