基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演

发布时间：2021-08-27 11:17

　　有限差分对比源反演（FDCSI）是一种解决逆散射问题的方法,该方法在反演中背景模型保持不变,只进行一次全正演计算,减少了计算量。FDCSI将逆散射问题转化为优化问题,采用常规共轭梯度法优化目标泛函,但收敛速度较慢,影响反演效率。为此,在研究频率域声波方程有限差分对比源反演方法的基础上,提出了基于混合快速共轭梯度法的有限差分对比源反演方法,提高了反演效率。混合快速共轭梯度法是在快速迭代收缩阈值算法基础上改进得到的优化方法,该方法适用于有限差分对比源反演,在不增加单次迭代计算量的基础上加速目标泛函收敛,保证了对比源反演算法的快速稳定收敛。 

【文章来源】：石油地球物理勘探. 2020,55(02)北大核心EICSCD

【文章页数】：10 页

【部分图文】：

逆散射示意图

水平层状模型如图2a所示,该模型共有七层,速度范围是1800～2600m/s,模型深度为1225m。模型被离散为100(x)×49(z)个网格。采用地表放炮,共13炮,炮间距为200m;101个检波器均匀分布在地表,道间距为25m,每炮激发共101道接收。根据频率选取原则[31]选择6个频率进行反演,分别为3.0、4.2、6.1、8.7、12.5、17.8Hz,每个频率迭代30次,把低频点反演结果作为高频点反演的背景模型。背景模型是真实模型经二维平滑处理得到的,如图2b所示。分别采用HFCG法和常规共轭梯度法得到的反演结果见图3。对比图3a与图3b可以看出,采用HFCG法得到的结果分辨率更高、收敛效果更好。两种方法反演结果与真实速度模型的L2范数残差分别为4292.3和5376.5,可见HFCG法反演结果更接近真实速度。图4为x=1000m和x=1600m处纵向速度对比,可以看出HFCG法对界面具有更好的识别和刻画能力。

分别采用HFCG法和常规共轭梯度法得到的反演结果见图3。对比图3a与图3b可以看出,采用HFCG法得到的结果分辨率更高、收敛效果更好。两种方法反演结果与真实速度模型的L2范数残差分别为4292.3和5376.5,可见HFCG法反演结果更接近真实速度。图4为x=1000m和x=1600m处纵向速度对比,可以看出HFCG法对界面具有更好的识别和刻画能力。图5为两种方法6个频率的目标泛函收敛曲线对比。从图中可以看出,HFCG法具有非常明显的快速收敛优势,该方法在很少的迭代次数时就可实现目标泛函的收敛。

【参考文献】：
期刊论文
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[4]地层衰减对地震波速度逆散射反演的影响研究[J]. 段晓亮,翟鸿宇,王一博,杨慧珠.  地球物理学报. 2016(10)
[5]快速共轭梯度法频率域声波全波形反演[J]. 张广智,孙昌路,潘新朋,陈洪亮,姜岚杰,温铁民.  石油地球物理勘探. 2016(04)
[6]基于柯西分布的频率域全波形反演[J]. 成景旺,吕晓春,顾汉明,何和英,詹凤林,周丽.  石油地球物理勘探. 2014(05)



本文编号：3366247